初中数学9.2 多边形的内角和与外角和习题

华师大版数学七年级下册

9.2《多边形的内角和与外角和》课时练习

一、选择题

1.下列图形为正多边形的是(　　)

A．     B．     C．      D．

2.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能(   )

A.都是钝角;

B.都是锐角

C.是一个锐角、一个钝角

D.是一个锐角、一个直角

3.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是(   )

    A.十三边形   B.十二边形   C.十一边形   D.十边形

4.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（      ）

 A．正六边形     B．正八边形       C．正十边形      D．正十二边形

5.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（  ）

               A．165°              B．120°              C．150°              D．135°

6.五边形的内角和为（  ）

               A．720°              B．540°              C．360°              D．180°

7.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（  ）

A．7      B．7或8      C．8或9        D．7或8或9

8.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（  ）

               A．30°              B．36°              C．38°              D．45°

9.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（  ）

A.13           B.14             C.15            D.13或15

10.记n边形(n＞3)的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的(n﹣1)个内角的度数的和为q，则p与q的关系是（　    　）

  A.p=q                  B.p=q-(n-1)•180°    C.p=q-(n-2)•180°    D.p=q-(n-3)•180°

二、填空题

11.若一个多边形的每个外角都是30°，则它是      边形，它共有    条对角线，内角和为        。

12.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是      ．

13.从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________.

14.有一个正五边形和一个正方形边长相等,如图放置,则∠1=      ．

三、解答题

15.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.

16.小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．

①求这个多加的外角的度数．

②求这个多边形对角线的总条数．

0.参考答案

1.答案为：D．

2.C

3.A

4.C

5.A

6.B

7.C

8.B

9.D

10.D．

11.答案为：十二 54,1800°

12.答案为9．

13.答案为：18；

14.答案为：18°

15.略

16.解：①解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则

（n﹣2）•180°=2260°﹣α，

∵2260°=12×180°+100°，内角和应是180°的倍数，

∴同学多加的一个外角为100°，

∴这是12+2=14边形的内角和．

②多边形的对角线的条数是=77（条）．

即共有77条对角线．