苏科版七年级下册数学期末质量调研检测 七年级数学

这是一份苏科版七年级下册数学期末质量调研检测 七年级数学，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学试卷
一、选择题（每小题2分，共16分．请将正确答案的字母代号填在下面的表格中）
1．某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=米），则将32微米化为米并用科学计数法表示为( ▲ )
A．米 B．米 C．米 D．米
2．下列计算正确的是( ▲ )
A． B． C． D．
3．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为和的木棒构成一个三角形的是( ▲ )
A． B． C． D．
4．不等式组的解集在数轴上可以表示为( ▲ )

D
C
B
E
A
(第5题)
A． B． C． D．
5．如图，能判定EC∥AB的条件是( ▲ )
A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD
C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE
6．下列算式中，结果为的是( ▲ )
A. B.
C. D.
7．下列命题：①同旁内角互补；②若，则；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有( ▲ )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若，，则与的关系为( ▲ )
A．＝ B．>
C．< D．与的大小无法确定
二、填空题（每小题2分，共20分）
9． ， ．
10. 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的条件是 ，
结论是 .
a
b
1
4
c
3
2
（第12题）
11．已知是二元一次方程的一个解，则＝ ．
12．如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2.
若∠3=40°，则∠4等于 ．
13．若，，则 .
14．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为： .
15．一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的，则这个多边形是 边形．
16. 课本上，公式 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 是由公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 推导得出的．已知 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则 (a－b)4＝ ．
17．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于 ．
18．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．
B
A
2
E
3
D
C
(第18题)
(第17题)
三、解答题（本大题共10小题，共64分）
19．计算：
(1) （3分）；
(2) （4分）.
20．（ 4分）因式分解：．
①
②
21．（5分）解方程组
22．（ 5分）解不等式 ．
23．（5分）把下面的证明过程补充完整.
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵ AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴( )
（第23题）
∴∥（ ）.
∴（ ）
________ = _______（两直线平行，同位角相等）
∵ （已知）
∴ _________ ，即AD平分∠BAC（ ）.
24．（6分）小明有1元和5角的硬币共15枚，其中1元的硬币不少于2枚，这些硬币的总币值少于10元.问小明可能有几枚1元的硬币？
25．（8分）如图，在中，,,垂足为,平分．
（第25题）
A
B
D
E
C
（1）已知，，求的度数；
（2）已知，求证：.
26．（ 7分）已知关于，的方程组的解，都为正数．
（1）求的取值范围； (2)化简．
27.（8分）在四边形中，若,且,则称四边形为平行四边形（即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）.
（1）已知：如图（1），四边形为平行四边形，求证：；
A
D
C
B
(第27题(1）)
E
H
G
F
（2）已知：如图（2），四边形中,, ，求证：四边形 为平行四边形.
(第27题(2）)
28．（9分）某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表：
已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件．
（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件?
（2）若商店的投入资金少于4300元，且要在售完这批商品后获利不少于1250元，则共有几种购货的方案? 其中，哪种购货方案获得的利润最大？
第二学期期末质量调研检测试卷
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题2分，共16分．请将正确答案的字母代号填在下面的表格中）
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.1，2 10. 两条直线垂直于同一直线，这两条直线平行 11.3 12.70°
13.-8 14. 两个锐角互余的三角形是直角三角形 15.六
16. a4-4a3b＋6a2b2-4ab3＋b4 17. 180° 18.15
三、解答题（本大题共10小题，共64分）
19．（1）原式 ………………………………2分
………………………………3分
（2）原式 ………………………3分
………………………4分
20．原式………………………2分
………………………4分
21.解：②-①×2，得
………………………3分
把代入①得 ………………………4分
∴原方程组的解为 ………………………5分
22.解： ………………………1分
………………………2分
………………………3分
………………………4分
………………………5分
23. 垂直定义； ………………………1分
同位角相等，两直线平行；………………………2分
两直线平行，内错角相等；………………………3分
； ………………………4分
,角平分线定义………………………5分
24.解：设小明有1元的硬币枚，则5角硬币有枚. ……………1分
由题意得： ………………………3分
解得： ………………………4分
的整数值为2、3、4. ………………………5分
答：小明1元的硬币可能有2、3或4枚. ………………………6分
25.（1）在△ABC中,∠BAC=180°－∠B－∠C=90°……………………1分
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC=45° ………………………2分
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°－∠B=30° ………………………3分
∴ ∠DAE=∠BAE－∠BAD=15° ………………………4分
（2）在△ABC中, ∵∠B=3∠C
∴ ∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－4∠C ………………………5分
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC=90°－2∠C ………………………6分
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°－∠B=90°－3∠C ………………………7分
∴ ∠DAE=∠BAE－∠BAD=(90°－2∠C)－(90°－3∠C)=∠C
即 ………………………8分
26.（1）解方程组得 ………………………2分
∵ 方程组的解，都为正数
∴ ………………………4分
解得
∴的取值范围是 ………………………5分
（2）由（1）得，故
∴原式 ………………………6分
………………………7分
27. （1）∵四边形为平行四边形
∴, ………………………2分
∴∠A+∠D=180°, ∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B﹦∠D(同角的补角相等) ………………………4分
（2）∵EF//HG(已知)
∴∠E+∠H=180°（两直线平行，同旁内角互补）………………………5分
∵∠E﹦∠G
∴∠G+∠H=180°(等量代换) ………………………6分
∴EH//FG(同旁内角互补, 两直线平行) ………………………7分
∴四边形EFGH为平行四边形(平行四边形定义) ………………………8分
28.（1）设商店甲、乙两种商品分别购进了件、件，
由题意得 ………………………2分
解得
答：商店甲、乙两种商品分别购进了120件、40件. ………………………4分
（2）设商店甲商品购进了件，则乙商品购进了（160-）件，
由题意得： ………………………6分
解得
∴的整数值为66,67,68,69,70. ………………………7分
即共有5种购货的方案：①甲购进66件、乙购进94件，②甲购进67件、乙购进
93件，③甲购进68件、乙购进98件，④甲购进69件、乙购进91件，⑤甲购进
70件、乙购进90件. ……………………8分
其中，购货方案①获得的利润最大. ……………………9分题 号
一[来源:学|科|网Z|X|X|K]
二
三[来源:学&科&网]
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得 分
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
C
D
C
B
D
B
A
C