2020年江苏省中考数学分类汇编专题03 分式与二次根式

2020年江苏省中考数学分类汇编专题03 分式与二次根式

一、单选题（共2题；共4分）

1.某种芯片每个探针单元的面积为 ，0.00000164用科学记数法可表示为（   ）           

A.                     B.                     C.                     D. 

2.函数 中自变量 的取值范围是（   ）           

A.                                   B.                                   C.                                   D. 

二、填空题（共5题；共5分）

3.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.   

4.代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.   

5.使 在实数范围内有意义的x的取值范围是________.   

6.原子很小， 个氧原子的直径大约为 ，将 用科学记数法表示为________.   

7.纳秒 是非常小的时间单位， ，北斗全球导航系统的授时精度优于 ，用科学计数法表示 是________.   

三、计算题（共8题；共60分）

8.计算：

9.化简 .   

10.计算：   

（1）

（2）

11.计算：   

（1）

（2）.   

12.计算：   

（1）（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）；   

（2）

13.计算或化简：   

（1）

（2）

14.先化简，再求值： ，其中 .   

15.先化简，再求值： ÷（x﹣ ），其中x＝ ﹣2.   

答案解析部分

一、单选题

1.【解析】【解答】解：0.00000164=1.64×10-6  ， 

故答案为：B.

【分析】绝对值小于1的数利用科学记数法表示的一般形式为a×10-n  ， 指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

2.【解析】【解答】解：由已知，3x﹣1≥0可知 ，故答案为：B.

【分析】由二次根式的被开方数大于等于0问题可解

二、填空题

3.【解析】【解答】解：由题意得：

故答案为：

【分析】由分式有意义的条件可得答案.

4.【解析】【解答】由题可得： ，

即 ，

解得： .

故答案为 .

 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可.

5.【解析】【解答】∵x-1≥0，

∴x≥1.

故答案是： .

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，列出不等式，即可求解.

6.【解析】【解答】 解：＝1.48×10−10.

故答案为：1.48×10−10.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n  ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

7.【解析】【解答】∵ ，

∴ =20×10-9s，

用科学记数法表示得 s，

故答案为： s.

【分析】根据科学记数法的表示形式进行表示即可.

三、计算题

8.【解析】【分析】先把括号里通分，再把除法转化为乘法，然后约分化简即可.

9.【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，把除法变为乘法，然后再约分后相乘即可.

10.【解析】【分析】(1)根据绝对值、零指数幂、二次根式的性质分别化简，再根据有理数的加减法法则计算即可；
(2)先通分计算括号内异分母分式的加法，然后将除法转变为乘法约分化为最简形式即可.

11.【解析】【分析】(1)利用幂的运算，绝对值的定义，及算术平方根的定义计算即可解出答案；（2）根据同分母分式的加减运算法则计算即可.

12.【解析】【分析】（1）根据完全平方公式，平方差公式去括号，再合并同类项即可；
（2）括号内先通分计算，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，然后变除为乘，进行约分即可.

13.【解析】【分析】（1）先根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式的运算法则对各项进行化简计算，再进行加减计算即可；（2）先将除法变为乘法，根据分式的乘法运算法则进行计算即可.

14.【解析】【分析】根据分式的加减乘除运算法则进行运算即可化简，最后将 代入求解即可.

15.【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，再将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后将x的值代入计算可得.