新疆沙雅县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年第二学期八年级期中考试测试卷

（考试时间：100分钟    分值：100 分）

说明：1．本卷由试题卷和答题卷两部分组成要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。

2．答题前请先在答题卷上认真填写考点、考场、考号、姓名。要求自提工整，笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、

         试题卷上答题无效。

一、单选题(每小题4分，共36分）

1．二次根式中，x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各组数中满足勾股定理的是（ ）．

A．12，8，5       B．30，40，50        C．9，13，15     D．8，10，12

3．下列二次根式中：、、、，，最简二次根式的个数为（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．下列计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列命题中，真命题是（    ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 

B．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

C．直角三角形中，角所对直角边都等于斜边的一半

D．对角线相等的平行四边形是正方形

6．如图6，在中，，，，、分别是、的中点，则的长是（   ）

A．         B．           C．           D．

7．如图7，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（  ）

A． B．             C．         D．

8．如图8，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，若是的边上的高，则的长为（    ）

A． B． C． D．

9．如图9所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第6题图              第7题图            第8题图             第9题图

二、填空题（每小题3分.共18分）

10．计算__________．

11．在直角坐标系中，点A（2，﹣1）到原点的距离为_____．

12．如图12在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F的度数是__________．       第12题图

13．如图13，在菱形ABCD中，点E在CD上，若AE＝AC，∠B＝48°，则∠BAE的大小为_____．

14．已知：，则____________．           第13题图

15．如图15，在平面直角坐标系中，已知点，，菱形的顶点在轴的正半轴上，则对角线的长为______．

第15题图

三、解答题（共46分）

16．计算（每小题4分，共8分）

（1）             （2）                 

17．（8分）先化简，再求值：，其中．

18．（6分）如图，2020年5月14日1号台风“黄蜂”过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上．求这棵树折断之前的高度．

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

20．（8分）为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，米，米，米，米，

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

21．（8分）如图1，∠MCN＝90°，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变．

（1）若AC＝6cm，动点P从点A出发，从点A→点B→点C→点A，速度为2cm/s，设运动时间为ts．当t为何值时，△ACP为等腰三角形；

（2）如图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作Rt△ABE，在滑动的过程中EC的最大值为　   　．（直接写出结果）

参考答案

选择题：ABBBCB   CDC

填空题：10．5   11．   12．70°     13．114°    14．5    15．

解答题：

16.解：（1）                  （2）

原式=

=-5

17．解：原式

，

把代入，

得：原式

．

18．解：∵一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，如图

由题意得：

∴根据勾股定理可知： （米），

∴这棵大树折断前的树高（米）．

答：这棵树折断之前的高度是8米．

19.证明：（1）∵BF=DE，

∴，

即BE=DF，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=∠CFD=90°，

在Rt△ABE与Rt△CDF中，

,

∴（HL）；

（2）如图，连接AC交BD于O，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴．

20．解：（1）连接，

在中，，

在中，，，

而，

即，

，

．

（2）需费用（元），

答：总共需投入4800元．

22．（1）t＝3秒或秒t＝6秒或t＝2.5秒；（2）10cm．

解：（1）当在上运动时，

①如图，当AP＝AC＝6cm时，

则t＝6÷2＝3；

②如图，当CP＝AC＝6cm时，

在Rt△ACB中，（cm），

过作于，

，

③当AP＝CP时，如图，

t＝5÷2＝2.5．

当在上运动时，

如图，此时为等腰直角三角形，则只有

当在上运动时，不存在，舍去；

综上：当t＝3秒或秒或t＝6秒或t＝2.5秒时，△ACP为等腰三角形；

（2）如图，过作，过作于，

则

四边形是矩形，

连接，与的交点为，连接，

，

是直角三角形，

又

当与重合时，最大，

∴EC的最大值为10cm．

故答案为：10cm．