湖北省孝感市八年级下学期数学期末考试试卷

这是一份湖北省孝感市八年级下学期数学期末考试试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.式子 有意义，则x的取值范围是（   ）
A. x＞1                                     B. x＜1                                     C. x≥1                                     D. x≤1



2.一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（　　）
A. 5，4                                  B. 5，5                                  C. 5，4.5                                  D. 5，3.8
3.下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（   ）
A. 4，5，6                           B. 6，8，10                           C. 7，24，25                           D. 5，3，4



4.计算 的结果是（   ）
A. 4                                        B. ±                                         C. 2                                        D. 



5.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，菱形的周长为20，则对角线BD的长为（   ）
A. 4                                          B. 8                                          C. 10                                          D. 12



6.已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（   ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 6



7.正方形ABCD的边长为2，以AD为边作等边△ADE，则点E到BC的距离是（   ）
A. 2+                             B. 2-                             C. 2+ ，2-                             D. 4-
 
 


8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（   ）

A.                                           B. 1                                          C.                                           D. 
9.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（    ）

A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱         B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱          D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
10.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2.则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（   ）

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个



二、填空题（共6题；共6分）
11.化简： ________．
12.为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派________去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）
13.直线y=3x-2不经过第________象限.
14.“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________平方千米.
15.如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边AB的长是________

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1 ， B1A2B2C2 ， B2A3B3C3 ， …的顶点B1 ， B2 ， B3 ， …在x轴上，顶点C1 ， C2 ， C3 ， …在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1 ， B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3的纵坐标是________.

三、解答题（共8题；共69分）
17.计算：
18.如图，▱ABCD中，AC为对角线，G为CD的中点，连接AG并廷长交BC的延长线于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形.

19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和圆规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF.根据操作结果，解答下列问题：
（1）线段AF与CF的数量关系是________
（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积.

20.“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.

根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了________名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在________范围的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
听写正确的汉字个数x
组中值
1≤x＜11
6
11≤x＜21
16
21≤x＜31
26
31≤x＜41
36
（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.
21.小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图1所示图案，如图2，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理.设AE=a，DE=b，AD=c，请你找到其中一种方案证明：a2+b2=c2.

22.如图，直线y= x+m与x轴交于点A（-3，0），直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y= x+m相交于点D，

（1）点D的坐标为________；
（2）求四边形AOCD的面积；
（3）若点P为x轴上一动点，当PD+PC的值最小时，求点P的坐标.
23.正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF.

（1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE；
（2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M.
①∠AME的度数为________；
②若正方形ABCD的边长为3 ，且OC=3CE时，求BM的长.________
24.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元.设购进A型
手机x部，B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A型
B型
C型
进 价（单位：元/部）
900
1200
1100
预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.

答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：由题意可得x-1≥0，
解得x≥1.
故答案为：C.
【分析】由二次根式有意义的条件可得x-1≥0，求解即可.
2.【解析】【解答】解：这组数据的众数是5，中位数是4，
故答案为：A．
【分析】找出这组数据中出现次数最多的数就是众数，将这组数据按大小顺序排列最中间的数就是中位数.
3.【解析】【解答】解：A、42+52≠62 ， 故不是直角三角形，符合题意；
B、62+82=102 ， 能构成直角三角形，不符合题意；
C、72+242=252 ， 能构成直角三角形，不符合题意；
D、32+42=52 ， 能构成直角三角形，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答.
4.【解析】【解答】解：原式= =2，
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的乘法法则，根指数不变，被开方数相乘，先计算二次根式的乘法，再根据二次根式的性质化简即可求出答案.
5.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=6，
∴AO=3，
∵周长为20，
∴AB=5，
由勾股定理得：BO=4，
∴BD=8，
故答案为：B.
【分析】利用菱形的四边相等及对角线互相垂直平分得出AC⊥BD，AO=3，AB=5，BD=2OB,进而根据勾股定理算出OB的长，从而即可得出答案.
6.【解析】【解答】解：∵= （5+5+6+6+6+7+7）=6，
S2= [（5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2]= .
故答案为：A.
【分析】先求出这组数据的平均数，然后代入方差计算公式求出即可.
7.【解析】【解答】解：∵等边△ADE的边长为2

∴点E到AD上的距离EG为 ，
当△ADE在正方形外面，
∴点E到BC的距离=2+
当△ADE在正方形里面
∴点E到BC的距离=2-
故答案为：C.
【分析】由等边三角形的性质可得点E到AD上的距离为 ，分当△ADE在正方形外面与当△ADE在正方形里面两种情况可求点E到BC的距离.
8.【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，
∴CD=BD=AD，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴△CBD为等边三角形，
∴CD=BC=2，
∵E，F分别为AC，AD的中点，
∴EF= CD=1，
故答案为：B．
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出CD=BD=AD，根据三角形的内角和得出∠B=60°，从而判断出△CBD为等边三角形，根据等边三角形的旋转得出CD=BC=2，根据三角形的中位线定理得出答案。
9.【解析】【解答】解：A方式：当0