苏教版七年级下册数学期末数学试题(含答案) (3)

这是一份苏教版七年级下册数学期末数学试题(含答案) (3)，共10页。试卷主要包含了下列命题为真命题的是，计算， 将下列各式分解因式等内容，欢迎下载使用。
2．答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上．
3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一．用心选一选（每题3分，共24分）
1．下列计算中，正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
2．如图，不一定能推出的条件是： ( ▲ )
(第2题图)
A．B． C． D．
(第3题图)

3．如图，射线OC的端点O在直线AB上，设的度数为，的度数为，且比的倍多，则列出的方程组正确的是： ( ▲ )
A． B． C． D．
4．下列各式从左到右的变形，属因式分解的是 （ ▲ ）
A. B. 4
C. D.
5．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ▲ ）
1
A
E
D
C
B
F
(第5题图)
(第6题图)
A．115° B．105° C．130° D．120°
6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点 G， 若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数为（ ▲ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
7．下列命题为真命题的是 （ ▲ ）
A.内错角相等 B.点到直线的距离就是点到直线的垂线段
C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
D. 如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A、∠B、∠C互补
8．现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养
小兔. 已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边
用总长度为50米的篱笆围成，设垂直于墙的一边的长度为米，则的取值范围是（ ▲ ）
A.20＜＜50 B. 15≤＜25
C.20≤＜25 D. 15≤≤20
(第8题图)
二．细心填一填：（每题3分，共30分）
9．计算：＝ ▲ ．
10. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000075m的小洞，则数字0.0000075用科学记数法可表示为 ▲ ．
11. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是： ▲ ．
12.用完全平方公式计算 ，则m＋n的值为 ▲ ．
13.若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是___▲__．
14.一个三角形的三边长分别是3、、6，则的取值范围是 ▲ .
15. 已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为 ▲ .
16. 已知x＋3y－3＝0，则3·27＝ ▲ .
17．若不等式组的解集是，则的取值范围是 ▲ .
18．用锤子以相同的力将钢钉垂直钉入墙内，随着钢钉的深入，
第18题图
钢钉所受的阻力也越来越大．当未进入墙面的钉子长度足够时，
每次钉入墙内的钉子长度是前一次的．已知这个钢钉被敲击3
次后全部进入墙内（墙足够厚），且第一次敲击后钢钉进入墙内
的长度是2.7cm,若设钢钉总长度为cm，则的取值范围是 ▲ .
三．耐心做一做（本大题共10题，计96分）
19．(本题8分) 计算：(1) (2)
20．(本题8分) 将下列各式分解因式：
（1） （2）
21．(本题10分) 解方程组或不等式组：
（1） （2），并把它的解集在数轴上表示出来
22．(本题8分) 已知 , , 求与的值．
23．（本题满分8分）画图并填空:
(1)画出△ABC先向右平移6格，再向
下平移2格得到的△ABC．
(2) 线段AA与线段BB的关系是： ▲ .
（3）△ABC的面积是 ▲ 平方单位.
24.（本题10分） 已知关于的方程组
(1) 求这个方程组的解；
(2) 当取什么整数时，这个方程组的解中x为正数，y为非负数.
25. (本题10分) 天灾无情人有情. 2013年4月20日, 四川省雅安市发生7.0级地震,为奉献自己的一份爱心,我区某中学以班级为单位积极为灾区捐款.下面是七(1) 、七(2)两班班长的对话，
七(1)班班长：“我们两班的捐款总数目相同,计算得我班平均每人捐款25元.”
七(2)班班长：“你们班捐款的人数比我们班多8人,但我们班的人均捐款数却比你们多20%.”
请根据他们两人的对话,求出七(1) 、七(2)两班的捐款人数分别是多少?
26．（本题10分） 为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、 B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元 ，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元.
（1）求m、n的值 .
（2）经预算,该治污公司购买污水处理器的资金不超过148万元. 该公司A型设备最多能买几台？
27.（本题12分） 某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、 ②．
在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ▲ ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 ▲ ．（填“不变”、“变大”或“变小”）
(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．
28．（本题12分）
我们知道：平行四边形的面积 =（底边）× （这条底边上的高）.
如下图，四边形ABCD都是平行四边形, AD∥BC, AB∥CD, 设它的面积为.
(1) 如图①, 点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1= ▲ ，
图②
A
D
C
B
△BCD的面积S2与△BCM的面积S1的数量关系是 ▲ .
M
A
D
C
B
图①


(2) 如图②，设AC、BD交于点O, 则O为AC、BD的中点，试探究△AOB的面积与
△COD的面积之和S3与平行四边形的面积的数量关系.
A
D
C
B
P
图③
A
D
C
B
P
图④
(3) 如图③,点P为平行四边形ABCD内任意一点时, 记△PAB的面积为Sˊ, △PCD的面积为S〞,平行四边形ABCD的面积为S, 猜想得Sˊ、 S〞的和与S的数量关系式为 ▲ .
(4)如图④, 已知点P为平行四边形ABCD内任意一点, △PAB的面积为3, △PBC的面积为7, 求△PBD的面积.
参考答案
一．用心选一选（每题3分，共24分）
二．细心填一填：（每题3分，共30分）
9． 10． 11． 两锐角互余的三角形是直角三角形
12． 6 13． 14． 15． 7
16． 27 17． 18．
三．耐心做一做（共96分）
19．解：(1)原式= ………………… 3分
= ……………… 4分
(2)原式= ………………… 3分
= ……………… 4分
20．（1）解：原式= ……………2分
= ………………4分
（2）解：原式= …………2分
= …………4分
21．（1）；……5分
（2）；……3分，在数轴上表示解集（略）……5分
22．解：= ……4分
…………8分
23．(1) 图略 ……3分
(2)平行且相等 ……5分
(3) 3.5 ……8分
24．(1) ……5分
(2) ……8分
因为为整数，所以 ……10分
25．解：设七(1)班有人捐款，七(2)班有人捐款,根据题意,得
………………4分
解得， ………………8分
答：七(1)班有48人捐款，七(2)班有40人捐款 …10分
26．解：(1)解:根据题意，得;
解这个方程组，得
答:略 ……4分
（2）解:设A型设备买x台.
根据题意，得
解这个不等式，得
答：该公司A型设备最多买5台. ……8分
27.解：（1） 变小 ； 变大 ．…………4分
（2）∠FCE与∠CFE度数之和为定值,等于45°…………5分
理由: 在移动过程中,总有∠DEF是△CEF的外角，
∴ (定值) …………8分
（3）能将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行
理由: 设CF∥AB,则, …………9分
由（2）中结论，得
所以， …………12分
28. （1）S1= ， …………4分
（2）S3=
理由：因为O为AC、BD的中点，所以，
…………7分
（3）数量关系： …………9分
A
D
C
B
P
图④
（4）
,,
则
…………12分
（注：此答案仅作为参考）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
C
A
B
C
B