初中数学第九章 不等式与不等式组综合与测试复习练习题

这是一份初中数学第九章 不等式与不等式组综合与测试复习练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级下册数学2020-2021学年第九章不等式与不等式组单元试卷一、单选题1．已知x＜y，则下列结论成立的是（　　）A．x﹣2＞y﹣2 B．﹣2x＞﹣2y C．3x+1＞3y+1 D．2．已知，则不等式组的解集是（    ）A． B． C． D．无解3．在解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是（    ）解：…………①…………②…………③…………④…………⑤ A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③⑤4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C． D．5．已知方程组的解x是正数，y为非负数，则化简的结果为（    ）A． B．4 C． D．6．若不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．   7．若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．若不等式组 的最小整数解是，最大整数解是b，则（   ）A．2 B． C．4 D．9．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（    ）A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人10．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数m的有（ ）A．-4 B．2 C．4 D．511．用A4纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元． 在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元． 则复印的页数m（    ）时选择甲复印店使总价格比较便宜．A．小于20页 B．大于20页 C．小于50页 D．大于60页12．若数a使关于x的方程＝﹣﹣1有非负数解，且关于y的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　）A．﹣22 B．﹣18 C．11 D．12 二、填空题13．不等式组的整数解是_____．14．若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_____．15．如图，在数轴上表示了关于x的不等式组的解集，则解集为__________．16．已知关于的不等式组恰好有2个整数解，则整数的值是________．17．若不等式组的解，满足，则的取值范围是________．18．为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2330支钢笔，1060本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙丙三类包裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装．已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为_________套． 三、解答题19．解下列不等式（组）（1）解不等式，并在数轴上表示解集（2）20．已知关于，的方程组．（1）若，为非负数，求的取值范围；（2）若，且，求x的取值范围．21．已知满足不等式5﹣3x≤1的最小正整数解是关于x的方程（a+9）x＝4（x+1）的解，求代数式2a+1的值．22．已知方程组的解满足为非正数， 为负数．（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．23．根据农业部提出“大力发展农村产业，实现乡村全面振兴”的方针，我市精准扶贫，指导某县大力发展枇杷种，去年、今年枇杷产量连续获得大丰收．该先某种植户枇杷销售采用线下销售和线上销售两种模式．（1）今年该种植户枇杷产量为4500千克，全部售出．其中线上销量不超过线下销量的4倍．求线下销量至少多少千克？（2）该种植户去年枇杷线下销售均价为15元/千克，销售量为900千克．线上销售均价为12元/千克，销售量为1800千克．今年线下销售均价上涨了，但销售量下降了，线上销售均价上涨了，销售量与去年持平．今年枇杷的销售总金额比去年销售总金额减少了，求的值．24．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？请说明理由．
