2020-2021学年苏教版六年级小升初综合练习题代数与方程（无答案）

这是一份2020-2021学年苏教版六年级小升初综合练习题代数与方程（无答案），共6页。试卷主要包含了用字母表示常见的数量关系，解比例，一般步骤，5a千克大米 D等内容，欢迎下载使用。

理解用字母表示数的意义,在具体的情境中会用含有字母的式子表示数量关系，计算公式及运算定律等。
1.用字母表示常见的数量关系
路程用s表示,速度用v表示时间用t表示，三者之间的关系是:s=vt,v=s÷t,t=s÷v。
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系是:a= bc,b=a÷c,c=a÷b。
工作效率用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，三者之间的关系是:c=at,t=c÷a,a=c÷t。
用字母表示计算公式
数学中的计算公式或运算法则，都可以用字母很简明地表示出来。如:长方形中,a表示长,b表示宽,C表示周长,S表示面积。
用字母表示长方形周长的计算公式为:C=2(a+b)
用字母表示长方形面积的计算公式为:S=ab
将数值代人式子求值
当字母的数值确定，把它代人含字母的式子中进行计算,所得的结果就是含字母的式子的值。例如:13ab, 当a=6,b=10时,13ab=13×6×10=20。
解方程与解比例
1.解方程
(1)解方程的意义：求方程的解的过程。
(2)解方程的依据：运用等式的性质和加、减、乘、除中各都分之间的关系水解。
(3)解方程的一般步骤:去分母一 去括号 移项一 合并同类项-求解。
2.解比例
(1)解比例的意义:求比例的未知项，叫作解比例。
(2)解比例的依据:比例的基本性质。
比和比例的应用
比、比例的基本性质、比例尺及正比例与反比例
一.比和比例的基本性质
1.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。用式子表示为:ab = cd(b、d不为0) ,那么ad=bc.
二.比例尺
1.比例尺的意义:图上距离和实际距离的比叫作比例尺。
2.比例尺的种类:①数值比例尺;②线段比例尺。
三.正比例与反比例
正比例与反比例的区别和联系
相同点:都有两种相关联的量，都是一种 量随着另种 量的变化而变化。
不同点:正比例中相对应的两个量的比值(商) -定;反比例中相对应的两个量的积一定。
正比例与反比例的判定方法
两种量：⑴不是相关联的量→不成比例
⑵是相关联的量：a.相对应的量的比值一定→成正比例
b.相对应的量的积一定→成反比例
c.相对应的量的积和商都不是一个定值→不成比例
按比例分配、连比、比及比例的基本应用
一.按比例分配问题
1.含义:把一个数量按照一定的比进行分配的问题。
2.特点:用比或者连比反映各部分占总数量的份数，或者直接给出各部分占总数量的份数。
3.一般步骤:①找出或求出要分的总数；②根据已知的比求总份数；③按照要分配的各部分占总数的几分之几，分别求出每一部分是多少。
二.比例尺应用题
1.含义：根据比例尺的意义,求图上距离、实际距离或比例尺的应用题叫比例尺应用题。
2.数量关系:图上距离:实际距离=比例尺
图上距离实际距离 =比例尺
3.一般方法:解比例尺应用题，定要认真审题，分清图上距离与实际距离，再根据比例尺各部分之间的关系式列式计算。在进行相关计算时，一定要统一长度单位。
三.正比例和反比例问题
1.正比例关系式:yx =k(一定)；反比例关系式xy=k(一定)。
解答正、反比例问题的基本步骤是:⑴分析数量关系，依据相关联的量之间的数量关系，判定它们成什么比例；⑵根据关系列出等量关系式；⑶设未知数，根据等量关系列方程；⑷解方程；⑸检验并写出答案。
一．填空题。
一本书共a页，第一天看了全书的 1a ,第二天看了剩下的 1b ，还剩＿＿＿＿页。
如果a表示自然数，那么要使 a-111 是假分数，a-118 是最简真分数,a可取的最小值是＿＿＿＿。
A、B、C为非零自然数，A+1B+1C+1 = 245，A+B+C=＿＿＿＿。
若自然数x、y(均不为0)满足2016x= 210y，则x+y的最小值是＿＿＿＿。
有10个人围成一圈，每个人想好一个数并 告诉坐在他两边的人，然后每人将他两边人告诉他的数的平均数报出来，报的结果如图所示。请问报4的人想的数是＿＿＿＿。
甲走的路程比乙少 14，而乙走的时间比甲多15，甲、乙的速度比是_＿＿＿＿。
六年级一、二两个班人数相等，一班男生人数是二班女生人数的 13，二班男生人数是一班女生人数的 14，一班女生人数与二班女生人数的比为＿＿＿＿。
张家和李家本月收人钱数之比是8: 5，本月开支的钱数之比是8: 3，月底张家结余240元，李家结余510元，则本月张家收入＿＿＿＿元。
甲、乙、丙三批货物总价值是2580万元，甲、乙、丙三批货物的质量比为3: 4: 6,单位质量的价格比为5:4:2,则这三批货物中甲值＿＿＿＿万元。
如图，四边形ABCD是长方形，点E、F分别在边AB、CD上，若△AED、△DEF、四边形BCFE的面积比是1：3：5，则AE：BE=＿＿＿＿。
选择题。
一个平行四边形被分割成如图所示4部分，则各部分面积x、y、z、w之间一定满足的关系式是（ ）。
A.x+w=y+z B. w+z=x+y
C. x+z=y+w D. x+y+z=3w
小莲提一篮玉米到集贸市场去对换大米，每2千克玉米对换1千克大米,用秤一称，篮子和玉米恰好20千克。于是商贩连篮和大米给小莲共称10千克，在这过程中小莲亏了，如果篮子重a千克，小莲亏了（ ）。
A.a千克大米 B. a千克玉米 C. 0.5a千克大米 D. 0.5a千克玉米
3.方程5x=6x的解的个数情况是（ ）。
A.没有一个 B. 只有一个 C. 有无数个 D. 有有限个
4.周长相等的正方形与圆，其面积的比是（ ）。
A.π：4 B. 4：π C. 1：1 D. 2：3
5.卖水果的商贩用的秤短斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出500克，实际只有400克，王大爷要求给足重量，商贩自知理亏，商贩应该再称出（ ）克，才能够给足500克香蕉。
A. 125 B. 108 C. 100 D. 80
圆柱与圆锥的体积相等，高之比为3：4，则圆柱与圆锥的底面积周长之比为（ ）。
3：2 B.2：3 C. 4：9 D. 9：4
甲、乙、丙三个人共有78元钱，其中丙比甲少9元，且甲、乙之和与乙、丙之和的比是6：5，那么丙有（ ）元。
24 B. 25 C. 32 D. 27
求x的值。
已知 16-27-3x-45=79450，求x=？
已知22 +［25×0.75+（12 + x）×5］÷0.3=108，那么x=？
解决问题。
一堆围棋子有黑、白两种颜色，拿走5妆白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走30枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1: 3，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？
在一次调查练习中，有道题目全班得分率只有75%，其中女生的得分率是90%，已知女生和男生人数之比为2: 3，请你算出男生的得分率是多少？
小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的(如图)，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:2，她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完，在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？
某小学兴趣小组的男、女生人数之比是3: 1，学校兴趣小组共有科技组、书法组、合唱组。已知这三个小组的人数比是 10: 8: 7，科技组中男、女生的人数之比是3: 1，书法组中男、女生的人数之比是5: 3，合唱组中男、女生人数之比是多少？
某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是:大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5: 6，小客车与小轿车数量之比是4: 11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。