江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题+答案

这是一份江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题+答案，共11页。试卷主要包含了05，定义曲线Γ等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题 共60分）
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{x|2x＜4}，B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∪B＝
A．[－1，2)B．(2，3]C．(－1，3]D．(－∞，3]
2．已知i为虚数单位，若复数z＝eq \f(1,2)＋eq \f(\r(3),2)i，则复数eq \f(1,z)的虚部为
A．－eq \f(\r(3),2)B．eq \f(\r(3),2)C．－eq \f(\r(3),2)iD．eq \f(\r(3),2)i
3．函数y＝ln|x|＋csx的大致图象是
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A B C D
4．将5名学生分配到A，B，C，D，E这5个社区参加义务劳动，每个社区分配1名学生，且学生甲不能分配到A社区，则不同的分配方法种数是
A．72B．96C．108D．120
5．已知cs(α－eq \s\d1(\f(π,6)))＝eq \s\d1(\f(3,4))，则sin(2α＋eq \s\d1(\f(π,6)))＋cs2(eq \f(α,2)－eq \f(π,12))的值为
A．eq \f(1,4)B．eq \f(1,2)C．eq \f(3\r(,7),8)D．1
6．声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强．通常人耳能听到声音的最小声强为I0＝10－12(瓦/米2)．对于一个声音的声强I，用声强I与I0比值的常用对数的10倍表示声强I的声强级，单位是“分贝”，即声强I的声强级是10lgeq \s\d1(\f(I,I0))(分贝)．声音传播时，在某处听到的声强I与该处到声源的距离s的平方成反比，即I＝eq \f(k,s2) (k为常数)．若在距离声源15米的地方，听到声音的声强级是20分贝，则能听到该声音(即声强不小于I0)的位置到声源的最大距离为
A．100米B．150米C．200米D．15eq \r(10)米
7．在正方形ABCD中，O为两条对角线的交点，E为边BC上的动点．若eq \(\s\up6(→),AE)＝λeq \(\s\up6(→),AC)＋μeq \(\s\up6(→),DO)（λ，μ＞0），则eq \s\d1(\f(2,λ))＋eq \s\d1(\f(1,μ))的最小值为
A．2B．5C．eq \s\d1(\f(9,2))D．eq \s\d1(\f(14,3))
8．已知a，b，c均为不等于1的正实数，且lna＝clnb，lnc＝blna，则a，b，c的大小关系是
A．c＞a＞bB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9．面对新冠肺炎疫情的冲击，我国各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展均取得显著成效．下表显示的是2020年4月份到12月份中国社会消费品零售总额数据，其中同比增长率是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率是指与上个月份相比较的增长率，则下列说法正确的是
中国社会消费品零售总额
A．2020年4月份到12月份，社会消费品零售总额逐月上升
B．2020年4月份到12月份，11月份同比增长率最大
C．2020年4月份到12月份，5月份环比增长率最大
D．第4季度的月消费品零售总额相比第2季度的月消费品零售总额，方差更小
10．定义曲线Γ：eq \s\d1(\f(a2,x2))＋eq \s\d1(\f(b2,y2))＝1为椭圆C：eq \s\d1(\f(x2,a2))＋eq \s\d1(\f(y2,b2))＝1(a＞b＞0)的伴随曲线，则
A．曲线Γ有对称轴B．曲线Γ没有对称中心
C．曲线Γ有且仅有4条渐近线D．曲线Γ与椭圆C有公共点
11．已知正四棱台的上底面边长为eq \R(,2)，下底面边长为2eq \r(2)，侧棱长为2，则
A．棱台的侧面积为6eq \R(,7)
B．棱台的体积为14eq \R(,3)
C．棱台的侧棱与底面所成的角的余弦值为eq \F(1,2)
D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为eq \F(eq \R(,7),7)
12．已知函数f(x)＝3sin2x＋4cs2x，g(x)＝f(x)＋|f(x)|．若存在x0∈R，对任意x∈R，f(x)≥f(x0)，则
A．任意x∈R，f (x＋x0)＝f (x－x0)
B．任意x∈R，f (x)≤f(x0＋eq \F(π,2))
