2021学年第6章 一元一次方程综合与测试教学设计

这是一份2021学年第6章 一元一次方程综合与测试教学设计，共3页。教案主要包含了知识结构，讲解例题，巩固知识，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解，能灵活地运用代入法和加减法解二元一次方程组，会解简单的二元一次方程组，并能熟练地列出二元一次方程组解简单的应用题.使学生进一步了解把“二元”转化为“一元”的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”。
＆.教学重点、难点：
重点：解二元一次方程组。
难点：根据方程组的特点灵活地选择解法。
＆.教学过程：
一、知识结构
1、知识网络：
代入法
加减法
二元一次方程
二元一次方程的解
应用
二元一次方程组
二元一次方程组的解
二元一次方程组的解法
[来源:Z#xx#k.Cm]
2、注意事项：
（1）在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量关系之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简单的实际问题。
（2）二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消元转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法是代入法和加减法。一个方程组用什么方法来逐渐消元、转化应根据它的特点灵活地选择。
（3）通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是考察所得到的解答是否符合实际问题的要求。[来源:学_科_网]
二、讲解例题，巩固知识
第一部分：基础题部分----自主探究
1、填空题
（1）在二元一次方程中，用含的代数式表示，得；用含的代数式表示，得.
（2）二元一次方程，当时，则.
（3）如果是方程的一个解，则.
（4）若与是同类项，则，.
（5）若是二元一次方程，则，.
（6）二元一次方程的非负整数解为 .
（7）一个两位数的十位数字是个位数字的倍，十位数字与个位数字的差为，用方程组表示上述语言为 ，其中设十位数字为，个位数字为.
2、设甲数为，乙数为，根据下列语句，列出二元一次方程：
（1）甲数的一半与乙数的的和为；
（2）甲数与乙数的倍的和为；
（3）甲数的倍与乙数的的差为；
（4）甲数的倍比乙数的倍大.
3、解下列方程组：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
第二部分：探究性问题
1、若是方程和的公共解，求.
2、甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因抄错，解得，求、、的值。（答案：，，）
①
②
3、王海和郭伟抄题：原方程组是 ，王海把方程（1）中抄错了，郭伟把方程（2）中的抄错了，王海求得解为，郭伟求的方程组的解，又不能去看教师抄的原题，你能把正确的、求出来吗？
4、已知方程组与有相同的解，求、的值。
三、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们理解掌握解二元一次方程组的两种基本方法：代入法和加减法。解题中常用加减法，在某个未知数的系数为、时，可用代入法。解二元一次方程组时应根据方程组的情况灵活地运用两种方法。
四、课外作业
1、教材 复习题 组
2、补充作业
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