【小升初】2.小数的认识教案讲义及练习

这是一份【小升初】2.小数的认识教案讲义及练习，共15页。教案主要包含了小数及其读写，小数大小比较，小数的变化，9个一，解决问题等内容，欢迎下载使用。

知识点要点梳理
一、小数及其读写
1．小数的意义
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的数可以用小数表示。
2.小数的组成
由整数部分、小数点和小数部分组成。小数部分从左到右依次是十分位、百分位、千分位、万分位……
计数单位分别是0.1、0.01、0.001、0.0001……相邻两个计数单位之间的进率为0．1。
3.小数的读法
先读整数部分，按整数部分的读法读，再读小数点，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
4.小数的写法
先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
5．小数的分类
（1）按小数的整数部分的不同情况可分为纯小数和带小数。
①纯小数：整数部分是0的小数，叫纯小数。纯小数小于1。例如：0.2,0.008,0.111,0.7是纯小数，都小于1。
②带小数：整数部分不是0的小数，叫带小数。带小数大于1。例如：32.12,4.005,1.9是带小数。
（2）按小数的小数部分的不同情况可分为无限小数和有限小数。
①有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：134.56，9．001，2．222是有限小数。
②无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。例如：1.254367398…，0.2222…。
循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数，叫做循环小数。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531…。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：33.333…的循环节是“3”，记作33.3；4.32727…的循环节是“27”，记4．327；0.1809809…的循环节是“809”，记作0.1809。
无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也叫做无理数。例如：＝3.1415926…是无限不循环小数。
二、小数大小比较
先比较小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数的十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较小数的百分位，百分位大的那个小数就大，直到比较出大小为止。
三、小数的变化
1．小数的末尾添上或者去掉“0”
小数的大小不变，但计数单位发生了变化。
2．小数点的移动引起数的变化
（1）小数点向右
移动一位，原数就扩大到原数的10倍
移动两位，原数就扩大到原数的100倍
移动三位，原数就扩大到原数的1000倍
（2）小数点向左
一个数缩小10倍，小数点向左移动一位
一个数缩小100倍，小数点向左移动两位
一个数缩小1000倍，小数点向左移动三位
（3）小数点移动要记牢右移扩大、左移缩小
移动一（二、三、……）位是10（100、1000……）倍，位数不够“0”补位。
3．求小数的近似值
用四舍五入法，精确到哪一位，就看这一位的下一位。
如改写成以“万”作单位的数，就在万位的右下角点上小数点，在数的后面写上“万”，小数能化简得要化简。
考点精讲分析
典例精讲
考点1小数的读写法及比较大小
【例1】 填空。
（1）0.035读作（ ），“二十点零七”写作：（ ）
（2）0.8里面有（ ）个（ ），16个0．01是（ ）
（3）0.25里面有（ ）个百分之一，有（ ）个千分之一
【精析】（1）0.035的读法，先读整数部分的零，再读小数点，然后读小数部分零三五，即读作零点零三五。“二十点零七”的写法，先写整数部分“20”，再写小数点“．”，最后写小数部分“0.7”，即写作20.07。
（2）0.8里面有8个0.1，16个0.01是0.16。
（3）0.25里面有25个百分之一，有250个千分之一。
【答案】 （1）零点零三五，20.07；（2）8，0.1，0.16；（3）25，250
【归纳总结】 1．小数的读法：先读整数部分，按整数部分的读法读，再读小数点最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
2．小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
【例2】 把下面各数按从大到小的顺序排列：5.36千克、536千克、5千克362克、5.3千克
【精析】 把5千克362克换成小数是5．362千克，再比较整数部分536千克最大，剩下的十分位相同比较百分位，百分位比较完再比较千分位。
【答案】 536千克＞5千克362克＞5.36千克＞5.3千克
【归纳总结】 不同单位比较大小时，要先将单位化统一，然后按照小数比较大小的方法进行，最后写答案时，一定要呈现原数据。
【例3】 12米4分米＝（ ）米
【精析】 本题考查分米和米之间的进率。1分米＝0.1米，因此12米4分米＝12.4米。
【答案】 12.4
