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陕西省西安市西工大附中中考数学模试卷六
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这是一份陕西省西安市西工大附中中考数学模试卷六，共6页。试卷主要包含了﹣的相反数是，下列运算正确的是，如图所示的物体的左视图是，对于函数y=﹣k2x等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．﹣的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2=x2B．（﹣2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1
3．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示的物体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
6．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元D．0.77×1011元
7．利用墙的一边，再用13m的铁丝，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形与墙平行的一边的长．设与墙平行的一边的长为xm，可列方程为（ ）
A．（（13﹣x）=20B．x（）=20C．x（13﹣x）=20D．x（）=20
8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
A．90°B．100°C．130°D．180°
9．对于函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．是一条直线B．过点（，﹣k）
C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（ ）
A．B．C．D．
11．数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：
根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ）
A．8，8B．8，9C．9，9D．9，8
12．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）
A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗
13．若反比例函数y=的图象经过点（﹣2，1），则此函数的图象一定经过点（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（，2）D．（，2）
14．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ）
A．B．C．D．8
15．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）
A．3：5B．3：8C．5：8D．2：5
16．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）
A．B．C．D．
17．如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞2
18．2015年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是（ ）
A．B．C．D．
19．向如图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
20．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分）
21．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是 cm2．
22．计算（x﹣y+）（x+y﹣）= ．
23．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=120°，以点C为圆心的与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F．若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 ．
24．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为 ．
三．解答题（本大题共5个小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明．证明过程或推演步骤）
25．一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费100800元，如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1600元．
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
26．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．
27．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
28．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
29．如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求a，k的值；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；
（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．
答对题数
7
8
9
10
人数
4
20
18
8
一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．﹣的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2=x2B．（﹣2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1
3．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示的物体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
6．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元D．0.77×1011元
7．利用墙的一边，再用13m的铁丝，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形与墙平行的一边的长．设与墙平行的一边的长为xm，可列方程为（ ）
A．（（13﹣x）=20B．x（）=20C．x（13﹣x）=20D．x（）=20
8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
A．90°B．100°C．130°D．180°
9．对于函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．是一条直线B．过点（，﹣k）
C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（ ）
A．B．C．D．
11．数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：
根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ）
A．8，8B．8，9C．9，9D．9，8
12．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）
A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗
13．若反比例函数y=的图象经过点（﹣2，1），则此函数的图象一定经过点（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（，2）D．（，2）
14．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ）
A．B．C．D．8
15．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）
A．3：5B．3：8C．5：8D．2：5
16．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）
A．B．C．D．
17．如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞2
18．2015年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是（ ）
A．B．C．D．
19．向如图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
20．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分）
21．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是 cm2．
22．计算（x﹣y+）（x+y﹣）= ．
23．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=120°，以点C为圆心的与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F．若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 ．
24．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为 ．
三．解答题（本大题共5个小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明．证明过程或推演步骤）
25．一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费100800元，如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1600元．
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
26．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．
27．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
28．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
29．如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求a，k的值；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；
（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．
答对题数
7
8
9
10
人数
4
20
18
8
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