甘肃省永昌县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（word版 含答案）

甘肃省永昌县2020-2021学年第二学期期中试题

                          高一数学

一. 选择题(每小题5分, 共60分)

1．下列关于向量的命题正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

2．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）

A． B．

C． D．

3．已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（    ）

A．-3 B． C． D．

4．设{an}是等比数列，且a1+a2+a3=1，a2+a3+a4=2，则a6+a7+a8=（    ）

A．12 B．24 C．30 D．32

5．若的内角，，所对的边分别为，，，，，，则的解的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．不确定

6．在中，角所对的边分别为，若，则（    ）

A． B． C． D．

7．在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝，则a4＝（    ）

A． B．1

C． D．

8．若，，，，则△的面积是

A．1 B．2 C． D．

9．如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为(　　)

A.海里/时

B.34海里/时

C.海里/时

D.34海里/时

10．在△ABC中，若则 （    ）

A． B． C． D．

11.等差数列和的前项和分别为和,且,则( )

A.  B.
C.  D.

12．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若的面积为S，，则外接圆的面积为（    ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二. 填空题(每小题5分, 共20分)

13．数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为________..

14．记为数列的前项和,若,则__________.

15．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝________.

16．如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B

的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(＋)·的最小值是________.

三. 解答题(17题10分, 其余每小题12分, 共70分)

17．在中，已知，解三角形.

18．已知．

（1）当为何值时，与共线？

（2）若且A，B，C三点共线，求m的值．

19．已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

(1)求数列的通项.

(2)设数列的前项和为，求数列的前项和为.

20．在中，角的对边分别是，且满足

（1）求和的值

（2）若，且的面积，求边的值.

21．已知数列的前n项和为．

（1）求这个数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．

22．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）若，求的值；

（2）求的取值

     甘肃省永昌县2020-2021学年第二学期期中   

高一数学答案

一选择题  CABDC,AACAB,DD

二、填空题

13.  an＝   14.     15.     16.－ 

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70)

17解：由正弦定理可得，

或，

当时，，由正弦定理可得，

当时，，

，

18解（1）由，可得，

，

因为与共线，所以，

即，解得.

（2）因为A，B，C三点共线，所以，

即，所以，解得.

19解(1)；(2).

(1)设等差数列的公差为，

由，且成等比数列，

则

解得：或(舍去)，

，

故的通项.

(2)，

则

所以：

，

故数列的前项和为

20（1）；（2）.

（1）由题意，又因为

为内角，所以

（2）因为，所以得，

的面积

得，所以.

21（1）；（2）．

（1）当

当

（2）

②

①

：

22（1）（2）

∵，∴即.

又，由余弦定理得：,

∴

配方得：，

所以.

（2）∵，∴,∴，

∴

∵,

∴

∴的取值范围是