河南省周口市扶沟县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年河南省周口市扶沟县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．4

2．下列各式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列等式成立的是（　　）

A．3+ B． C． D．＝3

4．下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（　　）

A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD

5．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．1，1， C． D．5，12，13

6．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（　　）

A．5 B．20 C．24 D．3

7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC 

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD

8．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABCD．若∠DAB＝30°，则菱形ABCD的面积与正方形ABCD的面积之比是（　　）

A．1 B． C． D．

9．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　）

A．1 B．2021 C．2020 D．2019

10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则BF+EF的最小值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是　 　.（写出一个符合条件的即可）

12．一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长　 　cm．

13．如图，矩形ABCD中，对角线AC，AD交于点O，∠AOD＝120°，BD＝8，则AB的长为　 　．

14．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是　 　．

15．如图，∠MON＝90，点A在射线OM上，点B在射线ON上，OA＝8，OB＝6，点C在线段AO上，△BCD和△BCO关于直线BC对称，若△ACD是直角三角形，则AC的长是　 　．

三、解答题（本大题8小题，共75分）

16．计算：（1）4；

（2）．

17．已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：

（1）x2﹣y2；

（2）x2+y2﹣3xy．

18．学校需要测量升旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了段，但这条绳子的长度未知．经测量，绳子多出的部分长度为2m，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端6m（如图所示），求旗杆的高度．

19．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．A，B，C，D均在格点上，完成下列问题：

（1）四边形ABCD周长是　 　；

（2）四边形ABCD面积是　 　；

（3）求∠DAB的度数．

20．如图，AC是口ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．

21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ＝90°，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是　 　，请说明理由．（提示：连接BQ）

22．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10点E是CD的中点，求AE的长．

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝30°，∠BCD＝60°，AD＝4，CD＝3．

（1）求线段BC的长；

（2）填空：点E在BC上，G，F，H分别是AB，BE，AE的中点．

①当EC＝　 　时，四边形AGFH是菱形

②当EC＝　 　时，四边形AGFH是矩形