2021年中考物理三轮冲刺过关 专题04 解答热学计算题要领 （教师版含解析）

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解决专题问题策略
用热学规律进行有关的计算，需用吸收的热量的公式Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t；放出的热量的公式Q放=cm(t0-t)=cm⊿t；燃料完全燃烧放出的热量的计算公式：Q放=mq；炉子的热效率公式η=Q吸/Q放。而对初中热学综合计算题的解决就需要把以上提到的公式或者规律中的两个或者多个结合起来，也常常应用热平衡方程为Q放=Q吸。所以对于初中生，在中考时常常出现热学综合计算题。这样的题能考查学生多个知识点，是评价学生综合能力的好素材。本文就初中热学综合计算题考法，结合多年来对全国各省市中考题的研究进行归纳总结，对不同考题在解法上进行分析指导。
策略一：熟练掌握三个知识点
知识点1：物体吸收或放出热量的公式
①计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t。
②计算物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t。
其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。
知识点2：燃料完全燃烧放出热量的公式
①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。
②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：
说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。
其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。
知识点3：热效率公式
(1)热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=。
(2)炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=。
(3)电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，则η=。
策略二：掌握热量计算题的思维方法和解题技巧
首先阅题、思题，找出物体原来的温度t。和升高到的温度(或降低到的温度)t，看看物体的质量m是多少，查查物质的比热容是多少，或者对常见的物质(如水)的比热容记住即可，有时题中或试卷前给出。对这些物理量做到心中有数。
然后对物体温度升高的情况，可用公式Q吸=cm(t-t)列出方程，代入数值和单位求出物体应吸收的热量；对物体温度降低的情况，可用公式Q放=cm(t-t)列出方程，代入数值和单位求出物体应放出的热量。对于燃料燃烧问题，可用公式Q放=mq求解燃料燃烧放出的热量。
(1)如果题中物体吸热的多少是由电阻放热提供，那么放出的热量可用焦耳定律Q放=I2Rt求出，利用Q吸=Q放建立方程，将把电学量与热学量紧密联系起来。
(2)如果题中物体吸热只吸收了电阻放热的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，所求量一定在此方程中，用电器的效率问题也可迎刃而解。
(3)如果物体吸收的热量完全由另外燃料燃烧获得，则可用Q吸=cm(t-t)和 Q放=mq结合
Q吸=Q放来求出所要的物理量。
(4)如果物体吸收的热量只吸收了燃料完全燃烧的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，燃料的热效率问题也可迎刃而解。
(5)其它方面与热有关的问题按以上思路都会找到解题技巧。
注意：在计算时，题中各个物理量要一一对应，并且都要化为国际单位。
中考典型例题解析
【例题1】(2021昆明模拟)将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中(如图所示)，通过 方式改变牛奶的内能，图中乙是250g牛奶与热水的温度随时间变化的图象，则牛奶在加热过程中吸收的热量为 J．[c牛奶=4.2×103J/(kg•℃)]
【答案】热传递；2.1×104。
【解析】(1)改变内能的方法：一是做功，二是热传递，物体放出热量、内能减少、温度降低；
(2)知道牛奶的质量、比热容，求出温度升高值，利用吸热公式Q吸=cm△t求牛奶吸收的热量。
给牛奶加热的过程中，牛奶吸收热量、内能增加，是通过热传递方式改变了牛奶的内能；
由图乙可知，牛奶升高的温度：△t=40℃﹣20℃=20℃，
则牛奶吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×0.25kg×20℃=2.1×104J。
【例题2】(2020安徽)某同学家使用燃气热水器，平均每天需将100kg的水从18℃加热到58℃。若天然气完全燃饶放出热量的70%被水吸收，则热水器平均每天消耗天然气________m³。[c水=4.2×103J/(kg⋅℃)，q天然气=4.0×107J/m³]。
【答案】0.6
【解析】用燃气热水器给水加热，水吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg⋅℃)×100kg×(58℃-18℃)=1.68×107J
燃烧天燃气放出的热量
则每天消耗的天然气的质量
【例题3】(2020山东聊城)小华家使用的是天然气热水器，他尝试估测该热水器的效率，以核对铭牌上的数值是否准确。当只有该热水器使用天然气时。把50kg的水从20℃加热到54℃，天然气表的示数由1365.05m3变为1365.17m3，已知水的比热容c=4.2×103J/(kg·℃)，天然气的热值q=7.0×107J/m3。求：
