广东省高州市2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题A（word版 含答案）

这是一份广东省高州市2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题A（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了解答题（二)，解答题（三)等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第二学期期中考试七年级数学试卷（A卷）(试卷满分120分，考试时间90分钟)一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内。1．下列各式计算正确的是  (    ). A．   B．    C．   D． 2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．把0.00000156用科学记数法表示为   (    ). A．    B．    C．      D．4．下列各式能用平方差公式计算的是（    ）A．     B． C．    D．5．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．6．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是(    )A． B．C． D．7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（    ）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°8．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=1，PB=2，PC=3，则点P到直线l的距离为（   ）A．等于1 B．小于1 C．不大于1 D．不小于19．如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：①(a−2b)(a−2b)，②a2−4ab，③a2−4ab+4b2，④a2−4ab−4b2，其中正确的有(    )
  A. ①②  B. ①③C. ②④  D. ③④ 10．用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（      ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每一小题4分，共28分)请将各题的正确答案填写在相应的横线上。11．______________；______________．12．计算：计算：2019°+（）﹣2＝_____．13．若∠α＝23°，则∠α的补角为　   　°14．是关于x的完全平方式，则______．15．若，则__________．16．______________．17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是        . 三、解答题（一)（本大题共3小题，每一小题6分，共18分)18．计算：（1）（1）108×112              (2)19.先化简，再求值其中a=1，b=1；20.尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 四、解答题（二)(本大题共3小题，每一小题8分，共24分)21.如图，在ΔABC中，，垂足为，点在上，，垂足为．（1）与平行吗？为什么？（2）如果，那么吗？为什么？22．小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍，小颖在小强出发后分才乘上缆车，缆车的平均速度为米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图像，请回答下列问题.（1）小强行走的总路程是          米，他途中休息了          分；（2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？ 23（本小题10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．  
五、解答题（三)(本大题共2小题，每一小题10分，共20分)24．求下列各式的值．（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；（2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14．       25.（本小题12分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．   
七年级数学期中试卷（A卷）参考答案一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内。1．C  2．A  3．D  4．A   5．D   6．B   7．B    8.C   9．B   10．A二、填空题（本大题共7小题，每一小题4分，共28分)请将各题的正确答案填写在相应的横线上。11．x2-y2    a2-2ab+b2     12．5．  13. 157°    14．±14    14．7   15．7． 16．-417.95°三、解答题（一)（本大题共3小题，每一小题6分，共18分)18.（1)            (2)19.．，解： 当时，上式20.解：如图，过点P作出∠APF＝∠AOB，直线PF即为所求．四、解答题（二)(本大题共3小题，每一小题8分，共24分)21．解：（1）CD∥EF， 理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDF=∠EFB=90°， ∴CD∥EF． （2）DG∥BC， 理由：∵CD∥EF， ∴∠2=∠BCD， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DG∥BC．22．（1），；（2）小亮休息前的速度为： （米/分）， 小亮休息后的速度为： （米/分）；（3）小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：（米）.解：（1）由图像可得，小强行走的总路程是米，途中休息了分；                              （2）小亮休息前的速度为： （米/分），    小亮休息后的速度为： （米/分）.     （3）小颖所用时间为： （分），小亮比小颖迟到的时间为：（分） ，      所以，小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：（米）.23.(1)∵OE平分∠BOC，∠BOE=65°∴∠EOC=∠BOE=65°.∴∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°(2)∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=∠BOE.∵∠BOD:∠BOE=2:3设∠BOD=x，则∠COE=∠BOE=∵∠COE+∠BOE+∠BOD=180°∴∴x=45°∵OF⊥CD，∠BOD=∠AOC∴∠BOD=∠AOC=45°∴∠COF=90°∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°五、解答题（三)(本大题共2小题，每一小题10分，共20分)24．（1）；（2）解：（1）∵am=2，an=3，∴a3m+2n=a3m•a2n=（am）3•（an）2=23×32=；（2）∵x3=m，x5=n，∴x14=（x3）3•x5=m3n． 25.   
解：(1)如图1，∵AM// CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC ，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为：∠A+∠C=90°；  （2）过点 B 作 BG//DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即 ∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM//CN，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；
(3)    过点B作BG//DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，.∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE ，由(2)可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF ，设 ∠DBE=α，∠ABF= β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3a+β，∵∠AFC+∠NCF=180°∠FCB+∠NCF=180°,∴∠FCB=∠AFC=3α+β，在ΔBCF 中，由 ∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°由 AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.