2020-2021学年圆柱的体积教案及反思

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、复习导入

1.复习提问。

（1）圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？

（2）已知圆柱的底面直径和高，如何计算它的体积？如果已知底面周长和高，又如何计算呢？

2.导入：这节课我们应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1.创设情境，提出问题

每个小组都有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师提出：这瓶矿泉水已被喝掉一部分，你能求出瓶子中还有多少水吗？

引导学生讨论：用不同的方法测量或把这些水放到不同的容器中，水的体积会改变吗？

如果要求出瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少），怎么求呢？

2.课件出示例7。

（1）读题，明确题意，获得数学信息。

引导学生思考交流，在解决问题的过程中，你发现了什么问题？（通过观察思考会发现：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积）

（2）组织学生在小组内讨论，找出解决问题的方法。

学生操作讨论后会发现：无论瓶子是正置还是倒置，水的体积、瓶子的容积都不变，那么无水部分的容积也是不变的。所以可以把正置放平时水的体积（圆柱）加上倒置放平时无水部分（圆柱）的体积，就是瓶子的容积。即瓶子的容积可以转化成两个圆柱的体积。

（3）解决问题。

学生列式计算后汇报结果。

（4）回顾与反思。回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？

小结：在遇到求不规则图形的体积的时候可以用转化的方法，将不规则的图形转化成规则图形来计算。

3.引导学生想一想：以前学过的哪部分知识也用到了转化的方法？（五年级学习的把不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积，即上升部分水的体积）

四、巩固练习

完成教材第27页“做一做”。

引导学生明确倒置放平时，无水部分的容积就是小明喝的水的体积。

五、拓展提升

1.在一个底面半径是20 cm的圆柱形水桶中，有一块半径是10 cm的圆柱形铁块浸没在水中，当把铁块从水中拿出去时，桶中的水面下降了1 cm，这块铁块的高是多少厘米？

思考：水面为什么下降？下降部分的水的体积与铁块的体积有什么关系？

铁块拿出，总体积减少相等

3.14×202×1÷（3.14×102）＝4（cm）

2.把一块长18.84 dm、宽5 dm、高4 dm的长方体钢坯铸造成一根直径为4 dm的圆柱形钢筋，钢筋的长度是多少？

18.84×5×4÷［3.14×（4÷2）2］＝30（dm）

六、课堂总结

请同学们仔细看教材，想一想，对于今天学习的内容，还有什么问题？通过这节课的学习，你有什么感受和想法？

七、作业布置

教材练习五第10~13题。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

通过观察发现：现在瓶中水呈圆柱状。只要知道底面直径和高，就能算出它的体积。讨论得出：这些水不论用什么方法测量，它的体积都不会改变。

独立完成后，集体订正。

这两道题目都是图形转化的类型。认清在转化过程中体积不变的原则，在小组内讨论交流后完成。