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    吉林省敦化市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题1(word版 含答案)

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    吉林省敦化市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题1(word版 含答案)

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    这是一份吉林省敦化市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题1(word版 含答案),共14页。试卷主要包含了单选题,填空题,简答题,解答题,综合题等内容,欢迎下载使用。
    姓名          班级          考号          敦化市2020-2021学年度(下)期中测试年级数学试卷一、单选题(共6题;共12分)1.以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是(               A. 123                          B. 569                          C. 51213                          D. 810132.如图,图中的四边形都是正方形,三角形都是直角三角形,其中正方形的面积分别记为ABCD,则它们之间的关系为(  )      2题图                   4题图)                5题图)A. A+BC+D                      B. A+CB+D                      C. A+DB+C                      D. 以上都不对3.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是               A. x0                               B. x≥0                               C. x0x≠2                               D. x≥0x≠2  4.如图所示,在平行四边形ABCD中,已知AD=5cmAB=3cmAE平分∠BADBC边于点E,则EC等于(       A. 2 cm                                   B. 3 cm                                   C. 4 cm                                   D. 5 cm5.如图,在菱形 中, 相交于 是线段 上一点,则 的度数可能是(      A.                                    B.                                    C.                                    D.    6.小林在计算时遇到以下情况,结果正确的是(       )            A.               B.   C.                                       D.   二、填空题(共8题;共24分)7.在四边形ABCD中,对角线AC  BD交于点OAC  BD互相平分,若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形,则这个条件可以是________(填写一个即可)  8.已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm,有一条直角边长为12cm,斜边上的中线长为________    9.如图,在矩形 中,对角线 相交于点 ,垂足为点 ,且 ,则 的长为________.           9题图)                (10题图)                     (11题图)10.如图,每个小正方形的边长为1,四边形的顶点ABCD都在格点上,则线段长度为 的是________.   11.如图,在 中, 按以下步骤作图: 上分别截取 使   分别以 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧在 内交于点 作射线 于点 ,则 ________.  12.已知在数轴上的位置如图所示,化简: =________.  13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB90°AC3BC4,点DAB上,ADACAF⊥CDCD于点E,交CB于点F,则CF的长是________     13题图)                               14题图)14.如图,对折矩形ABCD,使ABDC重合,得到折痕EF,将纸片展平再一次折叠,使点D落到G,并使折痕经过点A,已知BC=2.则线段EG的长度为________.  三、简答题(共4题;共20分)15.计算:             16.如图,在ABCD中, EF分别在BCAD上, AE∥CF      请说明∠AFC∠AEC的大小关系,并说明理由.    17.如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边BADC的延长线上,连接EF,交对角线BD于点O,已知OEOF  求证:四边形EBFD是平行四边形       18.正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为ba将它们如图所示放置,求图中阴影部分的面积.        四、解答题(共4题;共28分)19.先阅读下列材料,再回答相应的问题 同时成立,则x的值应是多少?有下面的解题过程:由于 都是算术平方根,故两者的被开方数 均为非负数. 互为相反数,两个非负数互为相反数,只有一种情形,那便是 所以 .问题:已知 ,求 的值.            20.如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图,该U型池可以看成是长方体去掉一个半圆柱而成,中间可供滑行部分的截面是直径为 的半圆,其边缘 ,点E 上, 滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离为多少米?(边缘部分的厚度忽略不计)          21.如图在 中, ,点EF分别在 上,求证: .             22.如图所示,已知 为正方形 外的一点. .将 绕点 顺时针旋转 ,使点 旋转至点 ,且 ,求 的度数.       