苏科版七年级下册数学期末考试模拟六

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一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．C．D．
2. 下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（ ）
A．x2－xy B．x2＋xy C．x2＋y2 D．x2－y2
3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝ eq \f(1,2)∠AOC，则∠BOC为（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
4题图 5题图
4．如上面右图，直角△ADB中,∠D＝90°,C为AD上一点,且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是（ ） A、10 B、20 C、30 D、40
5．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°
6.下列不等式变形中，一定正确的是（ ）A、若ac>bc,则a>b； B、若a>b,则ac>bc；
C、若ac>bc，则a>b； D、若a>0 ，b>0，且，则a>b。
7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8. 如图，周长为34的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（ ） A．49 B．68 C．70 D．74
9. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是( )
10.★下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确的命题个数为 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题：（每题3分，共24分）
11. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 米.
12．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180º，则此多边形的边数为
13.源:学已知关于x、y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＋4＝y,2x―y＝2a)) 中的x是y的2倍，则a＝ .,科,网]
14．某商品的进价为15元，出售时标价是22．5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10％，那么该店最多降价_______元出售该商品．
15．如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ．
（18题图）
16．在△ABC中，三边分别为AB=3，BC=4，AC=6，则△ABC三边依次对应高的比为 _____________．
17.若x＝2m－1，y＝1＋4m＋1 ，用含x的代数式表示y为______________．
18、如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； ……；∠A2013BC与∠A2013CD的平分线相交于点A2014，得∠A2014 ．根据题意填空：（1）如果∠A＝80°，则∠A1＝ °．（2）如果∠A＝，则∠A2014＝ ．（直接用代数式）
三、解答题：（写出详细解答过程，共76分）
19．计算与化简： （1）( eq \f(1,2))－3－22×0.25＋20120－ eq \b\bc\|(\a(―6)) （4分）
（2）(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．（4分）
20. 因式分解：（每题4分，共8分）（1）2x2－4x＋2 （2）
21．解下列方程组（不等式组）：（每题4分，共8分）
（1） （2） 4、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。
22. 画图并填空:（6分）
(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置；
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,
AC与A1C1的位置关系是: .
23、（6分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个方形的代数意义是 ．
(2)小明用类似方法解释分解因式4a2＋8ab＋3b2，请拼图说明小明的方法，并写出分解因式的结果
24. （4分）推理填空：
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______
25、（8分）如图，已知∠ABC+∠ECB=1800，∠P=∠Q，
（1）AB与ED平行吗？为什么？
（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．
26、（本题8分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若，求和的值．
解：，

问题(1)： 若，求的值．
问题(2)： 已知是的三边长，满足，且是中最长的边，求取值范围．
27、（本题10分）(1) 如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点的位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；（4分）
(2) 如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________(说明理由)；（4分）
(3) 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点、的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系______________________．（2分）
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28.（本题10分）某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
(1)求大、小两种货车各用多少辆？
(2)若安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
①求m的取值范围；
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
参考答案
1、A；2、D；3、D；4、C；5、B；6、C；7、D；8、C；9、C；10、A；11、；12、七；13、-6；14、5；15、3600；16、4：3：2；17、；18、（1）400；（2）；19、（1）2；（2），18；20、（1）；21、22、（1）（2）图略，（3）2；（4）平行且相等；23、图略，；
24、空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等）
∠3 （等量代换）
DG(内错角相等，两直线平行)
∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）
∠AGD=110°
25、解（1）
∵（已知）
∴（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵（已证）∴（两直线平行，内错角相等）
∴（等式性质）即
26、（1），
∴=（－2）－2=。
（2），
，
，
27、
28、解：