C．存在θ＞0，使得g(x)在(x0，x0＋θ)上有且仅有2个零点
D．存在θ＞－eq \F(5π,12)，使得g(x)在(x0－eq \F(5π,12)，x0＋θ)上单调递减
第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题 共90分）
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．(3x2＋eq \s\d1(\f(1,x3)))5的展开式中的常数项为eq \(▲,________)．
14．写出一个离心率为eq \R(,5)，渐近线方程为y＝±2x的双曲线方程为eq \(▲,________)．
15．早在15世纪，达·芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法：如图1，先制作三张一样的黄金矩形ABCD (eq \s\d1(\f(短边,长边))＝eq \s\d1(\f(eq \r(5)－1,2)))，然后从长边CD的中点E出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即OE＝eq \s\d1(\f(1,2))AD，再沿着与长边AB平行的方向剪出相同的长度，即OF＝OE，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2．若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为 eq \(▲,________)，其外接球的表面积为 eq \(▲,________)．
A
B
C
D
O
E
F
x
x
2x
2y
图1
图2
16．已知直线y＝kx＋b与曲线y＝x2＋csx相切，则eq \F(kπ,2)＋b的最大值为 eq \(▲,________)．
四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
已知四边形ABCD中，AC与BD交于点E，AB＝2BC＝2CD＝4．
（1）若∠ADC＝eq \f(2π,3)，AC＝3，求cs∠CAD；
（2）若AE＝CE，BE＝2eq \r(,2)，求△ABC的面积．
18．(本小题满分12分)
已知等差数列{an}满足：a1＋3，a3，a4成等差数列，且a1，a3，a8成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在任意相邻两项ak与ak＋1(k＝1，2，…)之间插入2k个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列{bn}．记Sn为数列{bn}的前n项和，求满足Sn＜500的n的最大值．
19．(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90º， AD＝2BC＝2AB＝4，△PAD为等边三角形，E为PD的中点，直线AB与CE所成角的大小为45º．
P
E
D
A
C
B
（第19题图）
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值．
20．(本小题满分12分)
某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果，随机记录了该同学40局接球训练成绩，每局训练时教练连续发100个球，该同学接球成功得1分，否则不得分，且每局训练结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若同一组数据用该区间的中点值作代表，
①求该同学40局接球训练成绩的样本平均数eq \(x,\s\up5(－))；
②若该同学的接球训练成绩X近似地服从正态分布N(μ，100)，其中μ近似为样本平均数eq \(x,\s\up5(－))，求P(54＜X＜64)的值；
（2）为了提高该同学的训练兴趣，教练与他进行比赛．一局比赛中教练连续发100个球，该同学得分达到80分为获胜，否则教练获胜．若有人获胜达3局，则比赛结束，记比赛的局数为Y．以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率，求E(Y)．
参考数据：若随机变量ξ~N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)≈0.6827，
O
50
60
70
80
90
100
分数
eq \s\d1(\f(频率,组距))
0.005
0.010
0.020
0.045
（第20题图）
P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)≈0.9545，P(μ－3σ＜ξ＜μ＋3σ)≈0.9973．
21．(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2＝4x，经过P(t，0)(t＞0)的直线l与C交于A，B两点．
（1）若t＝4，求AP长度的最小值；