(1)水吸收的热量；
(2)消耗的天然气完全燃烧故出的热量；
(3)该热水器的效率。
【答案】(1)7.14×106J；(2)8.4×106J；(3)85%
【解析】(1)水吸收的热量
(2)消耗的天然气体积V=1365.17m3-1365.05m3=0.12m3
消耗的天然气完全燃烧放出的热量
(3)该热水器的效率
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一、填空题
1．标准大气压下，质量为0.5kg、温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，水的温度降低了 ℃
[c水=4.2×103J/(kg•℃)]。
【答案】20
【解析】知道水的质量、放出的热量、比热容，利用Q放=cm△t求水温度降低值。
由Q放=c水m△t可得，水降低的温度：
△t===20℃。
2.小红在实验室用酒精把质量是150g，初温是60℃的水加热到100℃，则水吸收的热量是 J；若不计热损失，至少需要燃烧 g酒精。[c水=4.2×103J/(kg•℃)，q酒精=3.0×107J/kg]。
【答案】2.52×104；672。
【解析】知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；
由题知Q吸=Q放，再根据公式Q放=qm求出需要燃烧的酒精的质量。
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×0.15kg×(100℃﹣60℃)=2.52×104J，
不计热损失，Q吸=Q放=V酒精q，
则V酒精===0.84×10﹣3m3。
由ρ=可得，酒精的质量m=ρV酒精=0.8×103kg/m3×0.84×10﹣3m3=0.672kg=672g。
3．(2020苏州)某燃气热水器将20kg的水从10℃加热到60℃，完全燃烧了0.21m3的煤气。水吸收的热量是 J．热水器烧水的效率是 。[已知水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)，煤气的热值为4×107J/m3]
【答案】4.2×106；50%。
【解析】(1)水吸收的热量：
Q吸＝cm(t﹣t0)＝4.2×103J/(kg•℃)×20kg×(60℃﹣10℃)＝4.2×106J；
(2)这些煤气完全燃烧放出的热量：
Q放＝qV＝4×107J/m3×0.21m3＝8.4×106J，
热水器烧水的效率：
η＝＝×100%＝50%。
4.(2020江苏连云港)沿海地区昼夜温差比内陆地区昼夜温差小是因为水______。质量为10kg的水温度升高20℃所吸收热量为______J(c水=4.2×103J/(kg·℃))。
【答案】 (1)比热容大 (2) 8.4×105J
【解析】(1)因为水的比热容较大，白天，相同质量的水和泥土比较，吸收相同的热量，水的温度升高的少；夜晚，放出相同的热量，水的温度降低的少，使得沿海地区昼夜的温差小。
(2)水吸收热量Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×10kg×20℃=8.4×105J
5.(2020四川自贡市)用煤气灶把2kg、初温为20℃的水加热到70℃，消耗了20g煤气。已知水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)，煤气的热值为4.0×107J/kg，则水吸收的热量为______J，煤气灶烧水的效率为______。
【答案】 (1)4.2×105 (2) 52.5%
【解析】(1)水吸收的热量
Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(70℃-20℃)=4.2×105J
(2)20g煤气完全燃烧放出的热量
Q放=mq=20×10-3kg×4.0×107J/kg=8×105J
燃气灶烧水的效率
η==52.5%
6.(2020四川南充)若一辆小汽车一年行驶一万公里，消耗1t汽油，这次汽油完全燃烧放出________J的热量；某次行驶过程中，该汽车汽油机曲轴的转速为3600r/min，在1s内汽油机对外做功________次(q汽=4.6×107J/kg)。
【答案】 (1) (2) 30
【解析】(1)这次消耗的汽油为，根据公式可算出汽油完全燃烧放出的热量为

故汽油完全燃烧放出的热量为。
(2)该汽车汽油机曲轴的转速为，内燃机做一次功，曲轴转动两次，某次行驶过程中，该汽车汽油机曲轴1s内转动60次，则该汽车1s内油机对外做功30次。
7.(2021河北衡水三模)水的比热容为已知c水＝4.2×103 J/(kg•℃)，天然气的燃烧值为q天然气＝4.2×107J/m3。完全燃烧0.2m3天然气放出的热量为_____,这些热量全部被100kg初温为25℃的水吸收，可以使水的温度升高到________℃。
【答案】8.4×106J ,45
【解析】根据Q吸＝cm△t△得c=Q吸/m△t，比热容的单位由热量单位除以质量、温度单位合成，
即J/(kg•℃)，
完全燃烧0.2m3天然气放出的热量：
Q放＝V天然气q＝0.2m3×4.2×107J/kg＝8.4×106J；
根据Q吸＝cm△t＝Q放可知，
水温度升高值：
△t＝Q吸/cm＝8.4×106J/4.2×107J/kg×100kg＝20℃，
水的末温度为：t＝t0+△t＝25℃+20℃＝45℃。
8.(2021湖北滨州二模)用液化气灶烧水，把1.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要吸收的热量为 J．若上述过程中完全燃烧了0.021kg液化气，且只有60%的热量被水吸收，则液化气的热值为 J/kg。[c水＝4.2×103J/(kg•℃)]
【答案】5.04×105；4×107。
