2020年江苏省中考数学分类汇编专题02 整式与因式分解

2020年江苏省中考数学分类汇编专题02 整式与因式分解

一、单选题（共12题；共24分）

1.下列运算正确的是（   ）           

A. m2•m3=m6                   B. m8÷m4=m2                   C. 3m+2n=5mn                   D. （m3）2=m6

2.下列各式中，计算结果为 的是（   ）           

A.                                B.                                C.                                D. 

3.下列运算正确的是（   ）           

A.                        B.                        C.                        D. 

4.计算 的结果是（   ）           

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

5.下列计算正确的是（   ）.           

A.            B.            C.            D. 

6.计算 的结果是（   ）           

A.                                            B. t                                           C.                                            D. 

7.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（   ）           

A. 205                                      B. 250                                      C. 502                                      D. 520

8.计算 的结果是（   ）           

A.                                         B.                                         C.                                         D. 

9.下列计算正确的是（   ）           

A.                  B.                  C.                  D. 

10.下列计算正确的是（   ）           

A. a3+a3＝a6                    B. （a3）2＝a6                    C. a6÷a2＝a3                    D. （ab）3＝ab3

11.下列运算正确的是（   ）           

A.                        B.                        C.                        D. 

12.点 在函数 的图像上，则代数式 的值等于（   ）           

A. 5                                          B. 3                                          C. -3                                          D. -1

二、填空题（共5题；共5分）

13.分解因式：xy﹣2y2＝________.   

14.若单项式 与单项式 是同类项，则 ________.   

15.按照如图所示的计算程序，若 ，则输出的结果是________. 

16.已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是________   

17.根据数值转换机的示意图，输出的值为________. 

三、计算题（共1题；共5分）

18.先化简，再求值： ，其中 .   

答案解析部分

一、单选题

1.【解析】【解答】解：m2•m3=m2+3=m5  ， 因此选项A不正确；

m8÷m4=m8﹣4=m4  ， 因此选项B不正确；

3m与2n不是同类项，不能合并，因此选项C不正确；

(m3)2=m3×2=m6  ， 因此选项D正确.

故答案为：D.

【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断A；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断B；根据整式加减的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，合并同类项的法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，从而即可判断C；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断D.

2.【解析】【解答】A. ，不符合题意

B. ，不符合题意

C. ，不符合题意

D. ，符合题意

故答案为：D

【分析】根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解.

3.【解析】【解答】解： A、 ，此选项错误；

B、 ，此选项错误；

C、 ，此选项错误；

D、 ，此选项正确；

故答案为：D.

【分析】根据幂的运算法则逐一计算可得.

4.【解析】【解答】解：

故答案为：B.

【分析】先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法，从而可得答案.

5.【解析】【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并运算，故错误；

B、多项式乘以多项式，运算正确；

C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加， ，故错误；

D、完全平方公式， ，故错误

故答案为：B

【分析】根据合并同类项、多项式乘以多项式，同底数幂相乘，及完全平方公式进行运算判断即可.

6.【解析】【解答】解：原式 .

故答案为：B.

【分析】根据同底数幂的除法法则,底数不变，指数相减计算即可.

7.【解析】【解答】解：设两个连续奇数中的较小一个奇数为 ，则另一个奇数为

由这两个奇数得到的“幸福数”为

观察四个选项可知，只有选项D中的520能够整除4

即

故答案为：D.

【分析】设两个连续奇数中的较小一个奇数为 ，则另一个奇数为 ，先得出由这两个奇数得到的“幸福数”为 ，再看四个选项中，能够整除4的即为答案.

8.【解析】【解答】解： .

故答案为：B.

【分析】直接利用同底数幂除法的运算法则：底数不变，指数相减解答即可.

9.【解析】【解答】解：A、 ，故A错误；

B、 ，故B错误；

C、 ，故C错误；

D、 ，故D正确；

故答案为：D.

【分析】由合并同类项、同底数幂除法，完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案.

10.【解析】【解答】解： ，因此选项 不正确；

，因此选项 正确；

，因此选项 不正确；

，因此选项 不正确；

故答案为：B.

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算法则进行计算即可.

11.【解析】【解答】A. ，故错误；

B. ，故错误；

C. ，正确；

D. ，故错误；

故答案为：C.

【分析】根据整式的加减与幂的运算法则即可判断.

12.【解析】【解答】把 代入函数解析式 得： ，

化简得到： ，

∴ .

故答案为：C.

【分析】把 代入函数解析式得 ，化简得 ，化简所求代数式即可得到结果；

二、填空题

13.【解析】【解答】解：xy﹣2y2＝y（x﹣2y），

故答案为：y（x﹣2y）.

 【分析】观察代数式可知每一项都有公因式y，所以提公因式y即可得原式=y(x-2y).

14.【解析】【解答】解：∵单项式 与单项式 是同类项，

∴m-1=2,n+1=2,

解得：m=3,n=1.

∴m+n=3+1=4.

故答案为：4.

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.

15.【解析】【解答】解：当x=2时， ，

故执行“否”，返回重新计算，

当x=6时， ，

执行“是”，输出结果：-26.

故答案为：-26.

【分析】首先把x=2代入 计算出结果，判断是否小于0，若小于0，直到输出的结果是多少，否则将计算结果再次代入计算，直到小于0为止.

16.【解析】【解答】解：当 ， 时，

， ，解得 .

故答案为：2.

【分析】根据完全平方公式可得 ，再整体代入求解即可.

17.【解析】【解答】解：当x＝﹣3时，31+x＝3﹣2＝ ，

【分析】利用代入法和负整数指数幂的计算方法进行计算即可.

三、计算题

18.【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项化简，最后代入x的值计算即可.