（2）设以AB为直径的圆交x轴于M，N两点，问是否存在t，使得eq \(\s\up6(→),OM)·eq \(\s\up6(→),ON)＝－4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
22．(本题满分12分)
已知函数f(x)＝eq \F(a－ex,x)＋alnx，a∈R．
（1）若a＜e，求函数f(x)的单调区间；
（2）若a＞e，求证：函数f(x)有且仅有1个零点．
南京市2021届高三年级第三次模拟考试
数学参考答案及评分标准
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．D2．A3．C4．B5．D6．B7．C8．A
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．BCD10．AC11．ACD12．BD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．27014．x2－eq \F(y2,4)＝1(答案不唯一) 15．80eq \r(3)，(40＋8eq \r(5))π 16． eq \F(π2,4)
四、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．(本题满分10分)
解：(1)在△ACD中，由正弦定理，得eq \f(AC,sin∠ADC)＝eq \f(CD,sin∠CAD)，
所以sin∠CAD＝eq \f(CDsin∠ADC,AC)＝eq \f(2×sin\f(2π,3),3)＝eq \f(\r(,3),3)．2分
因为0＜∠CAD＜eq \f(π,3)，
因此cs∠CAD＝eq \r(,1－sin2∠CAD)＝eq \r(,1－(\f(\r(,3),3))2)＝eq \f(\r(,6),3)．4分
(2)方法1
设AE＝CE＝x，∠AEB＝α．
在△ABE中，8＋x2－4eq \r(2)xcsα＝16．①
在△BCE中，8＋x2－4eq \r(2)xcs(π－α)＝4，即8＋x2＋4eq \r(2)xcsα＝4．②6分
①②相加，解得x＝eq \R(,2) ，即AE＝CE＝eq \R(,2)．8分
将x＝eq \R(,2) 代入①，解得csα＝－eq \F(3,4)．
因为0＜α＜π，所以sinα＝eq \r(,1－cs2α)＝eq \f(\r(,7),4)，
所以△ABC的面积S△ABC＝2S△ABE＝2×eq \f(1,2)AE×BE×sinα
＝2×(eq \f(1,2)×eq \R(,2)×2eq \R(,2)×eq \f(\r(,7),4))＝eq \R(,7)．10分
方法2
因为AE＝CE，所以eq \(\s\up6(→),BE)＝eq \s\d1(\f(1,2))(eq \(\s\up6(→),BA)＋eq \(\s\up6(→),BC))，
两边平方得4eq \(\s\up6(→),BE)2＝eq \(\s\up6(→),BA)2＋eq \(\s\up6(→),BC)2＋2|eq \(\s\up6(→),BA)|·|eq \(\s\up6(→),BC)|cs∠ABC，
即32＝16＋4＋2×4×2cs∠ABC，
得cs∠ABC＝eq \F(3,4)，又0＜∠ABC＜π，
所以sin∠ABC＝eq \r(1－cs2∠ABC)＝eq \s\d1(\f(eq \r(7),4))．8分
所以△ABC的面积S△ABC＝eq \s\d1(\f(1,2))AB·BC·sin∠ABC＝eq \s\d1(\f(1,2))×4×2×eq \s\d1(\f(eq \r(7),4))＝eq \R(,7)．10分
18．(本题满分12分)
解：(1)设数列{an}的公差为d，
因为a1＋3，a3，a4成等差数列，所以2a3＝a1＋3＋a4，即2(a1＋2d)＝a1＋3＋a1＋3d，
解得d＝3， 2分
因为a1，a3，a8成等比数列，所以a32＝a1a8，即(a1＋6)2＝a1(a1＋21)，
解得a1＝4， 4分
所以an＝4＋3(n－1)＝3n＋1．5分
(2)因为bn＞0，所以{Sn}是单调递增数列．6分
因为ak＋1前的所有项的项数为k＋21＋22＋…＋2k＝k＋2k＋1－2，
所以Seq \s\d2(k＋2)k＋1\s\d2(－2)＝(a1＋a2＋…＋ak)＋2(21＋22＋…＋2k)
＝eq \s\d1(\f(k(4＋3k＋1),2))＋2×eq \s\d1(\f(2(1－2k),1－2))＝eq \s\d1(\f(3k2＋5k,2))＋2k＋2－4．8分
当k＝6时，S132＝321＜500；当k＝7时，S261＝599＞500．10分
令S132＋a7＋2(n－133)＜500，即321＋22＋2(n－133)＜500，解得n＜211.5．
所以满足Sn＜500的n的最大值为211．12分
19.解：(1)取AD中点O，连接CO，OE．
在梯形ABCD中，因为AD∥BC，AD＝2BC，
所以四边形ABCO为平行四边形，所以CO∥AB，
所以∠OCE即为异面直线AB与CE所成的角或补角．2分
在等边△PAD中，因为E为PD的中点，所以OE＝eq \f(1,2)PA＝eq \f(1,2)AD＝2．
