人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试课时训练

专题19.8一次函数的应用：销售问题（重难点培优）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•青山区期中）某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．甲采摘园的门票费用是60元 

B．两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克 

C．乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克 

D．若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同

2．（2020秋•金水区校级期中）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

A．甲园的门票费用是60元 

B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克 

C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折 

D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠

3．（2019秋•亭湖区校级月考）如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系；l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量（　　）

A．x＜10 B．x＝10 C．x＞10 D．x≥10

4．（2019•常州模拟）我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（　　）

A．4小时 B．4.3小时 C．4.4小时 D．5小时

5．（2018秋•扬中市期末）某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（　　）

A．20元 B．32元 C．35元 D．36元

6．（2019春•江汉区期末）如图，购买一种苹果，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省（　　）

A．4 元 B．5 元 C．6 元 D．7 元

7．（2020秋•章丘区期末）某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：（　　）

①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；

②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；

③8：00时，甲仓库内快件数为400件；

④7：20时，两仓库快递件数相同．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2019春•福清市期中）商场销售甲种服装每件的利润为40元，乙种服装每件的利润为30元．计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，不超过75件．在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜10）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，则商场进货（　　）件甲种服装能获得最大利润．

A．65 B．70 C．75 D．100

9．（2019春•桂林期末）某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（　　）

A．300 B．320 C．340 D．360

10．（2019•灌云县模拟）某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（　　）

A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•普宁市期中）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为160m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多　   　元．

12．（2020•金山区二模）上海市居民用户燃气收费标准如表：

某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是　   　．

13．（2020•绵阳）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是　   　万元．（利润＝销售额﹣种植成本）

14．（2020秋•岑溪市期中）某高速列车公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时，需付行李费12元，则旅客最多可免费携带　   　kg行李．

15．（2020•宝应县二模）如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如果班级搞一次茶话会，一次购买26千克这种苹果需　   　元．

16．（2020•江阴市二模）某市规定了每月用水不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为　   　立方米．

17．（2018•东台市一模）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A、B两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元，则该食堂购买盒子所需最少费用是　   　．

18．（2020春•孝义市期末）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水　   　吨．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020•济南）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．

（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？

（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？

20．（2019秋•常州期末）水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．

（1）情境中的变量有　   　．

（2）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；

（3）当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元？

21．（2020•无锡模拟）某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

22．（2019秋•鼓楼区期末）“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从A市运往B市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80千米/时．其他主要参考数据如表：

（1）①若A市与B市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是　   　元；汽车运输的总费用是

　   　元；

②若A市与B市之间的距离为x千米，请直接写出火车运输的总费用y1（元）、汽车运输的总费用y2（元）分别与x（千米）之间的函数表达式．（总费用＝途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用）

（2）如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是多少？

23．（2020春•建邺区期末）某经销商经销的冰箱二月份每台的售价比一月份每台的售价少500元，已知一月份卖出20台冰箱，二月份卖出25台冰箱，二月份的销售额比一月份多1万元．

（1）一、二月份冰箱每台售价各为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y≤12），请问有几种进货方案？

（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，在这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a＝　   　．（直接写出结果）

24．（2020•鼓楼区一模）某工厂生产A、B、C三种产品，这三种产品的生产数量均为x件．它们的单件成本和固定成本如表：

（注：总成本＝单件成本×生产数量+固定成本）

（1）若产品A的总成本为yA，则yA关于x的函数表达式为　   　．

（2）当x＝1000时，产品A、B的总成本相同．

①求a；

②当x≤2000时，产品C的总成本最低，求b的取值范围．