初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试达标测试

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试达标测试，共11页。试卷主要包含了下列式子，已知，在满足不等式7﹣2等内容，欢迎下载使用。
第九章 不等式与不等式组 单元综合测试一．选择题1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）A．4 B．2 C．4或2 D．不确定3．若ab＜0，且a＜b，下列解不等式正确的是（　　）A．由ax＜b，得x＜ B．由（a﹣b）x＞2，得x＞ C．由bx＜a，得x＞ D．由（b﹣a）x＜2，得x＜4．语句“x的与x的差不超过3”可以表示为（　　）A． B． C． D．5．在满足不等式7﹣2（x+1）＞0的x取值中，x可取的最大整数为（　　）A．4 B．3 C．2 D．无法确定6．某文具开展促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小亮同学准备为班级购买奖品，需买8本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本18元，中性笔每支5元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性笔（　　）A．12支 B．11支 C．10支 D．9支7．如果关于x的方程＝的解是非负数，那么a与b的关系是（　　）A．a＞b B．b≥a C．a≥b D．a＝b8．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞﹣1 D．m＜﹣19．若不等式组无解，则a的取值范围为（　　）A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥410．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥，且关于y的方程3y﹣2＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（　　）A．2 B．7 C．11 D．10二．填空题11．利用不等式的性质填空．若a＜b，c＞0，则ac+c　   　bc+c．12．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为　   　克．13．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　   　．14．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是　   　．15．不等式≤的解为　   　．16．在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是　   　．17．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，≤18，则x的取值范围为　   　．18．如图，在数轴上，点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是　   　．19．不等式组的所有整数解的和为　   　．20．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为　   　．三．解答题21．已知x＞y，比较下列式子的大小，并说明理由：（1）2x+1　   　2y+1（2）5﹣2x　   　5﹣2y22．解下列不等式：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（2）．23．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）≥1；（2）．24．已知关于x的方程组的解都为正数，求m的取值范围．25．某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元．（1）求A，B两种工艺品的单价；（2）该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？26．阅读理解：定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：2x﹣1＝3的解为x＝2，的解集为﹣3≤x＜4，不难发现x＝2在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x﹣1＝3是的“子方程”．问题解决：（1）在方程①3x﹣1＝0，②x﹣1＝0，③2x+3（x+2）＝21中，不等式组的“子方程”是　   　；（填序号）（2）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；（3）若方程2x+4＝0，＝﹣1都是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围．
