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    2020年江苏省中考数学分类汇编专题07 反比例函数

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    2020年江苏省中考数学分类汇编专题07 反比例函数

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    这是一份2020年江苏省中考数学分类汇编专题07 反比例函数,共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,综合题等内容,欢迎下载使用。
     2020年江苏省中考数学分类汇编专题07 反比例函数一、单选题(共4题;共8分)1.2020·无锡)反比例函数 与一次函数 的图形有一个交点 ,则k的值为(              A. 1                                          B. 2                                          C.                                           D. 2.2020·徐州)如图,在平面直角坐标系中,函数 的图像交于点 ,则代数式 的值为(    A.                                        B.                                        C.                                        D. 3.2020·苏州)如图,平行四边形 的顶点Ax轴的正半轴上,点 在对角线 上,反比例函数 的图像经过CD两点.已知平行四边形 的面积是 ,则点B的坐标为(    A.                              B.                              C.                              D. 4.2020·常州)如图,点D内一点, x轴平行, y轴平行, .若反比例函数 的图像经过AD两点,则k的值是(  A.                                         B. 4                                        C.                                         D. 6二、填空题(共4题;共4分)5.2020·泰州)如图,点 在反比例函数 的图像上且横坐标为1,过点 作两条坐标轴的平行线,与反比例函数 的图像相交于点 ,则直线 轴所夹锐角的正切值为________.  6.2020·宿迁)如图,点A在反比例函数yx0)的图象上,点Bx轴负半轴上,直线ABy轴于点C,若 △AOB的面积为6,则k的值为________. 7.2020·南通)将双曲线y向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的新双曲线与直线ykx﹣2﹣kk0)相交于两点,其中一个点的横坐标为a,另一个点的纵坐标为b,则(a﹣1)(b+2)=________.    8.2020·淮安)如图,等腰 的两个顶点 在反比例函数 )的图象上, .过点C作边 的垂线交反比例函数 )的图象于点D,动点P从点D出发,沿射线 方向运动 个单位长度,到达反比例函数 )图象上一点,则 ________. 三、综合题(共5题;共48分)9.2020·南京)已知反比例函数 的图象经过点 1)求k的值    2)完成下面的解答  解不等式组 解:解不等式,得________.根据函数 的图象,得不等式得解集________.把不等式的解集在数轴上表示出来________从中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集________.10.2020·镇江)如图,正比例函数ykxk≠0)的图象与反比例函数y的图象交于点A(n2)和点B.  1n________k________    2)点Cy轴正半轴上.∠ACB90°,求点C的坐标;    3)点Pm0)在x轴上,∠APB为锐角,直接写出m的取值范围.    11.2020·连云港)如图,在平面直角坐标系 中,反比例函数 的图像经过点 ,点By轴的负半轴上, x轴于点CC为线段 的中点.  1________,点 的坐标为________    2)若点D为线段 上的一个动点,过点D轴,交反比例函数图像于点E,求 面积的最大值.    12.2020·常州)如图,正比例函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 .Bx轴正半轴上一点,过Bx轴的垂线交反比例函数的图像于点C,交正比例函数的图像于点D.  1)求a的值及正比例函数 的表达式;    2)若 ,求 的面积.    13.2020·扬州)如图,已知点 ,点P为线段AB上的一个动点,反比例函数 的图像经过点P.小明说:P从点A运动至点B的过程中,k值逐渐增大,当点P在点A位置时k值最小,在点B位置时k值最大.”  1)当 .  求线段AB所在直线的函数表达式.你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的k的最小值和最大值.2)若小明的说法完全正确,求n的取值范围.   