【归纳总结】 低级单位的数换算成高级单位的数的方法：根据两个单位间的进率，先把低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000…的分数，再把分数改写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
复名数化成单名数（用小数表示）的方法：先把高级单位的数写在整数部分，再把低级单位的数改写成分母是10，100，1000…的分数。然后化成小数，写在小数部分。
考点2 小数的基本性质
【例4】 0.28与0.280的大小（ ），把0.28化成分数是（ ）。
【精析】 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；小数化成分数，一位小数，两位小数，三位小数分别用分母是10，100，1000…的分数表示。
【答案】 相等；
【归纳总结】 小数的末尾添上或者去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位发生了变化。
考点3 小数点的移动
【例5】 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多41.58。这个两位小数
是（ ）。
【精析】 去掉两位小数的小数点，就相当于把原数的小数点向右移动了两位，这样原数就扩大到原来的100倍，增加了它的（100－1）倍。所以原数是41.58÷（100－1）＝0.42
【归纳总结】 小数点向右移动一位，原数就扩大到原数的10倍；移动两位，原数就扩大到原数的100倍；移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；一个数缩小10倍，小数点向左移动一位；一个数缩小100倍，小数点向左移动两位；一个数缩小1000倍，
小数点向左移动三位。
考点4 取近似数
【例6】 一个两位小数按四舍五入法保留一位小数约是10.0，这个小数可能在（ ）之间。
A．9.99到10.01 B．9.95到10.04
C．9.65到10.04 D．9.01到10.00
【精析】 要考虑10.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答问题即可。
【答案】 B
【例7】 一个三位小数“四舍五入”后为4.70，这个三位小数最大可能是（ ）。
A．4.699 B．4.709 C．4.704
【精析】 要考虑4．70是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，由此解答问题即可。
【答案】 C
【归纳总结】 求小数的近似值：用四舍五入法，精确到哪一位，就看这一位的下一位。如改写成以“万”作单位的数，就在万位的右下角点上小数点，在数的后面写上“万”，小能化简的要化简。
【例】 （西安高新某中入学）近似值取2.5的最小的数是（ ）。
【精析】 要让原数最小，则是通过五入得到的，近似值取2．5原数可能是2.46、2.47、2.48、2.49。即近似值取2.5的最小的数是2.45。
【答案】 2.45
【归纳总结】 正确应用四舍五入，当要使原数最小，则通过五入得到，要使原数最大，则通过四舍得到。
毕业升学训练
一、填空题
1．读出下面横线上的小数。
（1）一块橡皮0.80元。
读作：（ ）
（2）篮球明星姚明的身高是2.26米。
读作：（ ）
（3）中国射击运动员易思玲在伦敦奥运会女子10米气步枪比赛中以502.9环的总成绩夺得首金。
读作：（ ）
2．0.99的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
3．一个纯小数，它的最高数位是（ ）位。
4．在0.8和0.9之间的最小两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。
5．大于3.1而小于3.2的两位小数有（ ）个。
6．若3.67的末尾增加一个零，这个数与原数相比（ ），是原数的（ ）倍；若把小数点去掉，是原数的（ )倍，比原数多（ ）倍，比原数多（ ）。
7．一个数由9个十、9个一、9个十分之一和5个百分之一组成，这个数四舍五入到十分位约是（）。
8．278×0．48＝（ ），则27.8×0.48＝（），2.78×4.8＝（ ）
9．在8.899、8.76、8.80、8.9、8.8这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。
10．20.8扩大到它的100倍，再缩小到它的，结果是（ ）。
11．不改变数的大小，要把0.735改成一个五位小数，应在它的后面添（ ）个（ ）。
二、判断题
1．0.7和0.700相等，它们的计数单位相等。 （ ）
2．两个小数，数位多的那个数一定较大。 （ ）
3．循环小数3.14是个近似数。 （ ）
4．小数部分的最低位是十分位。 （ ）
5．大于0.2而小于0.4的小数只有0.3。 （ ）
6．最小的一位纯小数是0.1。 （ ）
7．1比纯小数大。 （ ）
8．小数18.730是两位小数。 （ ）
9．十个十分之一等于一个百分之一。
10．一个三位小数的计数单位一定比一个两位小数的计数单位小。 （ ）
11．近似值3和3.0的大小一样，精确程度也一样。 （ ）
12．比1小的数一定是小数。 （ ）
三、选择题
1．5.37÷1.1的商用循环小数表示是（ ）。
A． B. C. D.
2．大于0.05小于0.5的两位小数有（ ）个。
A．46 B．44 C．45
3．0.600的计数单位是0.6的计数单位的（ ）。
A．100倍 B．1倍 C． D.