参考答案1．B∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，∴结论A不成立；∵x＜y，∴﹣2x＞﹣2y，∴结论B成立；∵x＜y，∴3x+1＜3y+1，∴结论C不成立；∵x＜y，∴，∴结论D不成立；2．C解：∵且，x大于小的数，大于大的数，∴x的解集是．3．C解：在框中解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是①、③、⑤，故选C．4．C解：，解不等式①可得：，解不等式②可得：，∴不等式组的解集为，在数轴上表示为：故选：C．5．B解：解方程组得，∵方程的解x为正数，y为非负数，∴，解不等式①，得：a＞-3，解不等式②，得：a≤-1，∴-3＜a≤-1，∴|a+3|+|a-1|=a+3+1-a=4，故选B．6．D解：由不等式组恰有3个整数解，分别为，则有的取值范围是；故选D．7．A解：解不等式2x-1＞3x+2，得：x＜-3，∵不等式组的解集为x＜-3，∴m≥-3．故选：A．8．B解：原不等式组为：，解①得：x<3，解②得x>-1.5，∴原不等式组的解集为：-1.5<x<3，∴原不等式组的最大整数解b=2，最小整数解a=-1，∴a+b=-1+2=1，故选B．9．C解：设共有学生x人，，解得：，故共有学生6人，故选：C．10．D解：解不等式①得，，解不等式②得，，因为不等式组的解集是，所以，，解二元一次方程组得，，因为x为整数，所以或或或，则或或或，∵∴或或，故选：D．11．D解：当m＞20时，甲复印店收费为：2.4+0.09（m-20）；图书馆收费为：0.1m；由题意得，2.4+0.09（m-20）＜0.1m，解得：m＞60．故选：D．12．B由题知：原式： ，去分母得：，得：，又关于x的方程有非负数解，∴ ，∴ ；不等式组整理得：，解得：，由不等式组有解且恰好有两个偶数解，得到偶数解为2，0；∴ ，可得∴，则满足题意a的值有﹣7，﹣6，﹣5，则符合条件的所有整数a的和是﹣18．故选：B；13．﹣1、0、1解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为-1、0、1，故答案为：﹣1、0、1．14．解不等式，得：，则不等式组的解集为，不等式组有2个整数解，不等式组的整数解为2、3，则，故答案为：．15．解：由图示可看出，从-3出发向右画出的折线且表示-3的点是实心圆，表示x≥-3；从1出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＜1，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是： −3≤x＜1．故答案为： −3≤x<1．16．-1解：不等式组，由①得：x＞-a，由②得：x＜4，又∵关于x的不等式组恰好有2个整数解，∴不等式组的解集是-a＜x＜4，即整数解为2，3，∴1≤-a＜2，∴-2＜a≤-1，∴a的值为-1，故答案为：-1．17．解：解方程组，①-②得：，∴，∵，∴，解得：，18．835解：设甲类包裹有x个，乙类包裹有y个，丙类包裹有z个，根据题意，得 ，①－②×2，得，解得．将代入②，得，解得．∴．∵x＜28，y＜106，∴，解得：＜z＜．∵z为整数，∴z的取值范围为：9≤z≤20的整数．又∵x、y均为整数，∴8z与5z既为5的倍数，又为4的倍数，∴z＝20．当z＝20时，，，∴所有包裹里尺规套装的总套数为： （套）．故答案为：835．19．解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，在数轴上表示不等式的解集为：（2），∵解不等式①得：x≤8，解不等式②得：x＞-3，∴不等式组的解集为-3＜x≤8．20．（1）a≥2；（2）-5＜x＜1解：（1）解方程组，得，∵x，y为非负数，∴，解得：a≥2；（2）∵，且，∴，解不等式①得：a>-3,解不等式②得：a<0,∴不等式组的解集为：-3＜a＜0，∴-6＜2a＜0，∴-5＜2a+1＜0，∴-5＜x＜1．21．－5解：∵不等式5﹣3x≤1，∴x≥，∴x的最小正整数是2，又∵x的最小正整数是关于x的方程（a+9）x＝4（x+1）的解，∴（a+9）×2＝4×（2+1），即a＝﹣3，代数式2a+1＝﹣6+1＝﹣5．22．（1）；（2）；（3）解：（1）解原方程组得：，，，，解得；（2）；（3）解不等式得，，，，，．23．（1）900；（2）30．解：（1）设线下销量至少x千克，则线上销量为千克，且答：线下销量至少900千克．（2）今年线下销售均价，销售量为，线上销售均价，销售量为1800千克，今年枇杷的销售总金额：+1800=去年销售总金额：根据题意得，整理得，（舍去）或经检验，符合题意，．24．（1）毛笔和宣纸的单价分别为6元和0.4元；（2）当200<a<450时，选择方案A更划算；当a=450时选择方案A和方案B方案一样；当a> 450时选择方案B更划算．解：（1）设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元由题意可得：，解得答：毛笔和宣纸的单价分别为6元和0.4元；（2）设购买宣纸a（a>200）张则方案A的费用为：50×6+0.4×（a-50）=0.4a+280（元）方案B的费用为：50×6+200×0.4+0.4×0.8×（a-200）=0.32a+316当0.4a+280 <0.32a+316时，解得a<450，则当200<a< 450时选择方案A更划算；当0.4a+280=0.32a+316时，解得a=450，则当a=450时选择方案A和方案B方案一样；当0.4a+280 >0.32a+316时,解得a>450,则当a>450时选择方案B更划算．