苏科版七年级下册数学期末调研测试 4

第二学期期末调研测试

    初一数学                  

本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟．www.szzx100.com

注意事项：

1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；

2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) www.szzx100.com

1．下列运算正确的是www.szzx100.com

    A．a3·a2＝a6      B．(x3)3＝x6

    C．x5＋x5＝x10       D．（－ab）5÷（－ab）2＝－a3b3

2．下列命题中，属于真命题的是www.szzx100.com

    A．同位角相等       B．多边形的外角和小于内角和

    C．若＝，则a＝b     D．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3．

3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是www.szzx100.com

    A．5      B．6     C．11      D．16

4．代数式ax2－4ax＋4a分解因式，正确的是www.szzx100.com

    A．a(x－2)2     B．a(x＋2)2  C．a(x－4)2     D．a(x－2)(x＋2)

5．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC，

  若∠C＝50°，∠DBE＝60°，则∠CBD的度数等于

    A．120°     B．110°www.szzx100.com

    C．100°     D．70°

6．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的取值是www.szzx100.com

    A．a＝－1     B．a＝1     C．a＝0      D．不能确定

7．若代数式x2－6x＋b可化为(x－a)2－1，则b－a的值www.szzx100.com

    A．3      B．4     C．5      D．6

8．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是

A．0.8元/支，2.6元／本     B．0.8元／支，3.6元／本

C．1.2元／支，2.6元／本     D．1.2元／支，3.6元体

9．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是www.szzx100.com

A．a≤3      B．a<3   C．a<2      D．a≤2

10．已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；②当a＝－2时，x、y的值互为相反数；③若x<1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的结论有www.szzx100.com

  A．1个      B．2个     C．3个      D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上）

11．用科学记数法，我们可以把0.000005写成5×10－n，则n＝  ▲  ．

12．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是  ▲  ．

13．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是  ▲  ．www.szzx100.com

14．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方

    向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于  ▲  ．

15．把二元一次方程化为y＝kx＋b的形式，得  ▲  ．

16．已知x－y＝4，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为  ▲  ．

17．不等式的正整数解是  ▲  ．www.szzx100.com

18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为  ▲  ．www.szzx100.com

三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) www.szzx100.com

19．（本题满分8分，每小题4分）计算：

 (1)     (2)

20．（本题满分8分，每小题4分）解方程组：www.szzx100.com

 (1)  (2)

21．（本题满分8分，每小题4分）因式分解：www.szzx100.com

(1)x3－4x；     (2)(3a－b)(x－y)＋(a＋3b)(y－x)．

22．（本题满分5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°．将求∠AGD的过程填写完整．www.szzx100.com

 ∵EF∥AD，∴∠2＝  ▲  （  ▲  ）

又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3(  ▲  )

∴AB∥  ▲  （  ▲  ）

∴∠BAC＋  ▲  ＝180°(  ▲  )

∵∠BAC＝80°，∴∠AGD＝  ▲  ．

23．（本题满分4分）解不等式组

24．(本题满分6分)(1)解不等式：5(x－2)<6(x－1)＋7；www.szzx100.com

   (2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．

25．（本题满分5分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，

   AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．www.szzx100.com

   求证：AE∥CF．

26．（本题满分6分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N>0，则M>N．若M－N＝0，则M＝N．若M－N<0，则M<N．请你用“作差法”解决以下问题：www.szzx100.com

  (1)如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b>c)；

(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．

27．（本题满分6分）如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．www.szzx100.com

  (1)当∠A为70°时，∠A1＝  ▲  °；www.szzx100.com

  (2)如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系  ▲  ；

  (3)如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A1的数量关系．www.szzx100.com

28．（本题满分8分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；www.szzx100.com

  (1)则该校参加此次活动的师生人数为  ▲  （用含x的代数式表示）；

  (2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？www.szzx100.com

  (3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．www.szzx100.com