2021年广东省中考模拟最新数学试卷（5）

这是一份2021年广东省中考模拟最新数学试卷（5），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的绝对值是
A．B．2C．D．
2. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.43×10-4B．0.43×104C．4.3×10﹣4D．4.3×10﹣5
3. 如图所示，该几何体的左视图是
A．B．C．D．
4. 如图，直线，，交于一点，直线，若，，则的度数为
A．B．C．D．
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣2a3）2＝4a5B．4=±2
C．m2•m3＝m6D．x3﹣2x3＝﹣x3
6.某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是（ ）
A． 8B． 9C．10D．4
7. 函数的自变量的取值范围是（ ）
A. x≠-2 B.x＞-2 C.x≥-2且x≠0 D.x≥-2
8. 已知点，，都在二次函数的图象上，若，则、，的大小关系是
A．B．C．D．
9. 如图，切于点，与相交于点，，点为上任意一点（不与点、重合），则等于
A．B．C．D．
10. 如图，在菱形中，，，分别交、于点、，，连接，以下结论：①；②点到的距离是；③；④的面积为．其中一定成立的有几个
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题4分，共28分）
11.分解因式：－4x2＋4xy－y2＝ ．
12. 一个多边形从一个顶点出发引出的对角线共有5条,则这个多边形的内角和为_____.
13. 已知（a－b－1）2＋b+3=0，则ba= ．
14. 若2m+n=4，则6-4m-2n= .
15. 如图，在中，将绕着点顺时针旋转后，得到△，且点在上，若，则的度数为 .

15题图 16题图
16. 如图，四边形为矩形，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若点在轴上，则点的坐标为 ．
17.如图，等边，点是边所在直线上的动点，点是轴上的动点，在矩形中，，，则的最小值为 ．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18.计算：2tan45°＋-12021－∣3－2∣＋（3－π）0．
19. 先化简，再求值：xx-1-x2-6x+9x2-1÷x-3x+1，其中x=2+1．
20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°．
（1）尺规作图；作∠BAC的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）已知AD＝BD，求∠B的度数．
．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21.某中学开展演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求出，的值并补全频数分布直方图．
（2）将此次比赛成绩分为三组：；；若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中组所在扇形的圆心角的度数是多少？
（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．
22. 为落实“美丽东莞”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
23. 已知关于的一元二次方程有两个不等的实根．
（1）求的取值范围；
（2）当取最大整数值时，的三条边长均满足关于的一元二次方程，求的周长．
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24. 如图，四边形内接于，是直径，，连接，过点的直线与的延长线相交于点，且．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，
①求的长．
②若的平分线交于，求的长．
25. 已知：如图，抛物线与坐标轴分别交于点，，，点是线段上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线解析式；
（2）当点运动到什么位置时，的面积最大？
（3）过点作轴的垂线，交线段于点，再过点作轴交抛物线于点，连接，请问是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

成绩
频数
频率
2
0.04
0.16
20
0.40
16
0.32
4
合计
50
1