河南省许昌市七年级下学期数学期末考试试卷

这是一份河南省许昌市七年级下学期数学期末考试试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列式子没有意义的是（   ）            A.                                 B.                                 C.                                 D. 2.下列方程中，属于二元一次方程的是（   ）            A.                      B.                      C.                      D. 3.我市某一天的最高气温是 ，最低气温是零下 ，则当天我市气温变化范围 是（   ）            A.                          B.                          C.                          D. 4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ）            A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间    B. 对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
C. 对旅客上飞机前的安检                     D. 对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查5.点 为直线 外一点，点 为直线 上三点， ，则点到直线 的距离为（   ）            A.                                  B.                                  C.                                  D. 不大于 6.点 在 轴的下方， 轴的左侧，到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，则点 的坐标是（   ）            A.                            B.                            C.                            D. 7.在解方程组中 ，①-②所得的方程是（   ）            A.                                  B.                                  C.                                  D. 8.若 是关于 的一元一次不等式，则该不等式的解集是（   ）            A.                             B.                             C.                             D. 9.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（   ）  A. 扇形甲的圆心角是72°                                         B. 学生的总人数是900人
C. 丙地区的人数比乙地区的人数多180人                D. 甲地区的人数比丙地区的人数少180人10.如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从 点出发，沿着 循环爬行，其中 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ，当蚂蚁爬了 个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（   ）  A.                             B.                             C.                             D. 二、填空题（共5题；共5分）11.一个数的立方根是 ，那么这个数的平方根是________.    12.已知点P（2-4m,m-2）在第三象限,则m的取值范围是________.    13.如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠B=________.  14.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于________.  15.根据图中所给的信息，购买 件 恤和 瓶矿泉水需要花费________元.  三、解答题（共8题；共64分）16.解方程组或不等式组    （1）解方程组 （2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来    17.求当为何值时，式子 的值不大于式子 的值，并求出 的最小负整数值    18.在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，   （1）请你作出平移后的图形△DEF；    （2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．    19.已知方程组 的解满足 为非正数， 为负数    （1）求 的取值范围    （2）化简： 20.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．  请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________名同学；    （2）条形统计图中，m=________，n=________；    （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；    （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？    21.如图，CD AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？  22.夏否来临，我市某电器超市购进 两种型号的电风扇，每台进价分别为 元、 元，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）.  销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元（1）求 两种型号的电风扇的销售单价；    （2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇只 台，这 台电风扇全部售出后，若利润不低于 元，求 种型号的电风扇至少要采购多少台?    23.阅读理解题  先阅读理解下面的问题，再按要求完成下列问题例：解不等式 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有① 或② 解不等式组①，得 解不等式组②，得 所以不等式 的解集为 或 解不等式：
