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    沪科版数学七年级下册 9.1.3约分 课件

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    初中9.1 分式及其基本性质授课ppt课件

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    这是一份初中9.1 分式及其基本性质授课ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了新课引入,新知探究,最简分式,找公因式方法,公因式是5abc,约分的基本步骤,课堂小结,课堂小测,解最简分式,不是最简分式等内容,欢迎下载使用。
    (1) 的依据是什么?
    解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.
    (2)你认为分式 相等吗? 呢?
    类比分数可以得到分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.用式子表示类比理由:因为字母可以表示任何数.强调:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件;同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件,可以不用重复交代.
    例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)       ; (2) .解: (1) 因为y≠0,所以   =    = . (2) 因为x≠0,所以   
    例2 化简下列分式: ; . 解: . .注:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在(2)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1);把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
    同除以的ab、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式,所以默认是不等于0的,否则原分式无意义.这就不再交代ab、 (x-1)不等于0.
    约分的基本步骤: (1)若分子﹑分母都是单项式,则约简系数,并约去相同字母的最低次幂; (2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式.
    注意:约分过程中,有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷;约分的依据是分式的基本性质.
    下面对同一分式的化简哪个更合适?
    (2)式分子分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.
    分式的约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
    (化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式)
    最简分式:分子和分母没有公因式的分式叫最简分式.
    1 化简下列分式: ; . . .
    2 填空. . .
    在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧:小颖: .小明: .
    你对他们俩的解法有何看法?说说看!
    一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
    分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
    分析:为约分要先找出分子和分母的公因式.
    (1)约去系数的最大公约数.(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
    分析:约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
    (1)若分子﹑分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂;(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式.
    注意事项:(1)约分前后分式的值要相等.(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.(3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
    把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
    1.下列各分式,哪些是最简分式?哪些不是最简分式?

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