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    人教B版(2019)高中数学必修第二册第四章 4.1.2指数函数的性质与图像二知识基础练(含答案)

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    高中人教B版 (2019)4.1.2 指数函数的性质与图像综合训练题

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    这是一份高中人教B版 (2019)4.1.2 指数函数的性质与图像综合训练题,共6页。试卷主要包含了60等内容,欢迎下载使用。
    4.1.2 指数函数的性质与图像(二)必备知识基础练1.以下关于数的大小的结论中错误的是(  )A1.72.5<1.73   B0.80.1<0.80.2C1.70.3>0.93.1  D. >2.设a0.60.6b0.61.5c1.50.6,则abc的大小关系是(  )Aa<b<c   Ba<c<bCb<a<c   Db<c<a3.不等式4x<423x的解集是________4.已知(a2a2)x>(a2a2)1x,则x的取值范围是________5.已知a5x<ax7(a>0,且a1),求x的取值范围.   6.函数f(x)的单调递增区间为(  )A(0]    B[0,+)C(1,+)  D(,-1)7.函数y3的单调递减区间是(  )A(,+)  B(0)C(0,+)     D(0)(0,+)8.设f(x)|x|xR,则f(x)(  )A.奇函数且在(0,+)上是增函数B.偶函数且在(0,+)上是增函数C.奇函数且在(0,+)上是减函数D.偶函数且在(0,+)上是减函数9.已知a为正实数,且f(x)是奇函数,则f(x)的值域为________  关键能力综合练一、选择题1已知ab21.5c,则下列关系中正确的是(  )Ac<a<b  Ba<b<cCb<a<c  Db<c<a2.若函数f(x)(12a)x在实数集R上是减函数,则实数a的取值范围是(  )A.   B.C.   D.3.若2a1<32a,则实数a的取值范围是(  )A(4,+)  B.C(4)  D.4.已知函数f(x)a2x(a0,且a1),当x2时,f(x)1,则f(x)R(  )A.是增函数B.是减函数C.当x2时是增函数,当x2时是减函数D.当x2时是减函数,当x2时是增函数5.函数y1x的单调递增区间为(  )AR         B(0,+)C(1,+)  D(0,1)6(易错题)若函数f(x)R上的增函数,则实数a的取值范围为(  )A(1,+)  B(1,8)C(4,8)       D[4,8)二、填空题7满足方程4x2x20x值为________8.已知a0.80.7b0.80.9c1.20.8,则abc的大小关系是________(>连接)9(探究题)已知函数f(x),则f(x)的单调递增区间为________,值域为________三、解答题10设函数f(x)10axa是不为零的常数.(1)f(3),求使f(x)4x值的取值范围.(2)x[1,2]时,f(x)的最大值是16,求a的值.      学科素养升级练 1(多选题)关于函数f(x)的说法中,正确的是(  )A.偶函数  B.奇函数C.在(0,+)上是增函数  D.在(0,+)上是减函数2.若函数y2在区间(3)上单调递增,则实数a的取值范围是________. 若在区间[1,1]上不单调,则实数a的取值范围是________. 3(学科素养数学抽象)若定义域为R的函数f(x)是奇函数.(1)ab的值;(2)用定义证明f(x)(,+)上为减函数;(3)若对于任意tR,不等式f(t22t)<f(2t2k)恒成立,求k的范围.           41.2 指数函数的性质与图像()必备知识基础练1解析:y1.7x单调递增,2.5<31.72.5<1.73A正确;y0.8x单调递减,-0.1>0.20.80.1<0.80.2B正确;又1.70.3>1.701,0.93.1<0.9011.70.3>0.93.1C正确;124123<<D错误.故选D.答案:D2解析:1.50.6>1.501,0.60.6<0.601,故1.50.6>0.60.6,又函数y0.6x(,+)上是减函数,且1.5>0.6,所以0.61.5<0.60.6,故0.61.5<0.60.6<1.50.6,选C.答案:C3解析:4x<423xx<23xx<.答案:4解析:a2a22>1(a2a2)x>(a2a2)1xx>1xx>.x.答案:5解析:a>1时,a5x<ax75x<x7,解得x>;当0<a<1时,a5x<ax75x>x7,解得x<.综上所述,当a>1时,x的取值范围是;当0<a<1时,x的取值范围是.6解析:f(x)0<<1f(x)的单调递增区间为u(x)x21的单调递减区间,(0]答案:A7解析:u,则y3u因为u(0)(0,+)上是减函数,y3uR上是增函数,所以函数y3的单调递减区间是(0)(0,+)答案:D8解析:依题意,得f(x)|x||x|f(x),所以f(x)是偶函数.当x0时,f(x)|x|x,函数f(x)单调递减.故选D.答案:D9解析:f(x)为奇函数可知f(0)0,即0,解得a2,则f(x),故f(x)的值域为.答案:关键能力综合练1解析:b21.5yxR上的减函数,<<b<a<c.答案:C2解析:由已知,得0<12a<1,解得0<a<,即实数a的取值范围是.故选B.答案:B3解析:因为yxR上是减函数,所以由已知得2a1>32a,即a>.a的取值范围是.答案:B4解析:2xt,则t2x是减函数.因为当x2时,f(x)1,所以当t0时,at1.所以0a1,所以f(x)R上是增函数,故选A.答案:A5解析:定义域为R,设u1xyuu1xR上为减函数,yuR上为减函数, y1xR上是增函数,故选A.答案:A6解析:由题意可知,f(x)R上是增函数,所以解得4a8,故选D.答案:D7解析:t2x(t>0),则原方程化为t2t20t1t=-2.t>0t=-2舍去.t1,即2x1x0.答案:08解析:因为函数y0.8xR上的减函数,所以a>b.又因为a0.80.7<0.801c1.20.8>1.201所以c>a.c>a>b.答案:c>a>b9解析:x22x0,解得x2x0f(x)的定义域为(0][2,+)t1,则其在(0]上递减,在[2,+)上递增,yt为减函数,故f(x)的增区间为(0]t1t1t(0,2]f(x)的值域为(0,2]答案:(0] (0,2]10解析:(1)f(3),即103a所以103a1,解得a3.f(x)103x42,即103x2,解得x4.(2)a>0时,函数f(x)10axx[1,2]时为增函数,则x2时,函数取最大值102a16102a=-4,解得a7a<0时,函数f(x)10axx[1,2]时为减函数,x=-1时,函数取最大值10a1610a=-4,解得a=-14综上可得:a7a=-14.学科素养升级练1解析:f(x)=-=-f(x),所以函数f(x)为奇函数;当x增大时,exex增大,故f(x)增大,故函数f(x)为增函数.答案:BC2解析:y2(3)上递增,即二次函数y=-x2ax1(3)上递增,因此需要对称轴x3,解得a6.若函数在[1,1]上不单调,则-1<<1解得2<a<2.答案a6 2<a<23解析:(1)因为f(x)R上的奇函数,所以f(0)0,得b1.f(1)=-f(1),得a1.(2)证明:任取x1x2R,且x1<x2,则f(x1)f(x2)因为x1<x2,所以2x22x1>0,又(2x11)(2x21)>0f(x1)f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)所以f(x)R上的减函数.(3)因为tR,不等式f(t22t)<f(2t2k)恒成立,由f(x)为减函数,所以t22t>k2t2,即k<3t22t恒成立,而3t22t32,所以k<.k的取值范围是.

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