苏科版七年级下册数学期末测试

       第二学期期末调研测试

    七 年 级 数 学      

注意事项：

1. 本试卷共3大题、28小题，满分100分，考试用时100分钟．

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并认真核对条形码上的考试号、姓名是否与本人符合．

3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．)

1．下列计算正确的是

A．     B．     C．     D．

2．如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是

A．∠1＝∠3         B．∠2＝∠3        

C．∠4＝∠5        D．∠2＋∠4＝180°

3．下列运算中，正确的是

A．             B．

C．         D．

4．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是偶数的概率是

A．       B．       C．       D．

5．若是同类项，则

A．         B．       C．       D．

6．如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB＝，AD＝，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM＝RS＝，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为

A．   B． 

C．     D．

7．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在D1、C1

的位置，若，则等于

A．65º    B．55º     C．57.5º      D．50º

8．若代数式的值为15，则的值为

A．12       B．15        C．27          D．9

二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．)

9．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为   ▲   cm．

10．已知，将y用x的代数式表示为y＝     ▲     ．

11．下列3个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相乘，积为正数；③异号两数相除，商为负数。这3个事件中，随机事件是     ▲     ．(填序号)

12．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是     ▲     ．

(添一个即可)

13．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20º，∠C＝50º，则∠EAD＝   ▲   º．

14．若是一个完全平方式，则m的值是     ▲     ．

15．一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n＝     ▲     ．

16．若ax＝2，ay＝3，则a3x-y＝     ▲     ．

17．如图，△ABC的两外角平分线相交于点D，，则＝    ▲    °．

18．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256．

通过观察，825的末位数字是     ▲     ．

三、解答题 (本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤)

19．计算 (每小题3分，共9分)

(1)      (2)

(3)，其中

20．因式分解 (每小题3分，共6分)

(1)                  (2)

21．(本题4分) 解方程组

22．(本题5分) 已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求x、y、a的值．

23．(本题6分) 如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，

CE交BA延长线于点F．

(1)试说明：CD＝AF；

(2)若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

24．(本题6分) 已知x＋2y＝5，xy＝1．求下列各式的值：

(1)               (2)  

25．(本题6分) 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)在这次问卷调查中，一共抽查了   ▲   名学生；

(2)请将图②补充完整；

(3)图①中，“其它”部分所对应的圆心角为   ▲   °；

(4)若在所有问卷调查中任意抽一张，则抽到“最喜欢的体育活动”是“踢毽”的概率是   ▲   ；

(5)如果全校有1960名学生，则全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？

26．(本题6分) 如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l．

(1)试说明：EF＝AE＋CF；

(2)如图②，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．

27．(本题7分) 七(1)班学生参加学校组织的“迎世博”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表．

(1)频数分布表中a＝   ▲   ，b＝   ▲   ；

(2)学校设定成绩在79.5分及以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本10本及世博会吉祥物海宝3个，二等奖奖励作业本6本及海宝1个．已知七(1)班学生共获得作业本158本，请求出七(1)班学生共获得海宝多少个？

七(1)班“迎世博”知识竞赛成绩频数分布表

28．(本题9分) 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．

(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.

(3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．

(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)

第二学期期末调研测试

 七年级数学参考答案      

一、选择题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分)

二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9．   10．   11．①        12．AB＝CD等(答案不唯一)

13．15°     14．  15．7         16．   17．65°      18．8

三、解答题

19．(每小题3分，共9分)

 (1)解：原式＝1－4＋1  (2分)　(前两个考查点共1分，后面1分)

＝－2      (1分)

(2)解：原式＝    (2分)　(前两个考查点共1分，后面1分)

＝a12＋4a8         (1分)

(3)解：原式＝  (1分)

＝－8b3＋9ab2      (1分)

原式＝－9              (1分)

20．因式分解 (每小题3分，共6分)

(1)解：原式＝   (1分)

＝  (2分)

(2)解：原式＝       (1分)

＝ (2分)

21．解方程组 (本题4分)

解：方程①化简为   (1分)

解出x＝－1         (1分)

解出y＝3        (1分)

写出         (1分)

22．解：化简为或解出得2分，解出各得1分

23．(本题6分)

(1)证明：△DEC≌△AEF得2分，证明：CD＝AF得1分

(2)证明：△BEC ≌△BEF得2分，证明：BE⊥CF得1分

24．(每小题3分，共6分)

(1)解：原式＝ (1分)    ＝ 10          (2分)

(2)解：原式＝   (1分)   ＝－17    (2分)

25．(本题6分)

(1)200   (1分)  (2)补充图表：跳绳50人   (1分)  (3)72    (1分)  (4)0.15    (1分)

(5)490人 (1分) 答：在全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有490人  (1分)

26．(本题6分)

证明：△AEB≌△BFC得2分，

AE＝BF，BE＝CF得1分，

EF＝AE＋CF得1分，

猜想EF＝AE－CF得2分

27．(本题7分)

解出一等奖11人，二等奖8人得3分；

解出共获得海宝41个得2分

28．(本题9分)

(1)证明ΔBCE≌ΔACF(1分)，得到EC＝FC得(1分)，所以∠ECF＝∠BCA＝60°(2分)。

(2)答：证明四边形AECF的面积＝ΔAFC的面积+ΔAEC的面积＝ΔAEC的面积+ΔBEC的面积＝ΔABC的面积(2分)

(3)证明∠ACE＝∠FCD(1分)，证明∠FCD+∠DFC＝120°、∠AFE+∠DFC＝120°，从而得到∠AFE＝∠FCD＝∠ACE(1分)

(4)回答(1)中结论成立(1分)，(2)中结论不成立(1分)