参考答案一．选择题1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：根据题意|m﹣3|＝1，m﹣4≠0，所以m﹣3＝±1，m≠4，解得m＝2．故选：B．3．解：∵ab＜0，且a＜b，∴a＜0＜b．A、由ax＜b，得x＞，故A选项错误；B、由（a﹣b）x＞2，得x＜，故B选项错误；C、由bx＜a，得x＜），故C选项错误；D、由（b﹣a）x＜2，得x＜，故D选项正确．故选：D．4．解：“x的与x的差不超过3”，用不等式表示为x﹣x≤3．故选：B．5．解：去括号，得：7﹣2x﹣2＞0，移项、合并，得：﹣2x＞﹣5，系数化为1，得：x＜2.5，则x可取的最大整数为2，故选：C．6．解：设小亮同学需要购买x支中性笔，根据题意得：18×8+5x≥200，解得x≥11.2，∵x为整数，∴x最小为12．答：至少需要购买12支中性笔．故选：A．7．解：＝，5（2x+a）＝3（4x+b），10x+5a＝12x+3b，10x﹣12x＝3b﹣5a，﹣2x＝3b﹣5a，x＝，∵关于x的方程＝的解是非负数，∴≥0，解得：a≥b，b≤a，故选：C．8．解：，①+②得2x+2y＝4m+8，则x+y＝2m+4，根据题意得2m+4＞0，解得m＞﹣2．故选：A．9．解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥4．故选：D．10．解：解不等式≤2x，得：x≥，解不等式2x+7≤4（x+1），得：x≥，∵不等式组的解集为x≥，∴≤，解得m≤5，解方程3y﹣2＝，得：y＝，∵方程的解为非负整数，∴符合m≤5的m的值为2和5，则符合条件的所有整数m的积为10，故选：D．二．填空题11．解：∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，∴ac+c＜bc+c，故答案为：＜．12．解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，∴白质的含量不少于1.5克．故答案是：1.5．13．解：∵关于x的不等式组无解，∴2a≤a+1，解得：a≤1，故答案为：a≤1．14．解：∵2x﹣3y＝4，∴y＝（2x﹣4），∵y≤2，∴（2x﹣4）≤2，解得x≤5，又∵x＞﹣1，∴﹣1＜x≤5，∵k＝x﹣（2x﹣4）＝x+，当x＝﹣1时，k＝×（﹣1）+＝1；当x＝5时，k＝×5+＝3，∴1＜k≤3．故答案为：1＜k≤3．15．解：去分母得：2（x+1）≤3，去括号得：2x+2≤3，移项合并得：2x≤1，解得：x≤．故答案为：x≤．16．解：移项，得x﹣3x＞﹣5+a+8，合并同类项，得﹣2x＞a+3，系数化为1得x＜﹣．不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3．则3＜﹣≤4．解得：﹣11≤a＜﹣9．故答案是：﹣11≤a＜﹣9．17．解：根据题意知﹣10﹣4（1﹣x）≤18，﹣10﹣4+4x≤18，4x≤18+10+4，4x≤32，x≤8，故答案为：x≤8．18．解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得3x+2＞5，解得x＞1；故答案为x＞1．19．解：，，∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜2，∴不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，和为﹣2﹣1+0+1＝﹣2，故答案为﹣2．20．解：，①+②得2x+2y＝1﹣3k，即x+y＝，∵﹣3≤x+y≤1，∴﹣3≤≤1，解得：﹣≤k≤，故答案为：﹣≤k≤．三．解答题21．解：（1）∵x＞y，∴2x＞2y，∴2x+1＞2y+1；（2）∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y．∴5﹣2x＜5﹣2y．故答案为：＞，＜．22．解：（1）去括号，得：5x﹣12≤8x﹣6，移项，得：5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项，得：﹣3x≤6，系数化为1，得：x≥﹣2； （2）去分母，得：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，去括号，得：2x+8﹣9x+3＞6，移项，得：2x﹣9x＞6﹣8﹣3，合并同类项，得：﹣7x＞﹣5，系数化为1，得：x＜．23．解：（1）去括号，得：4x﹣2﹣5x+1≥1，移项，得：4x﹣5x≥1+2﹣1，合并同类项，得：﹣x≥2，系数化为1，得：x≤﹣2，将不等式解集表示在数轴上如下： （2）解不等式x﹣3（x﹣2）≤8，得：x≥﹣1，解不等式x﹣1＜3﹣x，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：24．解：解方程组得，∵方程组的解都是正数，∴，解不等式①，得：m＞2，解不等式②，得：m＜5，∴2＜m＜5．25．解：（1）设A种工艺品的单价为x元，B种工艺品的单价为y元，依题意得：，解得：．答：A种工艺品的单价为80元，B种工艺品的单价为120元．（2）设购进A种工艺品m个，则购进B种工艺品＝（80﹣m）个，依题意得：，解得：30≤m≤36，又∵m，（80﹣m）均为整数，∴m可以取30，33，36，∴共有3种进货方案．26．解：（1）解方程3x﹣1＝0得：x＝，解方程x﹣1＝0得：x＝，解方程2x+3（x+2）＝21得：x＝3，解不等式组得：2＜x≤5，所以不等式组的“子方程”是③．故答案为：③； （2）解不等式3x﹣6＞4﹣x，得：x＞，解不等式x﹣1≥4x﹣10，得：x≤3，则不等式组的解集为＜x≤3，解2x﹣k＝2得x＝，∴＜≤3，解得3＜k≤4； （3）解方程2x+4＝0得x＝﹣2，解方程＝﹣1得x＝﹣1，当m＜2时，不等式组为，此时不等式组的解集为x＞1，不符合题意，舍去；当m＞2时，解关于x的不等式组得m﹣5≤x＜1，∵2x+4＝0，＝﹣1都是关于x的不等式组的“子方程”，∴，解得2＜m≤3．