2021年浙江省鄞州市中考模拟九年级数学试题(无答案)

这是一份2021年浙江省鄞州市中考模拟九年级数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.2021的倒数为（ ）
A.1202B.-2021C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.据报道，2020年宁波GDP总量和增量双双创新高，以11985亿元的地区生产总值跃居中国内地城市第12位，其中数11985亿元用科学记数法表示为（ ）
A.元B.元C.元D.元
4.如图几何体的主视图是（ ）
A.B.C.D.
5.疫情期间，小宁同学连续两周居家健康检测，如图是小宁记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的关于小宁同学的信息不正确的是（ ）
A.第一周体温的中位数为37.1℃
B.这两周体温的众数为36.6℃
C.第一周平均体温高于第二周平均体温
D.第二周的体温比第一周的体温更加平稳
6.要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是（ ）
A.40°和50°B.30°和150°C.90°和90°D.120°和150°
8.如图，将矩形纸片的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝嫩、无重叠的四边形，若，则下列说法正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在平面直角坐标系中，有一系列的抛物线（为正整数），若和的顶点的连线平行于直线，则该条抛物线对应的的值是（ ）
A.8B.9D.11C.10
10.如图，在中，，分别以，，为斜边作三个等腰直角，，，图中阴影部分的面积分别记为，，，，若已知的面积，则下列代数式中，一定能求出确切值的代数式是（ ）
A.B.C.D.
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题5分，共30分）
11.计算的值是______.
12.分解因式______.
13.在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、5个红球，它们除颜色不同外其余都相同.现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为______.
14如图将母线长为9的圆锥侧面展开后得到扇形的心角为120°，若将该扇形剪成两个同样的扇形再围成2个同样的圆锥，则新圆锥的底面半径是______.
15.如图，以的对角线上的点为心，为半径作圆，与相切于点，与相交于点.若，，则的半径为______.
16.如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与函数在第一象限的图象交于点，，过点分别作轴，轴的平行线交函数在第一象限的图象于点，，连结交轴于点，连结交轴于点，连结，若的面积为1，则的值为______，的值为______.
三、解答题（第17~19题各8分，第20~22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）
17.（1）计算：（2）解不等式组：
18.图1，图2都是由边长为1的小正三角形构成的网格，每个网格图中有3个小正三角形已涂上阴影，请在余下的小正三角形中选取1个小正三角形，涂上阴影，按下列要求分别画出符合条件的一种情形.
（1）在图1中画图，使得4个阴影小正三角形组成一个轴对称图形；
（2）在图2.中画图，使得4个阴影小正三角形组成一个中心对称图形.
19.如图1是一种台灯，其主体部分是由与桌面垂直的固定灯杆和可转动灯杆和光源组成，当灯杆绕点转动时，光线在桌面上的圆形照明区域随着光源到桌面的距离发生改变.图2是其示意图，其中，，灯杆，.
（1）当灯杆与的夹角为150°时，求光源到桌面的距离；
（2）若光源到的距离与圆形照明区域半径的关系是，要使圆形区域半径达到，求灯杆与的夹角的度数.
20.某学校开展应急救护知识的宜传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试（测试满分100分，测试结果得分均为不小于50的整数，且无满分）.现将测试成绩分为五个等第：不合格，基本合格，合格，良好，优秀，制作了如下的统计图（部分信息未给出）.
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求参加测试的总人数并补全频数分布直方图：
（2）求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数：
（3）如果80分以上（包括80分）为达标，请估计全校1200名学生中成绩达标的人数.
21.如图，平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，.
（1）求线段与轴的交点坐标：
（2）若抛物线经过，两点，求抛物线的解析式；
（3）若抛物线与线段有两个公共点，求的取值范围.
22.有、、三个港口在同一条直线上，甲船从港出发匀速行驶，到港卸货1小时，以不变的速度继续匀速向前行驶最终到达港；乙船从港出发匀速行驶到达港.设甲船行驶后，甲船与港的距离为，乙船与港的距离为，下表记录某些时刻与的对应值，与的关系如图所示.
（1）甲船的行驶速度是______，乙船的行驶速度是______
（2）在图中画出与的图象；
（3）当甲船与乙船到港口的距离相等时，求乙船行驶的时间.
23.定义：若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则
称这样的四边形为“近似菱形”.
（1）如图1.近似菱形中，，，，与的夹角所对的对角线平分，求的长：
（2）如图2.在四边形中，，，.
求证：四边形是“近似菱形”
（3）在（2）的条件下，若，，求的长.
24.【提出问题】
如图1，直径垂直弦于点，，，点是延长线上异于点的一个动点，连结交于点，连结交于点，则点的位置随着点位置的改变而改变.
【特殊位置探究】
（1）当时，求和线段的长；
【一般规律探究】
（2）如图2，连结，.在点运动过程中，设，.
①求证：；②求与之间的函数关系式：
【解决问题】
（3）当时，求和的面积之比.（直接写出答案）
0
0.5
1
2
3
4
4.5
…
60
45
30
0
0
30
45
…