在△OCE中，OC＝AB＝2，即OE＝OC＝2，
所以∠OCE为锐角，从而∠OCE＝∠OEC＝45°，
所以∠COE＝90°，即OC⊥OE． 4分
因为∠ABC＝90º，所以四边形ABCO为矩形，所以OC⊥AD．
又AD∩OE＝O，AD，OE平面PAD，所以OC⊥平面PAD．
又因为OC平面ABCD，所以平面PAD⊥平面ABCD． 6分
(2)连接PO，在等边△PAD中，因为O为AD中点，所以PO⊥AD．
z
由(1)得OC⊥平面PAD，PO平面PAD，所以OC⊥PO．
P
以O为原点，OC，OD，OP所在直线分别为x，y，z轴，
建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz，
E
则A(0，－2，0)，C(2，0，0)，D(0，2，0)，B(2，－2，0)，
P(0，0，2eq \r(3))，
y
O
A
D
故eq \(\s\up6(→),AP)＝(0，2，2eq \r(3))，eq \(\s\up6(→),AB)＝(2，0，0)，eq \(\s\up6(→),PD)＝(0，2，－2eq \r(3))，
x
B
C
eq \(\s\up6(→),CD)＝(－2，2，0)．
设平面PAB的法向量为m＝(x，y，z)，由eq \b\lc\{(\a\al\vs1(m·eq \(\s\up6(→),AP)＝2y＋2eq \r(3)z＝0，,m·eq \(\s\up6(→),AB)＝2x＝0，))
不妨取z＝1，得m＝(0，－eq \r(3)，1)． 8分
设平面PCD的法向量为n＝(x，y，z)，由eq \b\lc\{(\a\al\vs1(n·eq \(\s\up6(→),PD)＝2y－2eq \r(3)z＝0，,n·eq \(\s\up6(→),CD)＝－2x＋2y＝0，))
不妨取z＝1，得n＝(eq \r(3)，eq \r(3)，1)． 10分
所以cs＜m，n＞＝eq \s\d1(\f(m·n,|m|·|n|))＝－eq \f(\r(7),7)．
所以平面PAB与平面PCD的所成角的正弦值为eq \f(\r(42),7)． 12分
20．(本小题满分12分)
解：(1)①eq \(x,\s\up5(－))＝55×0.1＋65×0.2＋75×0.45＋85×0.2＋95×0.05＝74．2分
②由(1)得μ＝eq \(x,\s\up5(－))＝74，所以X~N(74，100)，
得P(54＜X＜94)≈0.9545，P(64＜X＜84)≈0.6827， 4分
所以P(54＜X＜64)＝eq \s\d1(\f(0.9545－0.6827,2))＝0.1359．6分
(2)记“该同学每局获胜”为事件A，则P(A)＝(0.02＋0.005)×10＝eq \f(1,4)． 7分
Y的可能取值为3，4，5,
P(Y＝3)＝(eq \f(1,4))3＋(eq \f(3,4))3＝eq \f(7,16)， 8分
P(Y＝4)＝Ceq \\al(\s\up(2),3)×(eq \f(1,4))2×eq \f(3,4)×eq \f(1,4)＋Ceq \\al(\s\up(2),3)×(eq \f(3,4))2×eq \f(1,4)×eq \f(3,4)＝eq \f(45,128)， 9分
P(Y＝5)＝Ceq \\al(\s\up(2),4)×(eq \f(1,4))2×(eq \f(3,4))2×eq \f(1,4)＋Ceq \\al(\s\up(2),4)×(eq \f(3,4))2×(eq \f(1,4))2×eq \f(3,4)＝eq \f(27,128)． 10分
因此E(Y)＝3×eq \f(7,16)＋4×eq \f(45,128)＋5×eq \f(27,128)＝eq \f(483,128)． 12分
21．(本题满分12分)
解：(1)设A(x1，y1)，则AP2＝(x1－4)2＋y12＝x12－8x1＋16＋4x1＝x12－4x1＋16，2分
当x1＝2时，(AP2)min＝12，故AP长度的最小值为2eq \r(3)． 4分
(2)由l不与x轴重合，故可设直线l：x＝my＋t，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
联立eq \b\lc\{(\a\al\vs1(x＝my＋t，,y2＝4x，))得y2－4my－4t＝0，
所以y1＋y2＝4m，y1y2＝－4t． 6分
以AB为直径的圆方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0，
令y＝0，得(x－x1)(x－x2)＋y1y2＝0，即x2－(x1＋x2)x＋x1x2＋y1y2＝0．
设M(x3，y3)，N(x4，y4)．
则x3x4＝x1x2＋y1y2． 8分
于是eq \(\s\up6(→),OM)·eq \(\s\up6(→),ON)＝x3x4＝x1x2＋y1y2＝eq \s\d1(\f(y12y22,16))＋y1y2＝t2－4t． 10分
令t2－4t＝－4，解得t＝2，此时Δ＝16(m2＋2)＞0，
所以存在t＝2，使得eq \(\s\up6(→),OM)·eq \(\s\up6(→),ON)＝－4． 12分
