江苏省盐城市亭湖区2021年九年级中考数学模拟试卷

这是一份江苏省盐城市亭湖区2021年九年级中考数学模拟试卷，共7页。试卷主要包含了﹣3的相反数是，下列图形中是中心对称图形的是，下列各式中，计算正确的是，如图所示几何体的左视图正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．D．
2．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．x+x3＝x4B．（x4）2＝x6
C．x5•x2＝x10D．x8÷x2＝x6（x≠0）
4．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）
A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，8
5．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（ ）
A．2B．﹣2C．0D．4
7．如图，点A，B，C，D在圆O，AC是圆O的直径，∠CAD＝26°，则∠ABD的度数为（ ）
A．26°B．52°C．64°D．74°
8．如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为（ ）
A．1B． C． D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．16的立方根是 ．
10．函数中，自变量x的取值范围是 ．
11．2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为 例．
12．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，OA＝3，∠OCA＝40°，则阴影部分的面积为 ．
13．如果x2﹣3x＝1，那么2x2﹣6x﹣5的值为 ．
14．平面直角坐标系中，点A（，﹣）到x轴的距离是 ．
15．如图，在菱形ABCD中，BC＝4，∠ADC＝120°，以A为圆心，AD为半径画弧，交AC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F，则阴影部分的面积为 ．（结果保留根号与π）
16．已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象相交于点A（﹣1，6）和B（7，3），如图所示，则使不等式ax2+bx+c＜mx+n成立的x的取值范围是 ．
三．解答题（共11小题，满分102分）
17．（6分）计算：2cs45°﹣|1﹣|+（）﹣1﹣．
18．（6分）解不等式组： ．
19．（8分）先化简，再求值：，其中|x|＝3．
20．（8分）小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上数字如图所示，小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．
21．（8分）某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）．并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：
（1）学校在七年级各班共随机调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是 ；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名．
22．（10分）如图，在▱ABCD中，E、G分别是AB、CD的中点，且AH＝CF，AH∥CF．
（1）求证：△AEH≌△CGF；
（2）连接FH，若FH＝AD，求证：四边形EFGH是矩形．
23．（10分）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角α的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，AB和CD分别是两根长度不等的支撑杆，夹角∠BOD＝α，AO＝70cm，BO＝DO＝80cm，CO＝40cm．
（1）若α＝56°，求点A离地面的高度AE；
（参考值：sin62°＝cs28°≈0.88，sin28°＝cs62°≈0.47，tan62°≈1.88，tan28°≈0.53．）
（2）调节α的大小，使A离地面高度AE＝125cm时，求此时C点离地面的高度CF．
24．（10分）如图，在以AG为直径的半圆C中，∠ACB＝90°，且BC＝AC＝6，D为半圆上的一动点，在运动的过程中，CD与CE始终保持垂直，且∠CED始终保持30°．
（1）如图1，当BD＝2时，试判断直线BD与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，设AC的中点为Q，DE的中点为P，连接QP，当∠ACD为多少度时，QP长度最大，并求出QP的最大值．
25．（10分）24．在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线.
(1)用含有a的代数式表示b；
(2)求抛物线顶点M的坐标；
(3)横、纵坐标都是整数的点叫整点.过点P(0,a)作x轴的平行线交抛物线于A，B两点. 记抛物线在点A，B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W.
当时，直接写出区域W内整点的个数；
若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求a的取值范围.




26．（12分）【问题背景】如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上的一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，连接CE，求证：△ABD≌△ACE；
【尝试应用】如图2，在图1的条件下，延长DE，AC交于点G，BF⊥AB交DE于点F，求证：FG＝AE；
【拓展创新】如图3，A是△BDC内一点，∠ABC＝∠ADB＝45°，∠BAC＝90°，BD＝，直接写出△BDC的面积为 ．
27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴x＝1，与x轴交于点H．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直线y＝kx+1（k≠0）与y轴交于点E，与抛物线交于点P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若△CPQ的面积为，求点P，Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上？若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．读书时间（小时）
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学生人数
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