北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试精练

第六章综合测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法中，正确的是（    ）

A.“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件

B.某种彩票中奖概率为是指买十张一定有一张中奖

C.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨

D.“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件

2.抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，下面叙述正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.以上都不对

3.如图，是数轴上两点.在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于2的概率是（    ）

A.    B.    C.    D.

4.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（    ）

A.    B.    C.    D.

5.在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（    ）

A.男、女生当代表的可能性一样大   B.男生当代表的可能性较大

C.女生当代表的可能性较大    D.男、女生当代表的可能性的大小不能确定

6.从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（    ）

A.    B.    C.    D.1

7.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：

根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（    ）

A.60枚    B.50枚    C.40枚    D.30枚

8.如图，是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点，恰好能使的面积为1的概率是（    ）

A.    B.    C.    D.

9.在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值大约为（    ）

A.12    B.15    C.18    D.21

10.如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（    ）

A.    B.    C.    D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________.

12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为________.

13.如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________.

14.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个.

15.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

该班男生“小刚被抽中”是________事件，“小悦被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片，“小悦被抽中”的概率为________.

16.如图所示，高速公路上有三个出口，和之间的路程为，和之间的路程为.现要在和之间任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区在之间的概率为________.

三、解答题（共46分）

17.（10分）有一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）.投掷这个正十二面体一次，记事件为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式是否成立，并说明理由.

18.（10分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不能重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）表中的________，________；

（2）“摸到白球”的概率的估计值是________（精确到0.1）；

（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，估计还有多少个其他颜色的球.

19.（12分）小明和妹妹做游戏，在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外完全相同），其中12张纸条上标有字母，8张纸条上标有字母，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到的纸条上字母为，则小明胜；如果摸到的纸条上字母为，则妹妹胜.

（1）这个游戏公平吗？请说明理由；

（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母均为，此时这个游戏对谁有利？

20.（14分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元.

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；

（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更划算？