22．(本题满分12分)
(1)解：因为f (x)＝eq \F(a－ex,x)＋alnx，x＞0，所以f '(x)＝－eq \F((x－1)(ex－a),x2)． 1分
①当a≤1时，令f '(x)＜0，得x＞1；令f '(x)＞0，得0＜x＜1． 2分
②当1＜a＜e时，令f '(x)＜0，得0＜x＜lna或x＞1；令f '(x)＞0，得lna＜x＜1．
3分
因此，当a≤1时，f (x)的减区间为(1，＋∞)，增区间为(0，1)；
当1＜a＜e时，f (x)的减区间为(0，lna)和(1，＋∞)，增区间为(lna，1)．
4分
(2) 证明：当a＞e时，令f '(x)＜0，得0＜x＜1或x＞lna；令f '(x)＞0，得1＜x＜lna．
所以f (x)的减区间为(0，1)和(lna，＋∞)；增区间为(1，lna)， 6分
所以当x∈(0，lna]时，f (x)≥f (1)＝a－e＞0，此时f (x)无零点． 7分
方法1
下面证明：当x＞0时，ex＞eq \F(x3,3)．
设g(x)＝ex－eq \F(x3,3)，x＞0，则g'(x)＝ex－x2，g'' (x)＝ex－2x，g''' (x)＝ex－2．
当x∈(0，ln2)，g''' (x)＜0，所以g'' (x)单调递减；
当x∈(ln2，＋∞)，g''' (x)＞0，所以g'' (x)单调递增；
因此g'' (x)≥g'' (ln2)＝2－2ln2＞0，故g'(x)在(0，＋∞)上单调递增．
因此g'(x)＞g'(0)＝1＞0，故g(x)在(0，＋∞)上单调递增．
所以g(x)＞g(0)＝1＞0，即不等式ex＞eq \F(x3,3)(x＞0)得证． 9分
由于x＞0时，由g'' (x)＞0，知ex＞2x＞x，故ln ex＞lnx，即lnx＜x．10分
因此，当x＞lna＞1时，f (x)＝eq \F(a－ex,x)＋alnx＜eq \F(a－eq \F(1,3)x3,x)＋ax＝－eq \f(1,3)x2＋ax＋eq \F(a,x)＜－eq \f(1,3)x2＋ax＋a，
令－eq \f(1,3)x2＋ax＋a＝0，得x＝eq \F(3a＋eq \R(,9a2＋12a),2)＝a＋eq \F(a＋eq \R(,9a2＋12a),2)＞lna，
取x0＝eq \F(3a＋eq \R(,9a2＋12a),2)，则 f (x0)＜0．
又f (lna)＞f (1)＞0，且函数f (x)在[lna，＋∞)上单调递减，f(x)的图象不间断，
故当x∈[lna，＋∞)时，f (x)有且仅有1个零点．
综上，当a＞e时，函数f (x)有且仅有1个零点． 12分
方法2
先证明：ex≥eq \F(e3x3,27)(x＞0)．
令g(x)＝ex－ex，x＞0，因为g'(x)＝ex－e，
所以g(x)在(0，1)上递减，在(1，＋∞)上递增，所以g(x)min＝g(1)＝0，
所以g(x)＝ex－ex≥0，即ex≥ex，当且仅当x＝1时取等号．
将x换作eq \s\d1(\f(x,3))，得eeq \s\up6(\f(x,3))≥e·eq \s\d1(\f(x,3))，即证得ex≥eq \s\d1(\f(e3,27))x3．9分
再证明：当x＞0时，lnx≤x－1．
令h(x)＝lnx－x＋1，x＞0，h'(x)＝eq \s\d1(\f(1,x))－1，
所以当x∈(0，1)时，h'(x)＞0，所以h(x)在(0，1)上递增，
当x∈(1，＋∞)时，h'(x)＜0，所以h(x)在(1，＋∞)上递减，
所以h(x)max＝h(1)＝0，故h(x)＝lnx－x＋1≤0，
即证得当x＞0时，lnx≤x－1，当且仅当x＝1时取等号．10分
当x＞1时，有f(x)＝eq \F(a－ex,x)＋alnx＝eq \s\d1(\f(a(xlnx＋1)－ex,x))＜eq \s\d1(\f(a[x(x－1)＋x]－eq \F(e3x3,27),x))＝eq \s\d1(\f(ax2－eq \F(e3x3,27),x))，
令ax2－eq \F(e3x3,27)＝0，解得x＝eq \s\d1(\f(27a,e3))，所以f(eq \s\d1(\f(27a,e3)))＜0．
又f (lna)＞f (1)＞0，且lna＜a－1＜a＜eq \s\d1(\f(27a,e3))，f (x)在[lna，＋∞)上单调递减，f(x)的图象不间断，
所以f(x)在[lna，＋∞)上有且仅有1个零点．
综上，当a＞e时，函数f (x)有且仅有1个零点．12分
月份
零售总额（亿元）
同比增长
环比增长
累计（亿元）
4
28178
－7.50％
6.53％
106758
5
31973
－2.80％
13.47％
138730
6
33526
－1.80％
4.86％
172256
7
32203
－1.10％
－3.95％
204459
8
33571
0.50％
4.25％
238029
9
35295
3.30％
5.14％
273324
10
38576
4.30％
9.30％
311901
11
39514
5.00％
2.43％
351415
12
40566
4.60％
2.66％
391981