2021四川成都三诊：数学（理）+答案

这是一份2021四川成都三诊：数学（理）+答案，共12页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0，考试结束后，只将答题卡交回，设向量a＝，b＝，命题p等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U＝R，集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x0且a≠1)的图象恒过定点(0，1)；命题q：当t∈(－2，2)时，函数g(x)＝x2－3tx＋1在区间(－3，3)上存在最小值。则下列命题为真命题的是
(A)p∧q (B)p∨(¬q) (C)(¬p)∨q (D)(¬p)∧(¬q)
10.已知双曲线(a>0，b>0)的右焦点为F2，点M，N在双曲线的同一条渐近线上，O为坐标原点。若直线F2M平行于双曲线的另一条渐近线，且OF2⊥F2N，|F2M|＝|F2N|，则该双曲线的渐近线方程为
(A)y＝±x (B)y＝±x (C)y＝±x (D)y＝±2x
11.在三棱锥P－ABC中，已知PA＝AB＝AC＝2，∠PAB＝，∠BAC＝，D是线段BC上的点，BD＝2DC，AD⊥PB。若三棱锥P－ABC的各顶点都在球O的球面上，则球O的半径为
(A)1 (B) (C) (D)
12.已知等边△ABC的三个顶点均在圆x2＋y2＝4上，点P(，)，则的最小值为
(A)14 (B)10 (C)8 (D)2
第II卷(非选择题，共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。
13.计算的值为 。
14.若(x＋)9的展开式中x3的系数为，则实数a的值为 。
15.已知F为抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于A，B两点。若|AF|－|BF|＝，则线段AB的长为 。
16.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈R)在区间(，)上单调，且满足f()＝－f()。有下列结论：
①f()＝0；
②若f(－x)＝f(x)，则函数f(x)的最小正周期为π；
③关于x的方程f(x)＝1在区间[0，2π)上最多有4个不相等的实数解；
④若函数f(x)在区间[，)上恰有5个零点，则ω的取值范围为(，3]。
其中所有正确结论的编号为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
《营造法式》是中国北宋时期官方颁布的一部建筑设计与施工的书籍，标志着我国古代建筑技术和工艺发展到了较高水平。中国近代建筑之父梁思成用现代语言和制图方法对该书进行了注释，著有《注释》。为了让建筑类学生了解古建筑设计与构造的原理，某建筑大学为大三和大四的学生开设了一门选修课程