浙江省台州市2020-2021学年七年级下学期期中检测数学试题（word版 含答案）

台州市2020学年第二学期七年级期中测试数学试题

                （考试时间：100分钟        总分：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 64的平方根是（    ）

A.8                B.-8               C.±8           D.4

2.   已知是方程mx+y=3的解，则m的值（    ）

A.2                B.-2               C.1             D.-1

3. 如图所示，下列结论中正确的是　　

A．和是同位角                    B．和是同旁内角  

C．和是内错角 D．和是对顶角

4. 平面直角坐标系中，点A（-1，0）在（     ）

A．x轴的正半轴      B．x轴的负半轴     C．y轴的正半轴     D．y轴的负半轴

5. 下列算式中能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是（     ）

A．  B．  C．  D．

6. 若关于x的不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组可能是（     ）

A．   B．   C．   D．

7．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（　　）

A．50°、130° B．都是10°

C．50°、130°或10°、10° D．以上都不对

8. 已知且x＋y＝3，则z的值为（     ）

A. -3 B. -5 C. 7 D. 1

9．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20支签

字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的

钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则　 　

A．他身上的钱会不足95元 B．他身上的钱会剩下95元 

C．他身上的钱会不足105元 D．他身上的钱会剩下105元

10．如图，则与的数量关系是(   )

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．的整数部分是        。

12．已知x＝1﹣t，y＝2﹣3t，那么用含x的代数式表示y为          ．

13．点P（m，n）的坐标满足m+n<0，mn>0，则点P到x轴的距离为         。

14．一艘货船沿着北偏西62º方向航行，为避免触礁，左拐28º后的航线是               。

15．关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是____________．

16．台州市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是　   　．

三、解答题（本大题共8个小题，第17题8分，第18、19、20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，第24题各12分，共66分）

17．(1) 计算：           (2) 解方程组

18．解不等式组，并写出其所有的整数解．

19．已知的算术平方根是3，的立方根是-2，求的平方根．

20．如图，已知，，求证：．完成推理填空：

证明：∵（已知），

________，

________（                           ）

又（已知），

________（            ），

（                             ）

21．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（-2，1）B（-2，-1），C（0，1）

（1）请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC；

（2）把△ABC平移到△A1B1C1，使点A的对应点A1的坐标为（0，-2），请你作出△A1B1C1（点B1、点C1分别是顶点B、C的对应点）；

（3）在如图所示的网格中，若△PBC与△ABC的面积相等，则满足条件的不与A重合的格点P（横纵坐标均为整数）共有　　　　个。

22．为了响应国家与新冠疫情斗争的号召，某校通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传活动。  已知制作5条横幅与制作2块宣传牌的费用一样，制作2条横幅与3块宣传牌共需950元.

（1）求制作横幅与宣传牌的单价各是多少？

（2）学校计划共用2500元制作横幅和宣传牌，要求宣传牌不少于5块，请问：可以几种设计制作方案？（横幅和宣传牌都要有）

23．在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：

如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这样的不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞3的解集．小方同学的探究过程如下：

先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示。观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：

点A左边的点表示的数的绝对值大于3；

点A, B之间的点表示的数的绝对值小于3；

点B右边的点表示的数的绝对值大于3.

因此，小方同学得出结论 绝对值不等式|x|＞3的解集为：x<-3或x>3

参照小方同学的思路，解决下列问题：

（1） 请你直接写出下列绝对值不等式的解集。

① |x|＞1的解集是             ；② |x|<2.5的解集是             ；

（2）求绝对值不等式2|x-3|+5>13的解集．

（3）直接写出不等式x2>4的解集是              。

24． 已知△ABC，交AC于点E，交AB于点F．

（1）如图1，若点D在边BC上，

①补全图形；    ②求证：．

（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．

①若点G是线段AE中点，请你在图2中补全图形，判断，，之间的数量关系，并证明；

②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出，，之间的数量关系．

七年级期中 数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1-5  CDBBB            6-10  DCABD

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．3     12．y=3x-1   13．-n    14. 正西方向    15. ,

16．6秒或19.5秒

三、解答题（共8小题，66分）

17．（1）5    （2）

18．, 整数解为-3，-2，-1

19．

20． 证明：∵（已知），

___DF___，

_3__（ 两直线平行，内错角相等）

又（已知），

__4__（等量代换），

（内错角相等，两直线平行）

21.（1）（2）略，（3）13个

22.（1）横幅单价100元，宣传牌单价250元，（2）设横幅a块，宣传牌b块，则100a+250b=2500，即2a+5b=50，∵a,b都为正整数 ∴ 故一共有4种制作方案

23. （1）x>1 或x<-1;   （2）-2.5<x<2.5； （3）x>7 或x< -1； （4）x>2 或x<-2

24．