初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质同步训练题

这是一份初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质同步训练题，共4页。

一、选择题
若正比例函数y=(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A.m＜0 B.m＞0 C.m＜eq \f(1,2) D.m＞eq \f(1,2)
已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A.y1>y2 B.y1 在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).
A.函数值随自变量x的增大而增大
B.函数值随自变量x的增大而减小
C.函数图象关于原点对称
D.函数图象过二、四象限
对于函数y=－3x＋1，下列结论正确的是( )
A.它的图象必经过点(－1，3)
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当x＞eq \f(1,3)时，y＜0
D.y的值随x值的增大而增大
若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A.k>3 B.0 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=－4x + 3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）.
A.y1＞y2 B.y1＞y2 ＞0 C.y1＜y2 D.y1=y2
如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )

二、填空题
已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
函数y=-7x的图象在第 象限内，经过点（1， ），y随x的增大而 ．
已知正比例函数y=(1-2a)x如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范围
是
已知函数满足下列两个条件:
①x>0时,y随x的增大而增大;
②它的图象经过点(1,2).
请写出一个符合上述条件的函数的解析式:__________.
写出一个一次函数的解析式： ，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．
已知一次函数y=x+m﹣1（其中m是常数），如果函数值y随x的增大而减小，且与y轴交于点P（0，t），那么t的取值范围是 ．
三、解答题
如图，直线y=2x＋3与直线y=－2x－1.
(1)求两直线与y轴交点A，B的坐标；
(2)求两直线交点C的坐标；
(3)求△ABC的面积.
如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，4）.
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由.
\s 0 参考答案
答案为：D.
B
答案为：B
答案为：A
答案为：C
答案为：D
答案为：A.
D
二、填空题
答案为:＜．
答案为：二、四；（1，-7）；减小；
答案为：x>0.5.
答案为：y=2x(答案不唯一)
答案为：y=﹣x+6．
答案为：t＜0．
三、解答题
解：(1)对于y=2x＋3，令x=0，则y=3，
∴点A的坐标为(0，3).
对于y=－2x－1，令x=0，
则y=－1，
∴点B的坐标为(0，－1).
(2)联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x＋3,y＝－2x－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝1.))
∴点C的坐标为(－1，1).
(3)S△ABC=eq \f(1,2)AB·|xc|=eq \f(1,2)×4×1=2.
解：（1）把E（﹣8，0）代入y=kx+6得﹣8k+6=0，解得k=；
（2）直线EF的解析式为y=x+6，
设P点坐标为（x， x+6），所以S=•4•（﹣x）=﹣2x（﹣8＜x＜0）；
（3）当S=12，则﹣2x=12，解得x=﹣6，所以y=×（﹣6）+6=，
所以P点坐标为（﹣6，）.