2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷三（含答案）

2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷

一、选择题

1.方程x（x﹣2）=3x的解为（　　）

A.x=5 B.x1=0，x2=5 C.x1=2，x2=0 D.x1=0，x2=﹣5

2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）

A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70

3.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A.AB∥CD，AD=BC B.AB∥CD，∠A=∠C C.AD∥BC，AD=BC D.∠A=∠C，∠B=∠D

4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　）

A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b

5.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（　　）

①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD.

A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④

6.若关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

A.0 B.8 C.4或8 D.0或8

7.利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（　　）

A.直角三角形的每个锐角都小于45°

B.直角三角形有一个锐角大于45°

C.直角三角形的每个锐角都大于45°

D.直角三角形有一个锐角小于45°

8.如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（　　）

A.14 B.13 C.12 D.10

9.摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（　　）

A.3000（1+x）2=6000

B.3000（1+x）+3000（1+x）2=6000

C.3000（1﹣x）2=6000

D.3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=6000

10.如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，

则BC+2AE等于（　　）

A.AB B.AC C. AB D. AC

二、填空题

11.计算：（+）×=　   　.

12.已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为　   　.

13.已知x2+6x=﹣1可以配成（x+p）2=q的形式，则q=　   　.

14.某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为　   　.

15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，

则△ADE的面积是　   　.

16.如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则∠EBC的度数为　   　.

17.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，

若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为　   　°.

18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为　   　.

三、解答题

19.计算：

（1）3﹣﹣         （2）（2+4﹣3）

20.解方程：

（1）3（x﹣1）2=x（x﹣1）          （2）x2+1=3x.

21.为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：

甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；

（1）将下表填写完整：

（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？

（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会　   　.（填“变大”或“变小”或“不变”）

22.某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨.

（1）该厂五月份的产量为　   　吨；（直接填结果）

（2）求六、七两月产量的平均增长率.

23.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.

（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形.

24.△ABC的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG.

25.如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）

①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°.

②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.

③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°.

（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数.

26.如图所示中的几个图形是五角星和它的变形.

（1）图甲中是一个五角星形状，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）图甲中的点A向下移到BE上时（如图乙）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？试说明理由

（3）把图乙中的点C向上移动到BD上时（如图丙所示），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？试说明理由.

27.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG.H为FG的中点，连接DH.

（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；

（2）若CB=CE，∠EBC=75°，∠DCE=10°，求∠DAB的度数.

参考答案

1.故选：B.

2.故选：C.

3.故选：A.

4.故选：A.

5.故选：D.

6.故选：B.源:学科网]

7.故选：A.

8.故选：C.

9.故选：A.

10.故选：B.

11.答案为13.

12.答案为：

13.答案为8.

14.答案是：30%.

15.答案为：6.

16.答案为：30°.

17.答案为：95.

18.答案为：12

19.解：（1）原式=6﹣3﹣=；

（2）原式=（4+﹣12）=（﹣8）=2﹣8.

20.解：（1）方程整理，得3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0

因式分解，得（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0

于是，得x﹣1=0或2x﹣3=0，解得x1=1，x2=；

（2）方程整理，得x2﹣3x+1=0

∵a=1，b=﹣3，c=1，

∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×1=5＞0，

∴x==，即x1=，x2=.[来源:学_科_网]

21.解：（1）甲平均数为（8+7+9+8+8）÷5=8，

甲的方差为： [（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，

乙的环数排序后为：6，7，8，9，10，故中位数为8；

故答案为：8，0.4，8；

（2）选择甲.理由是甲的成绩较稳定.

（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差为：

[（9﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2]=＜2，

∴方差会变小.

故答案为：变小.

22.解：（1）500（1﹣10%）=450（吨），故答案为：450；

（2）设六、七两个月的产量平均增长率为x，依题意得：

450（1+x）2=648，（1+x）2=1.44，

解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2=﹣220%（不合题意舍去），

答：六、七两月产量的平均增长率为20%.

23.证明：（1）∵BE=FC，

∴BC=EF，

在△ABC和△DFE中，，

∴△ABC≌△DFE（SSS）；

（2）解：如图所示：

由（1）知△ABC≌△DFE，

∴∠ABC=∠DFE，

∴AB∥DF，

∵AB=DF，

∴四边形ABDF是平行四边形.

24.证明：连接DE，FG，

∵BD，CE是△ABC的中位线，

∴D，E是AB，AC的中点，

∴DE∥BC，DE=BC，

同理：FG∥BC，FG=BC，

∴DE∥FG，DE=FG，

∴四边形DEFG是平行四边形，

∴EF∥DG，EF=DG.

25.解：（1）如图所示：

（2）设新多边形的边数为n，

则（n﹣2）•180°=2520°，解得n=16，

①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，

②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，

③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，

故原多边形的边数可以为15，16或17.

26.解：（1）如图：

由三角形外角的性质，得

∠C+∠E=∠1，∠B+∠D=∠2.

由三角形的内角和定理，得∠A+∠1+∠2=180°，

等量代换，得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180゜；

（2）如图：

由三角形外角的性质，得∠C+∠E=∠1，∠A+∠D=∠2，

由三角形的内角和定理，得∠B+∠1+∠2=180°，

等量代换，得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180゜；

（3）∵∠ECD是△BCE的一个外角，

∴∠ECD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和），

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+∠D=180°，

故∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于180°，没有变化.

27.（1）证明：∵BF=BE，CG=CE，

∴BC为△FEG的中位线，

∴BC∥FG，BC=FG，

又∵H是FG的中点，

∴FH=FG，

∴BC=FH.

又∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴AD∥FH，AD=FH，

∴四边形AFHD是平行四边形；

（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠DAB=∠DCB，

∵CE=CB，

∴∠BEC=∠EBC=75°，

∴∠BCE=180°﹣75°﹣75°=30°，

∴∠DCB=∠DCE+∠BCE=10°+30°=40°，

∴∠DAB=40°.