、解答题(共2题;共16+分) 23.如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是ABBCCDDA边上的中点,阅读下列材料,  1)连接ACBD,由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH________    2)对角线ACBD满足条件________时,四边形EFGH是矩形;    3)对角线ACBD满足条件________时,四边形EFGH是菱形;    4)对角线ACBD满足条件________时,四边形EFGH是正方形.    5)请你选择以上四个结论中的一个加以证明        24.在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为10米的高台A,利用旗杆顶部的绳索,划过90°到达与高台A水平距离为17米,高为3的矮台B,试求出玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为多少米?       、综合题(共2题;共20分)25.若一个四边形的两条对角线互相垂直,则称这个四边形为垂美四边形. 1)概念理解:如图1在四边形ABCD中, ,判断四边形ABCD是否为垂美四边形,并说明理由;    2)性质探究:如图2,试在垂美四边形ABCD中探究 之间的数量关系;    3)解决问题:如图3,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFD和正方形ABGE,连接BDCEDECE分别交ABBD于点MN,若AB2AC ,求线段DE的长.                             26.如图,长方形ABCD中,AB=4cmBC=6cm,现有一动点PA出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边A—B—C—D回到点A,设点P的运动时间为t秒,  1)当t=3秒时,求BP的长;    2)当t为何值时,连接BPAP△ABP的面积为长方形的面积三分之一?    3QAD边上的点,且DQ=5,当t为何值时,以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等?   
    答案解析部分一、单选题1.【答案】C  2.【答案】 A   3.【答案】 D   4.【答案】 A   5.【答案】 B   6.【答案】 C   二、填空题7.【答案】 AC=BD或四边形ABCD1个内角等于90度.   8.【答案】 10cm    9.【答案】 3    10.答案 AB   11.【答案】    12.答案 2n-2m-1   13.【答案】 1.5   14.【答案】    三、计算题15.【答案】 1)解:原式     四、解答题16.【答案】解:∠AFC=∠AEC  理由如下平行四边形ABCD中,BC∥AD
    AE∥CF
    四边形AECF为平行四边形
    ∴∠AEC=∠AFC  17.【答案】 证明:四边形ABCD是平行四边形  ∴AB∥CD∴∠BEO=∠DFO,且∠BOE=∠DOFEO=FO∴△BEO≌△DFOASA∴BE=DF,且BE∥DF四边形BEDF是平行四边形18.【答案】 解:由题意得:      19.【答案】 解:由于 都是算术平方根, 故两者的被开方数 均为非负数, 互为相反数,两个非负数互为相反数,只有一种情形,那便是 所以 y=2代入即可得 = = .20.【答案】 解:如图是其侧面展开图:AD=π• =20AB=CD=20.DE=CD-CE=20-5=15   Rt△ADE中,AE= = =25.故他滑行的最短距离约为25.21.【答案】 证明:     ,均为直角三角形 中, 中, 中, 中, 22.【答案】 解:连接    绕点 顺时针旋转 △CBP′ ∠PBP′=90°∠BPP′=∠BP′P=45°Rt△PBP′由勾股定理 ∴△ 是直角三角形 23.【答案】 1)平行四边形
    2AC⊥BD
    3AC=BD
    4AC⊥BDAC=BD   24.【答案】 解:作AE⊥OMBF⊥OM,垂足分别为EF,如图:  由题意 ∠AOB=90°∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°∴∠AOE=∠OBF△AOE△OBF ∴△AOE≌△OBFAAS),∴OE=BFAE=OFOE+OF=AE+BF=CD=17(米)∵EF=EM-FM=AC-BD=10-3=7(米),∴EO+OE+OF=17(米),∴OE=5米,OF=12米,∴OM=OF+FM=15米,又因为由勾股定理得ON=OA= =13(米),∴MN=15-13=2(米).答:玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN2.五、综合题25.【答案】 1)解:如图1,四边形ABCD是垂美四边形. 理由如下:证法一: ACAC∴△ABC≌△ADC.∴∠BAC∠DAC.∴AC是等腰三角形ABD顶角∠BAD的平分线. .四边形ABCD是垂美四边形.证法二:连结ACBD交于点E. A在线段BD的垂直平分线上. C在线段BD的垂直平分线上.直线AC是线段BD的垂直平分线. .四边形ABCD是垂美四边形.
    2)解:如图2,在垂美四边形ABCD中, 于点O∴∠AOB∠BOC∠COD∠AOD90°. . . . . . . .
    3)解:分别连结CDBE 如图3∵∠CAD∠BAE90° . . 中, . .∵∠BAE90° . . ,即 .四边形CDEB是垂美四边形.由(2)得 .∵ABAE2ACAD . . . . .26.【答案】 1)解:当t=3秒时,  P走过的路程为: ∵AB=4P运动到线段BC上,∴BP=6-4=2
    2)解:矩形ABCD的面积=    ∴△ABP的面积= ∵AB=4∴△ABP的高为: 如图当点PBC上时,有BP=4时间为: s当点PAD上时,有AP=4时间为: s当时间t=4st=8s时,△ABP的面积为长方形的面积三分之一
    3)解:根据题意,如图,连接CQ,有AB=CD=4∠A=∠B=∠C=∠D=90°DQ=5  要使得一个三角形与△DCQ全等,则另一直角边必须等于DQ.当点P运动到P1时,CP1=DQ=5,此时△DCQ≌△CDP1  P的路程为:AB+BP1=4+1=5时间 当点P运动到P2时,BP2= DQ=5,此时△CDQ≌△ABP2  P的路程为:AB+BP2=4+5=9时间 当点P运动到P3时,AP3= DQ=5,此时△CDQ≌△ABP3  P的路程为:AB+BC+CD+DP3=4+6+4+1=15时间 当点P运动到P4时,即PQ重合时,DP4=DQ=5△CDQ≌△CDP4  P的路程为:AB+BC+CD+DP4=4+6+4+5=19时间 综合上述,时间t的值可以是:t=2.5秒,4.5秒,7.5秒或9.5.

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