4．5.343434是（ ）。
A．循环小数 B．带小数
C．纯小数 D．纯循环小数
5．近似值3和3.0相比，更精确的是（ ），因为它精确到（ ）。
A．3 B．3.0 C．十分位 D．个位
6．下列说法正确的是（ ）。
A．与0.4相邻的两个小数是0.3和0.5
B．与0.4相邻的两个小数是0.39和0.41
C．与0.4相邻的两个一位小数是0.3和0.5
7．近似数4.73和（ ）最接近。
A．4.69 B．4.731 C．4.703 D．4.699
8．10.00、10、10.000（ ）。
A．完全相同 B．10.000最小
C．不相等 D．精确度不同，但数值相同
9．两个小数相乘，积与这两个乘数中的一个数比较，（ ）。
A．积大 B．积小0
C．等于 D．不能确定
10．近似数是9．00的数的取值范围（ ）。
A．8.995～8.999 B．8.989～8.995
C．8.990～8.999 D．无法确定
11．0．1与0．2之间的两位小数有（ ）。
A．无法统计 B．10个 C．9个 D．99个
12．一个加数增加0．6，要使和保持不变，另一个加数应（ ）。
A．增加0.6 B．不变
C．减少1.2 D．减少0.6
四、解决问题
用8，6，2这三个数字可以组成多少个不同的两位小数？请把它们写出来。
冲刺提升
一、填空题
1．0．87里有（ ）个0.01，有（ ）个0.0001。
2．由一个自然数的单位和150个百分之一相加的数，写成小数是（ ）。
3．大于0.6小于0.8的小数有（ ）个。
4．有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成这个数写作（ ），它的计数单位是（ ）。
5.在数位顺序表中，小数点右边第一位是（ ）位，计数单位是（ ）；计数单位是千分之一的数位是在小数点（ ）边的第（ ）位。
6．把0.625的小数点向左移动两位是（ ），它缩小了（ ）倍。
7．把2.064精确到十分位约是（ ），精确到百分位是（ ）。
8．（南昌谋中学分班）一个数百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0，这个数写作（ ）。
9．（成都某中学入学）一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多47.52。这个两位小数是（ ）。
10．3.807807807…的小数部分的第99位上的数字是（ ）。
11．把π保留一位小数约是（ ），精确到0．01约是（ ），四舍五入到千分位约是（ ）。
12．在9和10之间的最小两位小数是（ ），最大的一位小数是（ ）。
13．（成都某中学分班）灾难无情，人有情，某地为特大自然灾害捐款约156000000元，这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，读作（ ）亿元。
14．（成都某中学分班）甲乙两数的和是323.2，乙数的小数点向右移动两位就等于甲数，甲数是（ ）。
二、判断题
1．小数和整数一样，相邻两个数位之间的进率是“十”。 ( )
2.纯小数比带小数小。 ( )
3．无限小数一定比有限小数大。 ( )
4．两个小数，甲数比乙数大，甲数的计数单位就一定大于乙数的计数单位。 （ ）
5．循环小数是无限小数，所以无限小数都是循环小数。 （ ）
6．带小数都比最小的自然数大。 ( )
7．在0.7后面添一个0，它和0.7表示的意义相同。 （ ）
8．5和5．0大小相等，但计数单位不同。 （ ）
9．4小时18分钟就是4.18小时。 （ ）
10．（南昌某中学入学）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
三、选择题
1．一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个数（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的10倍
C．大小不变 D．不确定
2．在3和4中间加上（ ），所得数在3和4之间。
A．乘号 B．除号 C．减号 D．小数点
3．最小的一位小数扩大到它的100倍与最大的两位数之和是（ ）。
A．100 B．101 C．99 D．109
4．把90.999保留两位小数是（ ）。
A．91.00 B．90.99 C．91 D．90.90
5．0.9里有（ ）个千分之一。
A．9 B．90 C．900 D．99
6．下面的小数去掉“0”大小不变的是（ ）。
A．300.100 B．5.710 C．1000.101 D．50.05
下面的小数是纯循环小数的是（ ）。
A. B. C. D.
8．9.953保留一位小数约是（ ）。
A．9.95 B．9.9 C．10.0 D．10.5
9．不计算，判断下列算式的结果，大于0.65的是（ ）。
A．0.65×1.01 B．1×0.65
C．0.88×0．65 D．6.5×0.1
10．一个两位小数精确到十分位是5．4，这个数不可能是（ ）。
A．5.41 B．5.44 C．5.37 D．5.34
解决问题
1．有一个两位小数，如果把它的小数点向左移动两位，它就和原数相差15．2658，则原数是多少？
2．财务室会计结账时，发现账面上多出321．3元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少？
2.小数的认识
毕业升学训练
一、1. （1）零点八零 （2）二点二六 （3）五百零二点九 2. 0.01 99
3. 十分 4. 0.81 0.89 5. 无数 6. 大小相等 1 100 99 362.33
7. 100.0 8. 133.44 13.344 13.344 9. 8.9 8.76 8.80 8.8
10. 2.08 11.2 0
二、1. × 2. × 3. × 4. × 5. × 6. √ 7. √ 8. × 9. ×
10. √ 11. × 12. ×
三、1.B 2.B 3.D 4.B 5.B C 6. C 7. B 8.D 9. D 10. A 11. C 12. D
四、【解析】8.62,8.26,2.86,2.68,6.28,6.82
冲刺提升
一、1.87 87000 2. 2.5 3. 无数 4. 8.522 0.001 5.十分 0.1 右 三
6. 0.00625 100 7.2.1 2.06 500.0 9. 0.48 10.7 11. 3.1 3.14 3.142 9.9 13. 1.56 一点五六 14. 320
二、1.× 2.√ 3. × 4. × 5.× 6.√ 7. × 8. √ 9. × 10.×
三、1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10.D
四、1.【解析】15.2658÷（100-1）×100=15.2658÷99×100=15.42
2.【解析】321.3÷（10-1）=321.3÷9=35.7（元）
重点提示：小数点是“.”，而不是“、”或“，”。
重点提示：去掉小数部分末尾的“0”，小数的大小不变。
重点提示：小数点移动要记牢。右移扩大，左移缩小移动一（二、三）位是10（100、）倍，位数不够“0”补位。