2020-2021学年2 用关系式表示的变量间关系课时练习

这是一份2020-2021学年2 用关系式表示的变量间关系课时练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．【18-19学年度上学期期中考试初二(数学)】 已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（ ）
A.y=x2 B.y=（8-x）2
C.y=x（8-x） D.y=2（8-x）
2.【17-18学年广东揭阳揭西县七下期末数学】有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（ ）
A.y=45-0.1x B.y=45+0.1x
C.y=45-x D.y=45+x
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
4．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（ ）
A．y=10x B．y=25x C．y= x D．y= x
5．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y=﹣x B．y= x C．y=﹣2x D．y=2x
6．函数，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
7．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A．y=x+2 B．y= x+2 C．y= D．y=
8．已知函数y=，当x=2时，函数值y为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是（ ）
A． B．﹣ C．或﹣ D．或﹣
10．已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是（ ）
A．y=x﹣5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．x+y=5
11．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（ ）
A．s=10+60t B．s=60t C．s=60t﹣10 D．s=10﹣60t
12．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y= －x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y= x﹣12
二、填空题
13.【中原领航实验学校2018-2019学年上学期八年级周测（10.14）(数学)】一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度厘米与燃烧时间分之间的关系式为______不必写出自变量的取值范围
14.【2017年甘肃省白银市平川四中中考数学一模试卷】如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE，并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C，设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式为 ______ ．
15．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为 ．
三、解答题
16．【2017-2018学年山东省菏泽市郓城县七年级（下）期中数学试卷】如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．
（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；
（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．
17．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
18．已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y
①写出y与x的函数关系式；
②求自变量x的取值范围．
参考答案
1．解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为：（8-x）cm，
故y=（8-x）x．
故选：C．
直接利用长方形面积求法得出答案．
此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键．
2． 解：设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为：y=45-0.1x．
故选：A．
直接利用余油量=总油量-消耗的油量进而得出答案．
此题主要考查了函数关系式，正确表示出余油量是解题关键．
4．答案：D
解析：
解答：25÷10=（元）
所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：
y=x．
故选：D．
分析：首先根据单价=总价÷数量，用每盒钢笔的售价除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔的价格是多少；然后根据购买钢笔的总钱数=每支钢笔的价格×购买钢笔的支数，求出购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式即可．
5． 答案：D
解析：
解答：依题意有：y=2x，
故选D．
分析：根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式即可．
6． 答案：C
解析：
解答：由题意得，x﹣2≥0，
解得x≥2．
故选：C．
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
7．答案：C
解析：
解答：A．y=x+2，x为任意实数，故错误；
B．y=x2+2，x为任意实数，故错误；
C．y=，x+2≥0，即x≥﹣2，故正确；
D．y=，x+2≠0，即x≠﹣2，故错误；
故选：C．
分析：分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答．
8． 答案：A
解析：
解答：∵x≥0时，y=2x+1，
∴当x=2时，y=2×2+1=5．
故选：A．
分析：利用已知函数关系式结合x的取值范围，进而将x=2代入求出即可．
9．答案：C
解析：
解答：x＞0时，﹣2=5，
解得x=，
x＜0时，﹣+2=5，
解得x=﹣，
所以，输入数值x是或﹣．
故选C．
分析：把函数值分别代入函数关系式进行计算即可得解．
10．答案：D
解析：
解答：∵x=3﹣k，y=2+k，
∴x+y=3﹣k+2+k=5．
故选：D．
分析：利用x=3﹣k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可．
11．答案：A
解析：
解答：s=10+60t，
故选：A．
分析：根据路程与时间的关系，可得函数解析式．
12．答案：A
解析：
解答：由题意得：2y+x=24，
故可得：y=﹣x+12（0＜x＜24）．
故选：A．
分析：根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式．
填空题
13．解：由题意得：y=20-2t，
故答案为：y=20-2t．
根据题意可得燃烧的长度为2tcm，根据题意可得等量关系：蜡烛剩余长度y=原长度-燃烧的长度，根据等量关系再列出函数关系式即可．
此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
14.解：作FM⊥BC于M．
∵∠DBE=∠DEF=∠EMF=90°，
∴∠DEB+∠BDE=90°，∠DEB+∠FEM=90°，
∴∠BDE=∠FEM．
在△DBE和△EMF中，
，
∴△DBE≌△EMF，
∴FM=BE=x，EM=BD=2BE=2x，
∵FM∥AB，
∴=，
∴=，
∴y=（0＜x≤2）．
作FM⊥BC于M．由△DBE≌△EMF，推出FM=BE=x，EM=BD=2BE=2x，由FM∥AB，推出=，即=，由此即可解决问题．
本题考查全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
15． 答案：y=200000（x+1）2
解析：
解答：y与x之间的关系应表示为y=200000（x+1）2．
故答案为：y=200000（x+1）2．
分析：根据平均增长问题，可得答案．
解答题
16．解：（1）∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6，
∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y=（4+x）×6=12+3x；
（2）
（3）由上表可得：x每增加1时，y增加3，
理由：y1=12+3x，y2=12+3（x+1）=12+3x+3=15+3x，
y2-y1=15+3x-（12+3x）=3，即x每增加1时，y增加3．
17．①答案：解答：Q=50﹣8t；
②答案：解答：当t=5时，Q=50﹣8×5=10，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L；
③答案：解答：当Q=0时，0=50﹣8t
8t=50，
解得：t=，
100×=625km．
答：该车最多能行驶625km.
解析：
分析：①由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得t与Q的关系式；
②求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；
③贮满50L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值．
18．①答案：解答：∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x＞0），则矩形的长为10﹣x，
∴y=x（10﹣x）
②答案：解答：∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，
∴
解得：0＜x＜10．
解析：
分析：①先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积=长×宽列出函数关系式；
②根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解即可．x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
汽车行驶时间t（h）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q（L）
100
94
88
82
…
x
10
11
12
13
14
15
16
y
42
45
48
51
54
57
60