2021年重庆市中考二轮复习第22题函数图像专练专题（一）

2021年重庆市中考二轮复习

第22题函数图像专练   专题 (一)

1.已知函数y=，请根据已学知识探究该函数的图像和性质.

(1)列表，写出表中a、b、c的值: a=      ，b      ，c      .

(2)描点、连线，在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质:           .

(3)已知函数y= x+2的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集:           .

2.小帆根据学习函数的过程与方法，对函数y=x|ax+b| (a>0 )的图象与性质进行探究.已知该函数图象经过点(2.1)，且与x轴的一个交点为(4，0).

(1)求函数的解析式;

(2)在给定的平面直角坐标系中:

①补全该函数的图象;

②当2≤x≤4时，y随x的增大而        (在横线上填增大或减小);

③当x<4时，y=x|ax+b|列的最大值是         ；

④直线y=k与函数y=x|ax+b|有两个交点，则k=       .

3.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合函数图像研究函数性质的过程.以下是我们研究函数的y=图象、性质与应用的部分过程，请按要求完成以下各小题.

(1)请把下表补充完成，并根据表中数据在平面直角坐标系中描点，连线，画出该函数图象.

(2)根据函数图像，判断下列关于该函数及其性质的说法是否正确，正确的请在答题卡上对应的括号内打“√”，错误的请在答题卡上对应的括号内打“×”.

①该函数的自变量的取值范围是x≠士2; (      )

②该函数图像是中心对称图形，对称中心是原点;(      )

③在自变里的取值范围内，y随x的增大而减小;(      )

(3)已知函数y=x-的图像如如所示，结合函数圈像，请直接写出方程的解; (结果保留1位小数，误差不超过0.2)

4.在初中阶授的函教学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图像研究函数性质的过程，小哲根据己学的函数知识对函数y=的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下:

(1)请写出a和b的值;

(2根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出该函数的图象;

(3)直线y=x-1的图象图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集.

5.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象 研究其性质——运用函数解决问题” 的学习过程请结合上面经历的学习过程,对函教y1=的图象和性质进行探究.已知当自变量x的值为-2时，函数值为-1，当自变量x的值为2时，函数值为1

(1)求函数y1的表达式;

(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数y1的图象并写出它的一条性质;

(3)已知函数y2=x的图像如图所示，结合你画函数图像，直接写出不等式

y1≤y2的解集.

6.函数的图象在探索函数的性质中有着非常重要的作用，小林同学根据学习函数的经验，探究了函数y=ax²+b+x|x-2|的图象和性质.

(1)下表给出了部分x、y的取值:

由上表可知，a=       ，b=        .

(2)用你喜欢的方法在图所示的平面直角坐标系中画出函数y=ax²+b+x|x-2|

x水-2|的图象，并写出函数的一条性质:                                .

(3)若方程ax²+b+x|x-2|=-x+m恰有两个不同的实数解，请直接写出m的取值范围是:                                     .

7.已知函数y=+b(a、b为常数且a≠0)中，当x=2时，y=4;当x=-1时，y=1.请对该函数及其图象进行如下探究:

(1)求该函数的解析式，并直接写出该函数的自变量x的取值范围；

(2)请在下列直角坐标系中画出该函数的图像;

(3)请你在上方直角坐标系中画出函数y=2x的图像，结合上述函数的图象，写出不等式+b≤2x的解集.

8.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分

析函数特征，概括函数性质的过程，已知函数y=|-3|，结合已有的学习经验，完成下列各小题.

(1)请在下列表格空白处填入恰当的数据:

(2)根据上表中的数据，在所给的平面直角当坐标系中补全函数y =|-3|的图象;

(3)根据你所画的该函数图象，写出该函数所具有的一条性质             ；

(4)结合你所画的函数图像，直接写出方程|-3|=x+4的近似解

为:         （结果保留一位小数，误差不超过0.2)

9.在初中阶段的函教学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图像研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y=性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

(1)下表是y与x的几组对应值:

m=         ， n=        , 描出(-2，m),(3，n)两个点，并画出函数图象；

(2)根据函救图像，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；

①该函数是轴对称图形，对称轴是y轴;

②该函数在自变里的取值范围内，没有最大值，也没有最小值;

③当x≥-6时，y随x的增大而减小;

(3)己知函数y=x+的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于x的方程=x+的近似解(保留1位小数，误差不超过0.2).

10.已知函数y=(-5≤x<0)，y=-(x-2)²+4(x≥0)，探究函数图象和性质过程如下:

(1)下表是y与x的几组值，则解析式中的m=         ，表格中的n=       ;

(2)在平面直角坐标系中描出表格中各点，并画出函数图象:

(3)若A (x1，y1)、B (x2，y2)、C (x3，y3)为函数图象上的三个点，其中x2+x3>4且-1<x1<0<x2<2<x3<4,则y1、y2、y3之间的大小关系是            ；

(4)若直线y=k+1与该函数图象有且仅有一个交点，则k的取值范围为         .

11.对于一些比较复杂的方程，可以利用函数图象来研究方程的根.

问题:探究方程2x(|x|-2)= 1的实数根的情况.

下面是小董同学的探究过程，请帮她补全:

(1)设函数y=2x(|x|-2)，这个函数的图象与直线y =1的交点的横坐标就是方程

2x(|x|-2)= 1的实数根.

(2)注意到函数解析式中含有绝对值，所以可得:

当x≤0时，y=-2x²-4x ;

当x>0时，y=                   ；

(3)在如图的坐标系中，已经画出了当x≤0时的函数图象，请根据(2)中的解析式，通过描点，连线，画出当x>0时的函数图象.

(4)画直线y=1，由此可知2x(|x|-2)= 1的实数根有          个.

(5)深入探究:若关于x的方程x(|x|-2)=有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为非负数，则m的职值范围是                  .

12.启航同学根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程，请补充完成:

(1)函数y=的自变里x的取值范围是                 .

(2)列表，找出y与x的几组对应值，列表如下:

其中，a=               .

(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象并写出该函数的一条性质:               .

13.有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整:

(1)函数y=的自变量x的取值范围是                    .

(2)下表是y与x的几组对应值. m的值为                       ;

(3)如图，在平面直角坐标系x0y中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

(4)結合函数的图象，写出该函数的一条性质:                  .

(5)结合函数图象估计-x-4=0的解的个数为        个.

14.小魏探究学习函数的经验，对函数y= 的图像与性质进行了研究，下面是小魏的探究过程，请补充完整.

(1)下表是x与Jy的几组对应值:

请直接写出: a=        ，b=         ，c=         .

(2)画出该函数图像.

(3)写出该函数的一条性质:                     .

(4)一次函救y=kx+3与该函数图像到有三个交点，则k的范围          .

15.问题探究:小刚根据学习函数的经验，对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究.下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题:

(Ⅰ)在函数y=-2|x|+5中，自变量x可以是任意实数;

(Ⅱ)如表y与x的几组对应值:

(Ⅲ)如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象:

(1)若A (m，-11), B(8，-11)为该函教图象上不同白的两点，则m=         ;

(2)观察函数y=-2|x|+5的图象写出该图象的一条性质           .

(3)直线y=kx+b（k≠0）经过点(-1,3)及点(4，-3),则当kx+b<-2|x|+5时，自变里x的取值范围是           .