卷10-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（河南专用）•2月卷

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备战2021年中考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷

第十模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（2020年河南省郑州外国语学校分校中考数学6月模拟试题）﹣的相反数为（　　）

A.  B. ﹣ C. - D.

2．（2020年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷） 2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.61×109        B．1.61×1010      C．1.61×1011           D．1.61×1012

3．（2020年河南省周口市西华县九年级中考三模数学试题）下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其主视图和左视图相同的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4．（2020年河南省郑州一中教育集团中考数学三模试卷）下列运算正确的是（　　）

A. b4•b4＝2b4 B. 3x2y﹣2x2y＝1

C. （﹣3a）2＝6a2 D. （﹣x3）4＝x12

5．（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题）如图，中，是边上的高，分别是的平分线，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

6．（2020年河南省郑州外国语中学中考第四次质量检测数学试题）在学校举行的运动会上，小亮和小刚报名参加百米赛跑，预赛分四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和小刚恰好抽到同一组的概率是(     )

A.  B.  C.  D.

7.（2020年河南省周口市西华县九年级中考三模数学试题）如图，是反比例函数图象上的一点，轴于点，点为轴上一点，连接．若的面积为3，则的值是 （    ）

A. 3 B. -3 C. 6 D. -6

8．（2020年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）

A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 

C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685

9.（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题）如图，平行四边形的对角线平分，若，则对边之间的距离为（  ）

A.  B.  C.  D.

10．（2020年河南省郑州一中教育集团中考数学三模试卷） 如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）

A. 4 B.  C.  D. 8

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（2020年河南省郑州外国语学校分校中考数学6月模拟试题） ﹣﹣2cos60°=_____．

12．（2020年河南省郑州一中教育集团中考数学三模试卷）不等式组解集是______．

13．（2020年河南省周口市西华县九年级中考三模数学试题）某校七年级新生分为4个班，则该校七年级新生小亮和小红兄妹二人被分到同一个班的概率是_______．

14.（2020年河南省周口市西华县九年级中考三模数学试题）如图，正方形中，，把正方形绕点逆时针旋转45°得到正方形，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________．

15.（2020年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷）如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝　　．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题）（8分）先化简，再求值，其中

17．（2020年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷）（9分）体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：

（1）表中的数a＝　　，b＝　　；

（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；

（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．

18.（2020年河南省郑州外国语学校分校中考数学6月模拟试题）（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以AC上一点O为圆心、OA长为半径作圆，与边AC相交于点F，BC与⊙O相切于点D．

⑴求证：点D为线段BC的中点．

⑵若AB=3，点E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE，DF，EF.

①当AE＝　　　　　时，四边形DAEF为矩形；

②当点E运动到半圆中点时，DE=　　　　　　．

19．（2020年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷）（9分）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一．如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG为45°，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角∠AEH为62.3°．（点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9）

（1）求小亮与塔底中心的距离BD；（用含a的式子表示）

（2）若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB．

20．（2020年河南省郑州外国语中学中考第四次质量检测数学试题）（9分）如图，已知一次函数为常数，)的图象与轴，轴分别交于点，且与反比例函数为常数，)的图象在第二象限内交于点作轴于，若．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）观察图象直接写出不等式的解集；

（3）在双曲线上是否存在点使得？ 如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

21．（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题）（10分）为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买条口罩生产线，现有甲、．乙两种型号的口罩生产线．经调查：购买台甲型口罩生产线比购买台乙型口罩生产线多花万元；购买条甲型口罩生产线与购买条乙型口罩生产线所需款数相同．

（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；

（2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩万只，若每天要求产量不低于万只，预算购买口罩生产线的资金不超过万元，为了节约资金，请你为该公司设计--种最省钱的购买方案．

22.（2020年河南省许昌市长葛市中考数学一模试题）（10分）如下图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点．另一边交的延长线于点．

（1）观察猜想：线段与线段的数量关系是          ；

（2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：

（3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，求的值．

23．（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题）（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为与轴的一个交点为与轴的交点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是直线上方抛物线上的一动点，且点到直线的距离是，求的坐标；

（3）若点是该抛物线上一动点，是否存在一点，使？若存在，请写出所有点坐标；若不存在，请说明理由．