【解析】(1)水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/(kg•℃)×1.5kg×(100℃﹣20℃)＝5.04×105J；
(2)由题知，Q吸＝Q放×60%＝m液化气q×60%，
需要液化气的体积：
q液化气＝＝＝4×107J/kg。
9.(2021山东德州模拟)在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，烧杯中加入200g的水，测得初始温度为45℃．如图所示，用酒精灯加热一段时间后温度计的示数为 ℃，则水吸收的热量为 J，这些热量相当于完全燃烧 g酒精放出的热量。(水的比热容c水＝4.2×103J/(kg•℃)，酒精热值q＝3.0×107J/kg)
【答案】95；4.2×104；1.4。
【解析】本题考查温度计的读数、吸热公式和燃料燃烧放出热量公式的理解和应用，利用好条件Q放＝Q吸是关键。
(1)由图可知，温度计的分度值为1℃，示数为95℃；
(2)水吸收的热量：
Q吸＝c水m(t﹣t0)＝4.2×103J/(kg•℃)×0.2kg×(95℃﹣45℃)＝4.2×104J。
(3)由题知，Q放＝Q吸＝4.2×104J，
由Q放＝mq得，需要完全燃烧酒精的质量：
m′=Q放/q=0.0014kg＝1.4g。
10．(2021海南模拟)质量之比为2：3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7：5时，升高的温度之比为6：5，则甲、乙的比热容之比为 。
【答案】7：4。
【解析】知道两物体的质量之比、升高的温度之比、吸收的热量之比，利用吸热公式求甲乙两物体的比热容关系。
由题知，m甲：m乙=2：3，△t甲：△t乙=6：5，Q甲：Q乙=7：5，
因为Q吸=cm△t，
所以===，
解得：
==7：4。
二、综合应用题
11．(2021武汉模拟)在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)，酒精的热值为3.0×107J/kg]求：
(1)水吸收的热量是多少？
(2)此过程中酒精灯烧水的热效率。
(3)科学研究表明：1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了5g，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
【答案】(1)水吸收的热量是3.36×104J；
(2)酒精灯烧水的热效率是37.3%；
(3)5g，100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量是1.13×104J。
【解析】(1)一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×0.1kg×(100℃﹣20℃)=3.36×104J；
(2)3g酒精完全燃烧释放的热量：
Q放=mq=3×10﹣3kg×3.0×107J/kg=9×104J；
酒精灯烧水的热效率：
η=×100%=×100%≈37.3%；
(3)1g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量，则5g 100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量：
Q=5g×2.26×103J/g=1.13×104J。
12.(2021济南模拟)某团队在海拔3000多米高山上野营时，使用铁锅烧水，他们发现把体积为2L的水从10℃加热到85℃时，共消耗了5kg的干木柴，【已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，干木柴的热值为1.2×107J/kg】。求：
(1)干木柴完全燃烧放出的热量？
(2)水吸收的热量。
(3)铁锅烧水的的效率。
(4)他们也发现在高山上用铁锅煮马铃薯时，尽管锅里的水哗哗地沸腾了很长时间。马铃薯还是煮不软，为什么？
【答案】(1)6×107J(2)6.3×105J(3)1.05%(4)见解析。
【解析】(1)干木柴完全燃烧放出的热量：Q放=qm=1.2×107×5=6×107(J)
(2)水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103×2×10-3=2(kg)
水吸收的热量:Q吸=cm(t-t0)=4.2×103×2×(85-10)=6.3×105(J)
(3)铁锅烧水的的效率：η=Q吸/Q放=6.3×105(J)/6×107(J)=1.05%
(4)因为沸点随气压的减小而降低，高山上气压小，所以水沸点降低，铁锅里的水尽管沸腾了，但是温度比较低，马铃薯还是煮不软。
13.(2021天津模拟)某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，煤的热值为3×107J/kg。求：(1)煤完全燃烧产生的热量；
(2)经过6min时间加热，水所吸收的热量；(3)煤炉烧水时的热效率。
【答案】(1)6×107J；(2)2.52×106J；(3)4.2％。
【解析】(1)燃料完全燃烧产生的热量，直接利用Q总=mq，这个公式热值为J/kg，m是燃料的质量，单位是kg。Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J
(2)从图像分析知道经过6min时间加热，水的温度从20℃升高到80℃. 水的质量10kg，
水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)根据吸收热量公式得到
Q吸=cm水(t－t0)=4.2×103J/(kg·℃)×10kg×60℃=2.52×106J
(3)炉具的效率公式为η＝Q吸/ Q总，所以
η=Q吸/Q放=(2.52×106J/6×107J)×100％=4.2％