2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷一（含答案）

2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷

一、选择题   

1．下列计算正确的是（　　）   

A． B．C． D．

2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）   

A． B． C． D．

3．下列方程中，是一元二次方程的为（　　）   

A．x2+3x=0          B．2x+y=3       C．       D．x（x2+2）=0

4．用配方法将方程x2+6x﹣11=0变形，正确的是（　　）   

A．（x﹣3）2=20 B．（x﹣3）2=2 C．（x+3）2=2 D．（x+3）2=20

5．下列说法不正确的是（　　）   

A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形   

B．平行四边形的对角线互相平分   

C．平行四边形的对角互补，邻角相等   

D．平行四边形的对边平行且相等   

6．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（　　）   

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

7．把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（　　）                                         

A．2、3、﹣1 B．2、﹣3、﹣1 C．2、﹣3、1 D．2、3、1

8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）                                         

A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°  

C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°  

9．若=1﹣2x，则x的取值范围是（　　）   

A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜

10．如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，则下底AB的长为（　　）                                         

A．55m B．60m C．65m D．70m  

三、填空题  

11．当x=﹣5时，二次根式的值为　　　　　　．   

12．某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是　　　　　　，该组数据的平均数是　　　　　　．                                         

13．在▱ABCD中，若∠A+∠C=270˚，则∠B=　　　　　　．   

14．请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：　　　　　　．                                         

15．若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=　　　　　　．   

16．观察下列等式：，，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（…+）（+）　　             

三、解答题   

17．计算：

（1）；          （2）．   

18．选择适当的方法解下列一元二次方程：   

（1）（x﹣3）2﹣25=0                （2）x（x+4）=x+4．   

19．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．   

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；   

（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．   

20．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．                                         

（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；   

（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？   

21．2014年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增长率为x．                                         

（1）2015年的投资额为　　　　　　亿元，2016年的投资额为　　　　　　亿元；（用含x的代数式表示）                                         

（2）求每年市政府投资的增长率．   

22．如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）                                         

23．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：                                         

（1）铺设地面所用瓷砖的总块数为　　　（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）

（2）按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； 

（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．   

参考答案

1．故选B．   

2．故选B．   

3．故选A．   

4．故选：D．   

5．故选：C．   

6．选A．   

7．故选B．   

8．故选：D．   

9．故选B．   

10．故选C．   

11．答案为4，   

12．8，2．   

13．答案为：45°．   

14．答案为：如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形． 

15．答案是：4．   

16．答案为：4020．   

17．解：（1）原式=4=；   

（2）原式=6﹣2=6．   

18．解：（1）（x﹣3）2﹣25=0，   

移项得（x﹣3）2=25， x﹣3=±5，   

即x﹣3=5或x﹣3=﹣5，   

解得x1=8，x2=﹣2；   

（2）移项得x（x+4）﹣（x+4）=0，   

（x﹣1）（x+4）=0，   

x﹣1=0或x+4=0，   

解得x1=1，x2=﹣4．   

19．解：（1）在▱ABCD中，   

AB=CD，AB∥CD．   

∵E、F分别是AB、CD的中点，   

∴．   

∴BE=DF．   

∴四边形EBFD是平行四边形   

（2）∵AD=AE，∠A=60°，   

∴△ADE是等边三角形．   

∴DE=AD=2，   

又∵BE=AE=2，   

由（1）知四边形EBFD是平行四边形，   

∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8．   

20．解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是： ==3.3次，               

则这组样本数据的平均数是3.3次．   

∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，   

∴这组数据的众数是4次．   

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3， =3次，∴这组数据的中位数是3次；                                         

（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3次，   

∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3次，   

3.3×1200=3960．   

∴该校学生共参加活动约为3960次．   

21．解：（1）2015年的投资额为：2（1+x）亿元，2016年的投资额为：2（1+x）2亿元；故答案为：2（1+x）；2（1+x）2；                                         

（2）由题意可得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，   

解得：x=0.5或x=﹣3.5（不符实际，舍去）   

答：每年市政府投资的增长率为50%．   

22．解：如图所示：   

．   

23．解：（1）第一个图形用的正方形的个数=3×4=12，第二个图形用的正方形的个数=4×5=20，第三个图形用的正方形的个数=5×6=30…以此类推，第n个图形用的正方形的个数=（n+2）（n+3）个；                                         

故答案为：n2+5n+6或（n+2）（n+3）；   

（2）根据题意得：n2+5n+6=506，   

解得n1=20，n2=﹣25（不符合题意，舍去）；   

（3）根据题意得：n（n+1）=2（2n+3），   

解得n=（不符合题意，舍去），   

∴不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形