    答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解:由题意,把Bm)代入 ,得m= ∴BB为反比例函数 与一次函数 的交点,∴k=x·y∴k= × = .故答案为:C.【分析】把点B坐标代入一次函数解析式,求出m的值,可得出B点坐标,把 B点的坐标代入反比例函数解析式即可求出k的值.2.【解析】【解答】解:函数 的图像交于点P( ),即 .故答案为:C.【分析】把P( )代入两解析式得出 的值,整体代入 即可求解C3.【解析】【解答】解:如图,分别过点DBDE⊥x轴于点EDF⊥x轴于点F,延长BCy轴于点H 四边形 是平行四边形易得CH=AF在对角线 上,反比例函数 的图像经过 两点即反比例函数解析式为 设点C坐标为 ,点B坐标为 平行四边形 的面积是 解得 (舍去)B坐标为 故答案为:B【分析】根据题意求出反比例函数解析式,设出点C坐标 ,得到点B纵坐标,利用相似三角形性质,用 表示求出OA,再利用平行四边形 的面积是 构造方程求a即可.4.【解析】【解答】解:作 BD的延长线于点E,作 轴于点F 为等腰直角三角形,即 ∴DE=AE= ∵BC=AO,且 设点A 解得: 故答案为:D.【分析】作 BD的延长线于点E,轴于点F,计算出AE长度,证明△BCD≌△AOF ,得出AF长度,设出点A的坐标,表示出点D的坐标,使用 ,可计算出 .二、填空题5.【解析】【解答】解:在反比例函数 的图像上且横坐标为1P的坐标为:(13),如图,AP∥x轴,BP∥y轴,AB在反比例函数 的图像上,A为( ),点B为(1),直线 轴所夹锐角的正切值为:故答案为:3.【分析】由题意,先求出点P的坐标,然后表示出点A和点B的坐标,即可求出答案.6.【解析】【解答】解:过点 轴于 ,则 的面积为6的面积 根据反比例函数 的几何意义得, .故答案为:6.【分析】过点 轴于 ,则 ,由线段的比例关系求得 的面积,再根据反比例函数的 的几何意义得结果.7.【解析】【解答】解:一次函数ykx﹣2﹣kk0)的图象过定点P1﹣2),而点P1﹣2)恰好是原点(00)向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的, 因此将双曲线y向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的新双曲线与直线ykx﹣2﹣kk0)相交于两点,在没平移前是关于原点对称的,平移前,这两个点的坐标为为(a﹣1),( b+2),∴a﹣1a﹣1)(b+2)=﹣3故答案为:﹣3.【分析】由于一次函数ykx−2−kk0)的图象过定点P1−2),而点P1−2)恰好是原点(00)向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的,因此将双曲线y向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的新双曲线与直线ykx−2−kk0)相交于两点,在平移之前是关于原点对称的,表示出这两点坐标,根据中心对称两点坐标之间的关系求出答案.8.【解析】【解答】解:如图示,ABCD相交于E点,P在反比例函数 )图象上, 是等腰三角形,CDAB的垂直平分线,∴CD是反比例函数 的对称轴,则直线CD的关系式是 ∵A点的坐标是 ,代入反比例函数 ,得 则反比例函数关系式为 直线CD与反比例函数 )的图象于点D则有 ,解之得: D点在第三象限),∴D点的坐标是(-2-2),P从点D出发,沿射线 方向运动 个单位长度,到达反比例函数 图象上,,则P点的坐标是(11)(P点在第一象限),P11)代入反比例函数 ,得 故答案为:1.【分析】由 ,得到 是等腰三角形,CDAB的垂直平分线,即CD是反比例函数 的对称轴,直线CD的关系式是 ,根据A点的坐标是 ,代入反比例函数 ,得反比例函数关系式为 ,在根据直线CD与反比例函数 )的图象于点 ,求得 点的坐标是(-2-2),则 ,根据点P从点D出发,沿射线 方向运动 个单位长度,到达反比例函数 图象上,得到 ,则P点的坐标是(11),将P11)代入反比例函数 ,得 .三、综合题9.【解析】【分析】(2)解: 解不等式,得 ∵y=1时,x=2根据函数 的图象,得不等式得解集 .把不等式的解集在数轴上表示出来:从中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集为 .【分析】(1)利用待定系数法求解即可;(2)根据移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集;根据反比例函数的图像求出不等式的解集,进而求出公共部分即可.10.【解析】【解答】解:(1)把An2)代入反比例函数y中,得n﹣4∴ A﹣42),A﹣42)代入正比例函数ykxk≠0)中,得k故答案为:﹣4【分析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式求得n,再把求得的A点坐标代入正比例函数解析式求得k;(2)可设点C0b),只要求出b的值就行,求值一般的方法是相似和勾股定理,此题用相似,只需证明△ACD∽△CBE即可;(3)在x轴上找到点P1  P2  , 使AP1⊥P1BAP2⊥BP2  , 则点PP1的左边,在P2的右边就符合要求了.11.【解析】【解答】解:把点 代入反比例函数 ,得: 解得:m=6∵A点横坐标为:4B点横坐标为0,故C点横坐标为: 故答案为:6【分析】(1)将点 代入反比例函数解析式求出m,根据坐标中点公式求出点C的横坐标即可;(2)由AC两点坐标求出直线AB的解析式为 ,设D坐标为 ,则 ,进而得到 ,即可解答12.【解析】【分析】(1)已知反比例函数解析式,点A在反比例函数图象上,故a可求;求出点A的坐标后,点A同时在正比例函数图象上,将点A坐标代入正比例函数解析式中,故正比例函数的解析式可求;
    2)根据题意以及第一问的求解结果,我们可设B点坐标为(b0),则D点坐标为(b2b),根据BD=10,可求b值,然后确认三角形的底和高,最后根据三角形面积公式即可求解.13.【解析】【分析】(1直接利用待定系数法,即可求出函数的表达式;得直线AB,则 ,利用二次函数的性质,即可求出答案;(2)根据题意,求出直线AB的直线为 ,设点P为(x),则得到 ,由二次函数的性质,得到对称轴 ,即可求出n的取值范围.

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