初中数学华师大版七年级下册1 等式的性质与方程的简单变形多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级下册1 等式的性质与方程的简单变形多媒体教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了用等式的性质解方程等内容，欢迎下载使用。

什么叫代数式、什么叫等式？
代 数 式 与 等 式
答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；
含有等号的式子叫等式；
你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？
等号是大小关系符号中的一种。
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
天 平 的 特 性
天平两边同时加入相同质量的砝码，
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式.
等 式 的 性 质
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，
那么天平还保持两边平衡吗?
于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之.
等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) ,
代数式包括了数，且可能含有字母。
例1 解下列方程： (1) x －5 = 7 ; (2) x ＋ 6 =2 ； (3) 4x = 3x－4; (4) 3 y－1= 2y－5 .
像这样，将方程两边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 　
注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要变号。
例2 解下列方程： (1) -5x = 2 ; (2)
例3 小明编了这样一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？
解 题 后 的 反 思
(1) 怎样才叫做“方程解完了”;(2) 使用等式的两个性质 对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的目的是什么?
(3) 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”, 可看作是对方程的两种变形 ,
你能另一个角度来理解它们吗?
x + b = c  x = c－b
已知和与一加数，求另一加数；
已知积与一因数，求另一因数；
本节课你的收获是什么？
　　这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。
所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1.
例5 方程 2x＋1＝3和方程2x－a＝0 的解相同，求a的值.
变式：关于x的方程 2x－k＋5＝0的根 为－1，求代数式k2－3k－4的值.