2021年苏科版数学八年级下册期末复习试卷一（含答案）

2021年苏科版数学八年级下册期末复习试卷

一、选择题

1.若函数的图像经过点，则下列各点在这个函数图像上的是

A.         B.           C.        D.

2.下列式子为最简二次根式的是

A.             B.            C.          D.

3.江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到——抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到

次，且只能抽奖次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小

明的爸爸已经连续天签到，且都抽到了流量红包，则“他第天签到后，抽奖结果

是流量红包”是

A.必然事件         B.不可能事件       C.随机事件     D.必然事件或不可能事件

4.若，则实数满足的条件是

A.            B.           C.         D.

5.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图

形，又是中心对称图形的有

A.个              B.个            C.个           D.个 

6.在解答题目：“请你选取一个自己喜欢的数值，求的值”时，有四位同学解

答结果如下：甲:当时，原式；乙：当时，原式；丙：当时，

原式；丁：当时，原式.其中解答错误的是

A.甲              B.乙               C.丙              D.丁

7.如图，点在反比例函数的第二象限内的图像上，点在轴的负半轴上，

，的面积为，则的值为

A.             B.             C.             D.

8.若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是

A.，且                   B.，且

C.，且                    D.，且

二、填空题

9.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用        方式调查较

好（填“普查”或“抽样调查”）.

10.要使式子有意义，则实数的取值范围是       .

11.计算：        .

12.计算：        .

13.在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了个乒乓球时，发现优等品有个，

则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是         （精确到）.

14.在同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点，已知点的坐标为，则点的坐标为 .

15.直角三角形的两条边分别为、，则这个直角三角形的的第三边长是.

16.如图，曲线是由函数在第一象限内的图像绕坐标原点逆时针旋转得到

的，且与轴交于点，则点的坐标为     .

17.在平行四边形中，对角线与相交于点.要使四边形是正方形，还需添加一组条件.下面给出了五组条件：①，且；②， 且；③，且；④，且；⑤，

且.其中正确的是        （填写序号）.

18.已知点、在反比例函数的图像上，若，则与

应满足的条件是          .

三、解答题

19.计算：（1） ；   （2）.

20.解方程：.

21.求的值，其中.

22.某中学组织学生去离校的敬老院，先遣队比爱心小分队提前出发，先遣队的速度是爱心小分队的速度的倍，结果先遣队比爱心小分队早到.先遣队和爱心小分队的速度各是多少？

23.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查

结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:

调查结果统计表

调查结果频数分布直方图          调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量是     ，    ,    ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；

（4）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.

24.某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间（）是参加植树人数（人）的反比例函数，且当人时，.

（1）若平均每人每小时植树棵，则这次共计要植树    棵；

（2）当时，求的值；

（3）为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？

25.如图，在中，，为边上的中线，∥，

且,连接.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）连接，若平分，，求的长.

26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.

（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）连接，求的面积；

（3）直接写出关于的不等式的解集.

27.如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.

（1）求证：；

（2）若，求的值.

28.如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足.

（1）若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标；

（2）连接、，求的最小值；

（3）若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.

参考答案

1.B    2. B    3.C   4. D   5. A    6. C   7.C    8.D

9. 抽样调查        10.      11.         12.        13.  

14.       15.或      16.        17. ①②③⑤  

18. 或（或写成，且）

19. 解：解：（1）原式…………………………………………2分

             …………………………………………………………………4分

（2）原式 ……………………………………5分

              …………………………………………6分

                      …………………………………………7分

   ……………………………………………………………8分

20.解：方程两边同乘，得          ……………………………………………1分

    …………………………………………………………4分

解这个一元一次方程，得

      …………………………………………………………6分

检验：当时，，是增根，原方程无解.…………………………8分

21.解：原式       ………………………………………………1分

          ………………………………………………3分

                ……………………………………………………………6分

当时，原式       ……………………………8分

22.解：设爱心小分队的速度是/，先遣队的速度是/.………1分

则………………………………………………4分

解得，             ………………………………………6分

经检验，是所列方程的解.  ………………………………………7分

答：爱心小分队的速度是/，先遣队的速度是/. ………………8分

23.解：（1），，；………………3分

（2）如图所示………………5分

（3） 

∴扇形统计图中扇形的

圆心角度数为.

…………………………………………………………………………………8分

（4） 

答：每月零花钱的数额在范围的人数大约为人.

…………………………………………………………………………………10分

24.解：（1）； …………………………………………………………………2分

（2）设与的函数表达式为.

∵当时，.

∴

∴

∴   …………………………………………………………………………4分

当时，. ………………………………………………………6分

（3）把代入，得

………………………………………………………7分

解得……………………………………………………8分

根据反比例函数的性质，随的增大而减小，所以为了能在内完成任务，至少需要人参加植树.  ………………………………………………………………10分

25.（1）证明：∵为边上的中线

∴

∵

∴  ……………………………………………………………………2分

∵∥

∴四边形为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

             ……………………………………………………………………3分

∵，为边上的中线

∴

∴四边形为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）…………5分

（2）解：连接与相交于点

∵若平分

∴  

∵∥

∴

∴

∴……………………………………………………………………6分

∵

∴

∴    …………………………………………………………7分

∵四边形为菱形，

∴，

∴          ………………………………………8分

∴…………………………………10分

26.解：（1）∵直线与轴交于点

∴点的坐标为  ……………………………………………………1分

∴

∵四边形是平行四边形

∴，

∴

∴点的坐标为…………………………2分

∴，

∴，

∴，…………………………………………………4分

（2）过点作⊥轴于，过点作⊥轴于.

∵点的纵坐标为

∴   ∴

∴点的坐标为…………………………………………………5分

∴

∵点的坐标为

∴

∴………6分

                       ………………8分

（3）或     ………………………………………10分

27.（1）证明：∵四边形是正方形

∴，……………………………2分

∵

∴（）        ……………………………4分

（2）解：过点作于  ……………………………5分

由（1）得

∴

∵

∴

∴   …………………………………………………6分

∵

∴

∴…………………………………………………7分

∵四边形是正方形

∴，

∵，

∴ ………………………………………………8分

在和中

∴ ………………………………………9分

∴          ………………………………………10分

∵,

∴

∴………………………………………11分

∴

∴………………………………………12分

28.解：解：（1）∵四边形是矩形，，，

∴点的坐标为  ……………………………………………1分

∵点在反比例函数的第一象限内的图像上

∴

∴

∴ …………………………………………………………2分

设点的纵坐标为

∵

∴

∴

∴ …………………………………………………………3分

当点在这个反比例函数图像上时，则

∴

∴点的坐标为………………………………………………4分

（2）过点作直线轴……………………………………5分

由（1）知，点的纵坐标为，

∴点在直线上

作点关于直线的对称点,则

连接交直线于点，此时的值最小………6分

则的最小值

………………………………………………………………………8分

（3）点的坐标为、、、

…………………………………………………………………12分（每写对一个得1分）