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初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试课后练习题
展开这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试课后练习题,文件包含北师大版初中数学七下第一章综合测试03-答案docx、北师大版初中数学七下第一章综合测试03docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。
第一章综合测试
一、选择题(共10小题)
1.下列运算不正确的是( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.计算结果为的是( )
A. B. C. D.
4.计算:结果是( )
A. B. C. D.
5.随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占有面积,0.000 000 65用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
6.若,则与的关系是( )
A. B. C. D.
7.计算的结果是( )
A.4 B. C. D.
8.若,则、的值分别是( )
A.2,8 B., C.2, D.,8
9.已知,,,则、、的大小关系是( )
A. B. C. D.
10.如图,大正方形与小正方形的面积之差是60,则阴影部分的面积是( )
A.30 B.20 C.60 D.40
二、填空题(共10小题)
11.当________时,有意义.
12.计算:________.
13.若实数、满足,则________.
14.计算:________.
15.计算:________.
16.若,,则________.
17.若的乘积中不含的一次项,则常数________.
18.计算:的结果等于________.
19.已知,,则________.
20.我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如就可以用图(1)的面积表示,请你仿照图(1)写出图(2)表示的一个等式________.
三、解答题(共7小题)
21.化简:.
22.计算:.
23.化简:,其中,.
24.已知,,求下列各式的值:
(1);
(2).
25.定义为二阶行列式,规定它的运算法则为:,例如:.
(1)求的值.
(2)若,求的值.
26.两个边长分别为和的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为.若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为.
(1)用含,的代数式分别表示,;
(2)若,,求的值;
(3)当时,求出图3中阴影部分的面积.
27.【探究】如图①,从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成图②的长方形.
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积________
(2)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式:________(用字母表示)
【应用】请应用这个公式完成下列各题
①已知,,则的值为________
②计算:
【拓展】①结果的个位数字为________
②计算:
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