初中数学3 探索三角形全等的条件当堂达标检测题

这是一份初中数学3 探索三角形全等的条件当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (2018·贵州黔西南)下列各图中A.B.c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A. 甲和乙 B. 乙和丙
C. 甲和丙 D. 只有丙
2. (2018·山东临沂)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC.AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D.E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（ ）
A. eq \f(3,2) B. 2
C. 2eq \r(2) D. eq \r(10)
3. 如图，已知E，F是AC上的两点，AE=CF，DF=BE，∠AFD=∠CEB.则下列不成立的是（ ）
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BC=DF D．DF∥BE
4.如图，在△ABD中，AC⊥BD.点C是BD的中点，则下列结论错误的是（ ）
A.AB=AD B.AB=BD C. ∠B=∠D D.AC平分∠BAD
5.如图，FE=BC.DE=AB.∠B=∠E=40°，∠F=70°，则∠A=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
6.在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C.，的是（ ）
A.∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’
B.∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’
C.∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’
D.AB＝A’B’， BC＝B’ C’AC＝A’C’
7.在下列说法中，正确的有（ ）个．
①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角，一边对应相等的两个三角形全等；④两边，一角对应相等的两个三角形全等.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.下列说法正确的是（ ）
A.两个周长相等的长方形全等 B.两个周长相等的三角形全等
C.两个面积相等的长方形全等 D.两个周长相等的圆全等
9. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等
C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等
10.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
B． C ． D．
二、填空题
11．如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P= ，∠N= .
12． 如图，已知AB＝AC=12 cm，AE=AF=7 cm，CE=10 cm，△ABF的周长是 .
C
B
F
E
A
13．如图所示的方格中，连接AB.AC.则∠1+∠2＝____ ____度．
三、解答题
14. (2018·广东广州)如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE.求证：∠A＝∠C.
15. (2018·广西桂林)如图，点在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)求证：△ABC≌DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．

16． 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD.那么BE与CF相等吗？为什么？


参考答案
1. B
2. B
3. 答案：C
解答：∵AE＝CF（已知），
∴AE+EF＝EF+CF
∴AF＝EC
∵∠AFD=∠CEB
∴△AFD≌△CEB（SAS）
∴∠A=∠C
AD=CB
BC=DA
∵∠AFD=∠CEB
∴DF∥BE
故选C.
分析：本题综合考察了三角形的多个知识点，考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力，是一道综合性很强的题目.
4.答案：B
解析：解答：∵AC⊥BD.点C是BD的中点
∴AB=AD（线段中垂线的性质）
∴∠B=∠D（等边对等角）
∴∠BAC=∠DAC（等腰三角形三线合一）
∴AC平分∠BAD
选B .
分析：本题综合考察了三角形的多个知识点，考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力，是一道综合性很强的题目.
5. 答案：D
解析：解答：∵∠E=40°，∠F=70°
∴∠D =70°
∵FE=BC
DE=AB
∠B=∠E=40°
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠A=∠D =70°
选D .
分析：本题综合考察了三角形全等的判定，全等三角形的性质和三角形的内角和，考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力，是一道综合性很强的题目.
6. 答案：B
解析：解答：对于B. 如果∠A＝∠A’＝90°，全等，但题目中没告诉是否为90°，故不一定全等.故选B .
分析：本题综合考察了三角形全等的判定，考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力，是一道综合性很强的题目.
7. 答案：B
解析：解答：对于①，只能得到相似；对于②，运用SSS可以得到全等；对于③可以运用ASA或AAS判定全等；对于④，当SAS时全等，但当SSA时不一定全等.故选B .
分析：本题综合考察了三角形全等的判定，考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力，是一道综合性很强的题目.
8. 答案：D
解析：解答：对于两个图形，只有知道两个圆的半径相等，则这两个圆就全等，其余选项，皆不能得到全等，故选D .
分析：本题综合考察了全等图形的判定，结合了上一节内容，考察学生灵活处理问题的能力.
9. 答案：D
解析：解答：对于两个直角三角形，已经知道有一组角对应相等了，因此，运用HL定理可以判定两个直角三角形全等，选D .
分析：本题综合考察了全等三角形的判定中的HL定理，内容简单.
10.答案：B
解析：解答： 由翻折得△PDE≌△CDE
∴∠PDE＝∠CDE＝48°
∵分别为的，边的中点，
∴D E∥AB
∴∠APD＝∠PDE＝48°
∴选B.
分析：本题综合考察了全等三角形的性质，三角形的中位线定理和平行线的性质，考察知识点较多，是一道不错的题目.
11．答案：65°| 30°
解析：解答：∵MO=OP，QO=ON（已知），
∠MO Q=∠PO N（对项角相等）
∴△MOQ≌△PON（SAS）
∴∠P=∠M=65°，
∠N=∠Q=30°
分析：本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质，是一道综合性较好的题目.
12． 答案：29cm
解析：解答：∵AB=AC.AE=AF=7（已知），
∠A=∠A（公共角）
∴△ABC≌△ACE（SAS）
∴BF=CE=10 cm，
∴△ABF的周长
＝AB+BF+FA
＝12+7+10
＝29(cm)
分析：本题考查了全等三角形的判定和三角形周长的计算，是一道较好的题目.
13． 答案：90．
解析：解答：∵由题知小方格边长相等（已知），
∴AC与AB所在的两个直角三角形全等
∵AC是其所在直角三角形的斜边
∴两个锐角互余
∴易得∠1+∠2＝90度
分析：本题考查了全等三角形的判定方法SAS，以及数形结合，是一道较好的题目.
14. 在△AED和△CEB中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(AE＝CE，,∠AED＝∠CEB，,DE＝BE，))
∴△AED≌△CEB(SAS)．
∴∠A＝∠C.
15. (1)∵AC＝AD＋DC.DF＝DC＋CF，且AD＝CF，
∴AC＝DF.
在△ABC和△DEF中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，))
∴△ABC≌△DEF(SSS)．
(2)由(1)可知，∠F＝∠ACB.
∵∠A＝55°，∠B＝88°，
∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°.
∴∠F＝∠ACB＝37°.
16．答案：BE=CF
解析：解答：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴ DE=DF.
∴在Rt△BDE和Rt△CDF中，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）.
∴BE=CF.
分析：本题考查了角平线的性质和全等三角形的判定方法.