数学七年级下册10.3 旋转综合与测试练习

华师大版数学七年级下册

10.3《旋转》课时练习

一、选择题

1.如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(　　)

A．4个        B．3个          C．2个          D．1个

2.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是(  )

A.55°                      B.60°                       C.65°                      D.70°

3.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是(  )

A.(5，0)                      B.(8，0)                      C.(0，5)                 D.(0，8)

4.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为(     )

A.90°﹣α                    B.α                     C.180°﹣α                        D.2α

5.如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是(  )

A.线段AB与线段CD互相垂直

B.线段AC与线段CE互相垂直

C.点A与点E是两个三角形的对应点

D.线段BC与线段DE互相垂直

6.下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是(    )

A.正方形           B.正六边形        C.五角星        D.圆

7.如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△A'B′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是(        )

A.点P           B.点Q           C.点R          D.点S

8.若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为(      )

A(3，6)        B(-3，6)         C(-3，-6)      D(3，-6)

9.如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45º的是（  ）

A.正三角形      B.正方形       C.正八边形      D.正十边形

10.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为(　　)

A.(8，2)                    B.(9，2)                   C.(8，3)                  D.(9，3)

二、填空题

11.如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是________．

12.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为       . 

13.如图所示，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是　　     ．

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是           ．

三、作图题

15.如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.

(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.

(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.

16.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC（顶点是网格线的交点）

（1）请画出以A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°得到图形△A1B1C1，并写出各顶点坐标．

（2）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A2B2C2，并指出由△A1B1C1通过怎样的一次变换得到△A2B2C2？

0.参考答案

1.答案为：A

2.答案为：C.

3.答案为：B.

4.答案为：C.

5.答案为：C；

6.答案为：D；

7.答案为：A；

8.答案为：D；

9.答案为：C；

10.答案为：C.

11.答案为：80°

12.答案为：90°；

13.答案是：（5，0）．

14.答案为：（﹣4，3）．

15.解：

16.解：①如图所示，由图可知，A1（0，4）、B1（2，2）、C1（3，3）；

②如图所示，以点B1为圆心，顺时针旋转90°，得到△A2B2C2．