重庆市涪陵区八年级下学期数学期末考试试卷

这是一份重庆市涪陵区八年级下学期数学期末考试试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共12题；共24分）
1.下列各式中是二次根式的是（   ）
A.                                     B.                                     C.                                     D. 
2.化简的结果是（　　）

A.                                      B.                                      C.                                      D. 
3.某车间对甲、乙、丙、丁四名工人一天生产出的各自20个零件长度进行调查，每位工人生产的零件长度的平均值均为5厘米，方差分别为S甲2＝0.51，S乙2＝0.35，S丙2＝1.5，S丁2＝0.75.其中生产出的零件长度最稳定的工人是（   ）
A. 甲                                         B. 乙                                         C. 丙                                         D. 丁
4.下列命题是假命题的是（   ）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形               B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形                         D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
5.关于函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（   ）
A. y随x的增大而增大                                              B. 图象经过第一、二、三象限
C. 图象必经过点(﹣2，3)                                        D. 图象与直线y＝﹣2x﹣3平行
6.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（   ）
A. 1， ，2                        B. 4，5，6                        C. 5，12，13                        D. 1，2，
7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（   ）

A. 30°                                      B. 60°                                      C. 90°                                      D. 120°
8.一次函数y＝2x+3与y＝3x+2的交点在（   ）
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
9.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是﹣1，则输出y的值是（   ）

A. 1                                         B. 3                                         C. ﹣1                                         D. ﹣3
10.估计（ ） 的值应在（   ）
A. 1和2之间                           B. 3和4之间                           C. 4和5之间                           D. 5和6之间
11.若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且关于a的代数式 有意义，则符合条件的所有整数a的和为（   ）
A. ﹣3                                         B. ﹣2                                         C. 1                                         D. 2
12.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中点，将 BCE沿BE翻折至 BFE，连接DF，则DF的长度是（   ）

A.                                     B.                                     C.                                     D. 
二、填空题（共7题；共7分）
13.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，则AO＝________.

14.在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴的交点坐标是________.
15.如图，A、B两地被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.若E、F分别是AC、BC的中点，EF＝50米，则A、B两点的距离为________米.

16.某班体育委员对本班学生一周最炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是________小时.

17.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长为________尺.
18.白鹤公园风景秀丽，成为广大市民休闲锻炼的圣地星期天，小明和爸爸到白鹤公园登山锻炼，他们同时从山脚出发，以各自的速度匀速登山、前20分钟小明以v1的速度一直在前，由于小明体力不支，休息了20分钟，这时他发现爸已超过他走在了前面，小明立即以v2的速度追赶爸爸，直到与爸爸相遇，如图是两人之间相距的路程y（米）与爸爸登山时间x（分）之间的函数图象，则 ＝________.

19.计算： ________．
三、解答题（共7题；共59分）
20.如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，AC＝4，CD＝3.求直角边BC的长.

21.如图，在四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD边于点F、交CD延长线于点G.OE＝OF，AD＝BC.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若∠A＝65°，∠G＝40°，求∠BEG的度数.
22.某次数学活动时，八年级数学兴趣小组成员研究函数y＝|2x﹣4|﹣2的图象和性质.如表是该函数y与自变量x的几组对应值：
x
……
﹣1
0
1
2
3
4
5
……
y
……
4
2
0
﹣2
0
2
4
……
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上各组对应值为坐标的点，再根据描出的点画出该函数的图象；

（2）观察函数图象，当x＞2时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）；
（3）若一次函数y＝kx+b的图象过点A(1，0)、B(4，2)，结合你所画的函数图象，不等式kx+b≥|2x﹣4|﹣2的解集是________.
23.阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如：（ +3）（ ﹣3）＝﹣4，像（ +3）和（ ﹣3）这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.再如（ ）与（ ）也互为有理化因式.于是，下面二次根式除法可以这样运算： ＝ ＝7+4 .像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化.
解决问题：
（1）2 +3 的一个有理化因式是________， 分母有理化结果是________；
（2）计算： + .
24.疫情防控，人人有责.为此某校开展了“新冠疫情”防控知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94
七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
93
c
52
八年级
92
b
100
50.4

根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a、b、c的值：a＝________、b＝________、c＝________.
（2）由以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠疫情”防控知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为1200人和1300人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（x≥90）的学生人数共有多少？
25.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为菱形ABCD内对角线BD左侧一点，连接BE、CE、DE.

（1）若AB＝6，求菱形ABCD的面积；
（2）若∠BED＝2∠A，求证：CE＝BE+DE.
26.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x向下平移后与y轴交于点A，且过点B (6，2).C为直线y＝x上一动点.

（1）求直线AB的解析式；
（2）当AC+BC最小时，在平面直角坐标系中存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标.

答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：A、符合二次根式的定义，故本选项正确；
B、是三次根式，故本选项错误；
C、﹣42＝﹣16＜0， 无意义，故本选项错误；
D、﹣5＜0， 无意义，故本选项错误；
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的定义即可求出答案.
2.【解析】【解答】解：=2．

故选：B．
【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．
3.【解析】【解答】解：∵S甲2＝0.51，S乙2＝0.35，S丙2＝1.5，S丁2＝0.75，
∴S乙2＜S甲2＜S丁2＜S丙2 ，
∴生产出的零件长度最稳定的工人是乙，
故答案为：B.
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定.
4.【解析】【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为真命题；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C选项为假命题；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以D选项为真命题.
故答案为：C.
【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断.
5.【解析】【解答】解：A、于k＝﹣2＜0，则y随x增大而减小，故本选项错误；
B、由于k＝﹣2＜0，b＝3＞0，则函数y＝﹣2x+3的图象必过第一、二、四象限，故本选项错误；
C、当x＝﹣2，y＝﹣2x+3＝﹣2×（﹣2）+3＝7，则点（﹣2，3）不在函数y＝﹣2x+3图象上，故本选项错误；
D、由于直线y＝﹣2x+3与直线y＝﹣2x﹣3中的k相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；
故答案为：D.

【分析】根据一次的性质可知，函数y=kx+b（k≠0）, 当k>0时, y随x的增大而增大，当k0， b