北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系测试题

这是一份北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系测试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．【17-18学年四川成都外国语学校七下入学数学试卷】直线a、b、c在同一平面内，（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；
（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；
（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；
（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．
在上述四种说法中，正确的个数为（ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.【吉安八中17-18下学年七年级第一次月考(数学) 】下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3．下列说法中错误的个数是（ ）
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(3)不相交的两条直线叫做平行线；
(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（ ）
A.30° B.34° C.45° D.56°
6．如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段（ ）
A.PA B.PB C.PC D.PD
二、填空题
7．【17-18学年河南许昌建安区七下期中数学试卷】平面内三条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n个交点，则n-m=______．
8．试用几何语言描述下图：_____．
9．如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是_____．
10．如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为_____．
三。解答题
11．【2017·湖北十堰中考数学试卷】已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．
（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；
（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．
12．已知直线y=x+3与y轴交于点A，又与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1，m)
①求点A的坐标；
②确定m的值；
13．如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？
14．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由。
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数．
参考答案
1．解：直线a、b、c在同一平面内，
（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；正确．
（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；正确．
（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；正确．
（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．错误
所以正确的有3个，
故选：C．
根据垂直于同一直线的两直线平行，平行公理对各小题分析判断即可得解．
本题考查了平行线，相交线，主要利用了平行公理和垂直于同一直线的两直线平行，是基础题，需熟记．
2．解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；
②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；
③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．
综上所述，正确的只有⑤共1个．
故选：A．
根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．
本题考查了平行公理，垂线的性质，以及相交线，是基础题，需熟记．
3．答案：A
解析：【解答】（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 错误；
（2）正确；
（3）应强调在同一平面内不相交的直线是平行线，错误；
（4）邻补角的定义是：两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角． 错误；
故选A。
【分析】根此题考查的知识点较多，用平行线的定义，点到直线的距离的定义等来一一验证，从而求解。
4．答案：C
解析：【解答】由对顶角的定义，得C是对顶角。
故选C。
【分析】根据对顶角的定义，可得答案。
5．答案：B
解析：【解答】∵CO⊥AB，∠1=56°，
∴∠3=90°-∠1=90°-56°=34°，
∴∠2=∠3=34°．
故选B。
【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答。
6．答案：D
解析：【解答】∵PD⊥AB，∴线段PD为垂线段，
∴线段PD可表示点P到直线AB的距离．
故选D。
【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离作答。
7．解：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，
则n-m=1-3=-2，
故答案为：-2
根据题意确定出m与n的值，即可求出n-m的值．
此题考查了相交线，弄清直线相交的规律是解本题的关键．
8．答案：直线AB与直线CD相交于点O
解析：【解答】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，
故用几何语言可描述为：直线AB与直线CD相交于点O．
故答案为：直线AB与直线CD相交于点O．
【分析】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故再根据直线的表示方法进行描述即可。
9．答案：垂线段最短
解析：【解答】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴过点A作河岸的垂线段，理由是垂线段最短。
【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短。
10．答案：4
解析：【解答】∵AC⊥BC，
∴点B到AC的垂线段为线段BC，
∴点B到AC的距离为线段BC的长度4．
故填4．
【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解。
11．解：（1）连接DO，CO，
∵BC⊥AB于B，
∴∠ABC=90°，
在△CDO与△CBO中，，
∴△CDO≌△CBO，
∴∠CDO=∠CBO=90°，
∴OD⊥CD，
∴CD是⊙O的切线；
（2）连接AD，
∵AB是直径，∴∠ADB=90°，
∴∠ADF+∠BDF=90°，∠DAB+∠DBA=90°，
∵∠BDF+∠BDC=90°，∠CBD+∠DBA=90°，
∴∠ADF=∠BDC，∠DAB=∠CBD，
∵在△ADF和△BDC中，，
∴△ADF∽△BDC，
∴=，
∵∠DAE+∠DAB=90°，∠E+∠DAE=90°，
∴∠E=∠DAB，
∵在△ADE和△BDA中，，
∴△ADE∽△BDA，
∴=，
∴=，即=，
∵AB=BC，
∴=1．
12．答案：①A（0，3）；②m=2，
解析：【解答】①当x=0时，y=3，
则A（0，3）；
②∵直线y=x+3经过B（-1，m），
∴m=-1+3=2，
【分析】运用代入求值的方法.
13．答案：OD⊥AB。
解析：【解答】DO⊥AB．理由如下：
∵DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，
∴DE∥BO，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴CF∥OD，
∵FC⊥AB，
∴OD⊥AB．
【分析】由于DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行得到DE∥BO，根据平行线的性质得∠2=∠3，再利用等量代换得∠1=∠3，根据平行线的判定得CF∥OD，然后利用FC⊥AB得到OD⊥AB。
14．答案：能
解析：【解答】能．理由如下：
9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是=36，
∵36＞29，
∴能出现29个交点，
安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得=10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个．
故能做到。
【分析】根据相交线最多交点的个数的公式进行计算即可求解。
15．答案：∠AOE=65°，∠DOF=115°．
解析：【解答】∵OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，
∴∠AOE=90°-25°=65°，
∠DOF=90°+25°=115°。
【分析】直接利用垂直定义以及平角的定义得出∠AOE=90°-25°，∠DOF=90°+25°。