数学21.3 实际问题与一元二次方程获奖ppt课件

这是一份数学21.3 实际问题与一元二次方程获奖ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，第1轮，第2轮，知识点，新知探究，•••，解方程得，不合题意舍去等内容，欢迎下载使用。

1.解一元二次方程有哪些方法？
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．
2.列方程解应用题的步骤？
1.能正确分析实际问题中的数量关系.
2.会根据实际问题中的相等关系列出一元二次方程解决实际问题.
【问题】若一人患新冠肺炎每轮能传染5人,则第一轮过后共有___人患了流感,第二轮过后共有___人患了流感.
探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？　　　　　
第1轮传染后患流感的人数x+1.
第2轮传染后患流感的人数x(x+1)+x+1
设每轮中平均每一个人传染了x人
x1=10, x2= -12
根据示意图，列表如下：
答:平均一个人传染了10个人.
解:设每轮传染中平均一个人传染了x 个人,则
(1+x)2=121.
1+x+x(1+x)=(1+x)2
一元二次方程的解一定要检验：(1)检验是否满足所列方程，(2)检验是否符合实际意义.
思考：如果按照这样的传染速度,请用含x的代数式表示三轮传染后有多少人患流感?n轮传染后有多少人患流感？
传播问题公式设a为传染源数，x为每个传染源传播的个数，则传播n轮后感染的总个数为a(1+x)n
例1有一株月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是 73，设每个支干长出 x 个小分支，根据题意可列方程为( )
A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2 =73 D.(1+x)2=73
探究2 学校组织了一次篮球单循环比赛( 每两队之间都进行了一次比赛),共进行了15场比赛,那么有几个球队参加了这次比赛？
注意：两个队之间只需要比赛一场
每个队要和其他(n-1)个队比赛一场.
解：设有n个球队参加了这次比赛. 由题意,得 =15.
解得n1=6，n2=-5（不合题意，舍去）
答：有6个球队参加了这次比赛.
探究3 参加足球联赛的每两队之间都进行两次比赛（双循环比赛）,共要比赛90场,共有多少个队参加了比赛？
注意：两个队之间需要比赛2场
所以n个队共有n(n-1)场比赛.
解：设有n个球队参加了这次比赛. 由题意得n(n-1)=90.
解得n1=10，n2=-9(不合题意，舍去)
答：有10个球队参加了这次比赛.
例2 参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
解：设有x个人参加聚会，则有
解得x1=5，x2=-4(不合题意，舍去)
答:共有5个人参加聚会.
1.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有 2 人同时患上甲肝.在一天内，一人平均能传染 x 人，经过两天传染后 128 人患上甲肝，则 x 的值为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
解：依题意得 2+2x+x(2+2x)=128， 解得 x1=7，x2=-9(不合题意，舍去)． 故 x 的值为7．
2.两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数的和．
解：设较小的偶数为 x，则另一个偶数为 (x+2).依题意，得 x(x+2)=168，解得 x1=12，x2=-14，∴x+2=14或 x+2=-12，∴x+(x+2)=±26．答：这两个偶数的和为±26．
运用一元二次方程解决实际问题的步骤有哪些？
1.（2020·河池中考）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
解：设参加此次比赛的球队数为x.
解得x1=9，x2=-8(舍去).
故参加此次比赛的球队数是9．