答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】A、被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意； B、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项错误，符合题意；C、（-3）2=9，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；D、三次根式的被开方数可以是任何数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意.故答案为：B.【分析】根据立方根和平方根的性质可得答案.2.【解析】【解答】解：A. 是二元一次方程，此选项符合题意； B. 不是整式方程，不是二元一次方程，此选项不符合题意；C. 中xy项的次数是2，不是二元一次方程，此选项不符合题意；D. 中 项的次数是2，不是二元一次方程，此选项不符合题意；故答案为：A. 【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此逐一判断即可.3.【解析】【解答】最高气温是 表示的是气温小于或等于 ， 最低气温是零下 表示的是气温大于或等于 ，则当天我市气温变化范围是 ，故答案为：D. 【分析】 由于最高气温是    ， 最低气温是零下   ，直接写出范围即可.4.【解析】【解答】A.了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查； B.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，有破坏性，适合抽样调查；C.对旅客上飞机前的安检，需要全面调查；D. 对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查，需要全面调查；【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5.【解析】【解答】解：当PC⊥m时，PC是点P到直线m的距离，即点P到直线m的距离2cm， 当PC不垂直直线m时，点P到直线m的距离小于PC的长，即点P到直线m的距离小于2cm，综上所述：点P到直线m的距离不大于2cm，故答案为：D.【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案.6.【解析】【解答】解：∵点A在x轴的下方，y轴的左侧， ∴点A在第三象限，∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为−2，纵坐标为−3，∴点A的坐标是（−2，−3）.故答案为：A.【分析】先判断出点A在第三象限，再根据点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值解答.7.【解析】【解答】在解方程组 中，①−②所得的方程是x＝3， 故答案为：C.【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可作出判断.8.【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次不等式， ∴3+m=1，∴m=-2，∴-6-5x＞4，∴该不等式的解集是 ；故答案为：C.【分析】根据一元一次不等式的定义得出3+m=1，求出m的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可.9.【解析】【解答】A.根据甲区的人数是总人数的 ，则扇形甲的圆心角是： ×360°=72°，故此选项正确，不符合题意； B.学生的总人数是：180÷ =900人，故此选项正确，不符合题意；C.丙地区的人数为：900× =450，，乙地区的人数为：900× =270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450－270=180人，故此选项正确，不符合题意；D.甲地区的人数比丙地区的人数少270－180=90人，故此选项错误，符合题意.故答案为：D. 【分析】A、利用360°乘以甲区的人数占总人数的比值即得；
B、利用甲地区的人数除以甲区的人数占总人数的比值即得；
C、先分别求出乙、丙地区的人数，然后由丙地区的人数减去乙地区人数即得；
D、先求出甲地区的人数减去丙地区的人数，然后比较即得.10.【解析】【解答】解：∵A点坐标为（2，﹣2），B点坐标为（﹣2，﹣2），C点坐标为（﹣2，6）， ∴AB＝2﹣（﹣2）＝4，BC＝6﹣（﹣2）＝8，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝24.∵2020＝84×24+4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A左边4个单位长度处，即（-2，﹣2）.故答案为：A【分析】根据蚂蚁的爬行规律找到蚂蚁爬行一循环的长度是24，∵2020＝84×24+4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A左边4个单位长度处，即可解题.二、填空题11.【解析】【解答】13=1，± =±1， 故答案为：±1.
【分析】根据立方跟乘方运算，可得被开方数，根据开方运算，可得平方根.12.【解析】【解答】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数.可得2-4m<0,m-2<0,解得 .
【分析】根据第三象限点的坐标特征：横坐标是负数，纵坐标是负数，据此得出不等式组，然后求出解集即可.13.【解析】【解答】∵AB∥CD, ∠1=39°, ∴∠D=∠1=39°∵∠C和∠D互余，∴∠C=90°-39°=51°∵AB∥CD,∴∠B=180°-51°=129°.故答案为 . 【分析】根据两直线平行，内错角相等，可得∠D=∠1=39°，利用余角的性质求出∠C=90°-39°=51°，利用两直线平行，同旁内角互补，可得∠B+∠C=180°，从而求出∠B的度数.14.【解析】【解答】关于x的不等式x-m≥-1， 得x≥m-1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x≥2，因而可得到，m-1=2，解得，m=3.故答案是：3.【分析】首先解得关于x的不等式x-m≥-1的解集即x≥m-1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值即可.15.【解析】【解答】设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元， 则 ，解得 .故购买3件T恤和5瓶矿泉水需要花费为20×3+2×5=70元.故答案为：70.【分析】通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26.根据这两个等量关系可列出方程组.三、解答题16.【解析】【分析】（1）①−②求出x＝5，把x＝5代入①求出y即可；（2）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可.17.【解析】【分析】根据题意列出不等式，解之求出x的范围即可得出答案.18.【解析】【分析】（1）根据点A到点D移动的方向和距离，可确定出点B和点C平移后对应点的位置，从而可画出平移后的图形；
（2）利用割补法，根据△DEF的面积等于一个长为4，宽为3的长方形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积即可算出答案。19.【解析】【分析】（1）先求出方程组的解，根据x为非正数，y为负数，组成不等式组，解不等式组，即可解答；（2）根据m的取值范围，绝对值的性质化简，即可解答.20.【解析】【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，  故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200；⑵根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；⑶艺术类读物所在扇形的圆心角是： ×360°=72°，故答案为：72；【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是： ×360°=72°；（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；21.【解析】【分析】两直线的位置关系有两种：平行或者相交，根据图形可猜想两直线平行，然后根据已知条件探求平行的判定条件，即可证明结论.22.【解析】【分析】（1）设 种型号的电风扇的销售单价为 元/台， 种型号的电风扇的销售单价为 元/台根据两周收入可得： ，解方程组可得；（2）设采购 种型号电风扇 台，则采购 种型号的电风扇 台，根据利润不低于 元，可得 ；23.【解析】【分析】先根据有理数的除法法则“两数相除，异号得负”可得两个一元一次不等式组，再求出两个不等式组的解集即可得.