2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷五（含答案）

2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷

一、选择题

1．要使代数式有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a≥0 B．a≠ C．a≥0且a≠ D．一切实数

2．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）

A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣1

3．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是（　　）

A．5 B．11 C．5或11 D．6

4．2013年1月份我国多地雾霾天气频发，部分地区平均雾霾天数统计如下：

这五省1月份雾霾天数的平均数与中位数分别是（　　）

A．14，13 B．15，13 C．14，14 D．14，15

5．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　）

A．100（1+x）2=280 B．100（1+x）+100（1+x）2=280

C．100（1﹣x）2=280 D．100+100（1+x）+100（1+x）2=280

6．已知平行四边形ABCD的对角钱AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=8，则对角线BD的长是（　　）

A．2 B．2 C．4 D．4

7．Rt△的三边a、b、c，则关于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实根 B．有实根

C．有两个不相等的实根 D．没有实根

8．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，EC=7，则平行四边形ABCD的周长等于（　　）

A．18 B．30 C．18或30 D．16或40

9．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a×c≠0，a≠c；以下列四个结论中错误的是（　　）

A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根

B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

10．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．计算的值是　　．

12．从多边形一个顶点出发可作7条对角线，则这个多边形内角和为　　度．

13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为可入肺颗粒物，某市某天的五个监测点检测到PM2.5的值分别为82μg/m3、91μg/m3、89μg/m3、95μg/m3、73μg/m3，则五个监测点的PM2.5的方差是　　．

14．设x1、x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，则x1•x2的值是　　．

15．如图所示，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻折得到△AB′C，若四边形ABCD的面积为12cm2，则翻折后纸片重叠部分的面积是　　．

16．已知，在四边形ABCD中，AB=CD，E是BC的中点，G是AD的中点，EG交AC于点F，∠ACD=30°，∠CAB=70°，则∠AFG的度数是　　．

三、解答题

17．计算：

（1）（）（）

（2）x（2x﹣3）+4x﹣6=0．

18．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．

19．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

20．作图题：

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）

21．随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2012年的月工资为2000元，在2014年时他的月工资增加到2420元，他2015年的月工资按2012到2014年的月工资的平均增长率继续增长．

（1）尹进2015年的月工资为多少？

（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2015年月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2015年的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？

22．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；

（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？

（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．故选C．

2．故选：D．

3．故选A．

4．故选A．

5．故选B．

6．故选：D．

7．故选B．

8．故选：C．

9．故选：D

10．故选：C．

11．答案为4﹣1．

12．答案为：1440．

13．答案为：60．

14．答案是：2．

15．答案为：3cm2．

16．答案为50°．

17．解：（1）原式=[（）+][（﹣）﹣]

=（﹣）2﹣（）2

=5﹣2+3﹣2

=6﹣2；

（2）x（2x﹣3）+2（2x﹣3）=0，

（2x﹣3）（x+2）=0，

2x﹣3=0，x，+2=0，

x1=，x2=﹣2．

18．解：∵m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，

∴m2﹣m﹣2=0，

∴m2﹣m=2，m2﹣2=m，

∴原式===2×2=4．

19．解：（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，

∵80.25＞79.5，∴应选派甲；

（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，

=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，

∵79.5＜80.4，∴应选派乙．

20．解：如图所示：射线OP即为所求．

21．解：（1）设尹进2012到2014年的月工资的平均增长率为x，

则：2000（1+x）2=2420．解这个方程得：x1=﹣2.1，x2=0.1，

∵x1=﹣2.1与题意不合，舍去．

∴尹进2015年的月工资为2420×（1+0.1）=2662元．

答：尹进2015年的月工资为2662元；

（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本．设乙工具书单价为n元，第一次选购z本．

则由题意，可列方程：

由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×2662﹣242，

把①代入得，242（y+z）=2×2662﹣242，

∴y+z=22﹣1=21．

21+2=23本．

答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本．

22．证明：（1）在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．

∵F是AD的中点，

∴DF=．

又∵CE=BC，

∴DF=CE，且DF∥CE，

∴四边形CEDF是平行四边形；

（2）解：如图，过点D作DH⊥BE于点H．

在▱ABCD中，∵∠B=60°，

∴∠DCE=60°．

∵AB=4，

∴CD=AB=4，

∴CH=CD=2，DH=2．

在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．

∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE==．

23．解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形

∴DQ=CP

当P从B运动到C时，

∵DQ=AD﹣AQ=16﹣t，

CP=21﹣2t

∴16﹣t=21﹣2t

解得t=5

当P从C运动到B时，

∵DQ=AD﹣AQ=16﹣t，

CP=2t﹣21

∴16﹣t=2t﹣21，

解得t=，

∴当t=5或秒时，四边形PQDC是平行四边形；

（2）若点P、Q分别沿AD、BC运动时，

即解得t=9（秒）

若点P返回时，CP=2（t﹣），则

解得t=15（秒）．

故当t=9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2；

（3）当PQ=PD时，作PH⊥AD于H，则HQ=HD

∵QH=HD=QD=（16﹣t）

由AH=BP得解得秒；

当PQ=QD时QH=AH﹣AQ=BP﹣AQ=2t﹣t=t，QD=16﹣t，

∵QD2=PQ2=t2+122

∴（16﹣t）2=122+t2解得（秒）；

当QD=PD时DH=AD﹣AH=AD﹣BP=16﹣2t，

∵QD2=PD2=PH2+HD2=122+（16﹣2t）2

∴（16﹣t）2=122+（16﹣2t）2

即3t2﹣32t+144=0

∵△＜0，∴方程无实根，

当点P从C向B运动时，观察图象可知，只有PQ=PD，

由题意：2t﹣26=（16﹣t），t=．

综上可知，当秒或秒或秒时，△PQD是等腰三角形．

2017年2月22日