湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷

这是一份湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.对于 的理解错误的是（    ）
A. 是实数                     B. 是最简二次根式                     C.                      D. 能与 进行合并
2.已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（   ）
A.                                        B. ﹣1                                       C. ﹣                                        D. ﹣4



3.正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）
A. 对角线平分一组对角                      B. 对角互补

                      C. 四边相等                      D. 对边平行



4.下列运算错误的是（    ）
A.                   B.                   C.                   D. 
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC．若CD=3，BC+AB=16，则△ABC的面积为（   ）

A. 16                                         B. 18                                         C. 24                                         D. 32
6.“弘扬柳乡工匠精神，共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会，某工艺品厂柳编车间组织 名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力，随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:
生产件数（件）
2
3
4
5
6
7
人数（人）
1
5
4
3
2
1
则这一天 名工人生产件数的众数和中位数分别是（   ）
A. 件、 件                       B. 件、 件                       C. 件、 件                       D. 件、 件
 
 


7.如图，在 中，对角线 与 相交于点O，E是边 的中点，连接 .若 ，则 的度数为（）

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
8.已知一次函数 图象如图所示，点 在图象上，则 与 的大小关系为（   ）

A.                                B.                                C.                                D. 



9.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点， 于 于 ，则EF的最小值为（   ）

A.                                         B.                                         C. 2                                        D. 1



10.如图1，四边形 中， ， .动点P从点B出发沿折线 方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， 的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（   ）

A. 10                                       B.                                        C. 8                                       D. 
 
 


二、填空题（共6题；共9分）
11.函数y= 中自变量x的取值范围是________．
12.如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是________（只需添加一个即可）

13.一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差________.
14.如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙________的地方灯刚好发光.

15.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是________．

16.已知矩形 ， 为CD边上一点， ，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为________时， 是以PE为腰的等腰三角形.
三、解答题（共9题；共78分）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.先化简，再求值： ，其中 .
19.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？

20.为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长与提升，2018-2019学年度某名师工作室开展了多次送教下乡活动.在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，张老师让八( )班每位同学做 道类似题目(与这节课内容相关)析某节复至少容对，解题情况如图所示:课后，再让学生做 道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对题.

课后解题情况频数统计表
答对题数
频数（人）
1
2
2
3
3
3
4
a
5
9
6
13
合计
b
（1）根据图表信息填空： ________； ________.
（2）该班课前解题时答对题数的众数是________；课后答对题数的中位数是________.
（3）通过计算课前，课后学生答对题数的平均数，评价这节复习课的教学效果.
21.如图，在四边形ABCD中， ，点E为AB的中点， ，交AB于点E， ，求CE的长.

22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 图象经过点 ，且与x轴相交于点B，与正比例函数 的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
（1）求k，b的值；
（2）请直接写出不等式 的解集.

23.如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点，连接DE，过点E作 ，交BC于点F，以 为邻边作矩形DEFG，连接CG.

（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）判断 与AB之间的数量关系，并给出证明.
24.为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感，增加对集体生活方式和社会公共道德的体验，我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带 个学生，还剩 个学生没人带;若每位老师带 个学生，就有一位老师少带 个学生.为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有 名老师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.

甲种客车
乙种客车
载客量（人/辆）
30
42
租金（元/辆）
300
400
（1）参加此次研学旅行活动的老师有________人；学生有________人；租用客车总数为________辆；
（2）设租用 辆乙种客车，租车费用为 元，请写出 与 之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.
25.将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上， .

（1）如图1，在OA上取一点E，将 沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，求直线EC的解析式；
（2）如图2，在 边上选取适当的点 ，将 沿MN折叠，使O点落在AB边上的点 处，过 作 于点G，交MN于T点，连接OT，判断四边形 的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点T坐标 ，点P在MN直线上，问坐标轴上是否存在点Q，使以 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：A、 是无理数，实数包括有理数和无理数，正确，不符合题意；
B、  里被开方数是3，不是平方数，不能开方是最简二次根式，正确，不符合题意；
C、∵